初一数学代入法解二元一次方程组课件

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”

——法国数学家

笛卡儿[Descartes,1596-1650

]名人语录“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问18.2消元——用代入法解二元一次方程组（第1课时）8.2消元——用代入法解二元一次方程组2复习1、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组？2、什么是二元一次方程的解？3、什么是二元一次方程组的解？

复习1、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组？3用含y的代数式表示x。（1）x-2y+3=0;（2）2x+5y=-21;（3）-0.5x+y=7.用含y的代数式表示x。4学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则2x+2y=60｛x米y米x米y米y=2x问题情境

想一想如何求解？2x+4x=60学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的5上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳

将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方6分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)谈谈思路:分析例1解方程组2y–3x=1x=y-17例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②变：2y–3x=1x–y=–1①②谈谈思路:解：把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②8例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②91、二元一次方程组这节课我们学习了什么知识?代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.知识梳理变代求写1转化1、二元一次方程组这节课我们学习了代入消元法一元一次方程2、103

.已知是二元一次方程组的解，则a=

，b=

。

4.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.知识拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=13.已知是二元一次方程组4.已115、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得x+y=55x+2y=16解得：x=2y=3答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支.5、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两126、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（）

ABCDC6、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠B13分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)谈谈思路:分析例1解方程组2y–3x=1x=y-114例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②变：2y–3x=1x–y=–1①②谈谈思路:解：把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②15例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②161、二元一次方程组这节课我们学习了什么知识?代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.知识梳理变代求写1转化1、二元一次方程组这节课我们学习了代入消元法一元一次方程2、173

.已知是二元一次方程组的解，则a=

，b=

。

4.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.知识拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=13.已知是二元一次方程组4.已185、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得x+y=55x+2y=16解得：x=2y=3答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支.5、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两196、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（）

ABCDC6、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠B20温故而知新1、用含x的代数式表示y：x+y=222、用含y的代数式表示x：2x-7y=8温故而知新1、用含x的代数式表示y：2、用含y的代数式表示x21篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则有：回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2=-+xx篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得22二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.请同学们读一读：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其23用代入法解方程组

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2例1（在实践中学习）由②，得x=13-4y③把③代入①，得2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。

用代入法解方程组2x+3y=124上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一25例2

学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意可列方程组：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

①②îíì=+=2250000025050025yxyx例2学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根26二元一次方程变形代入y=50000x=20000解得x一元一次方程消y用代替y，消去未知数y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法今天你学会了没有？二元一次方程变形代入y=50000x=20000解得x一元一27随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+328112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是293、今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何解：如果设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？x＋y＝352x＋4y＝94中国古算题：鸡兔同笼3、今有鸡兔同笼解：如果设鸡有x只，兔有y只,x＋y＝35中30篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则有：回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2=-+xx篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得311、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另32随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+333112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是34例1用代入法解方程组y=x－3⑴3x－8y=14⑵例题分析解：把（1）代入（2）得3x－8(x－3)=14把X=2代入（1）得：y=-1解这个方程得：X=2.y=-1x=2所以方程组的解是：例1用代入法解方程组例题分析解：把（1）代入（2）35例1用代入法解方程组

y=x－3(1)

3x－8y=14(2)例2用代入法解方程组

x－y=3⑴

3x－8y=14⑵例1用代入法解方程组y=x－336例2用代入法解方程组x－y=3⑴3x－8y=14⑵例题分析分析:将方程⑴变形,用含有x的式子(x－3)表示y,即y=x－3,此问题就变成例1.方程化为:3x－8(x－3)=14例2用代入法解方程组例题分析分析:将方程⑴变形,用37例2用代入法解方程组x－y=3⑴3x－8y=14⑵解:将方程⑴变形,得y=x－3(3)解这个方程得:x=2将方程(3)代入(2)得3x－8(x－3)=14把x=2代入(3)得:y=－1所以这个方程组的解为:y=－1x=2例2用代入法解方程组解:将方程⑴变形,得解这个方程38y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3课堂练习解方程y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶39主要步骤：

基本思路:写解求解代入消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元总结:主要步骤：基本思路:写解求解40随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+341112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是423、今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何解：如果设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？x＋y＝352x＋4y＝94中国古算题：鸡兔同笼3、今有鸡兔同笼解：如果设鸡有x只，兔有y只,x＋y＝35中43巩固提高：

1.若方程3x-13y=-12的解也是x-3y=2的解，则x=(),y=().

2.已知3b+2a=17,2a-b=-7,a²+b²+4ab=()

3.已知▏4x-2y-3▏+(x+2y-7)²=0,

则(x-y)²=()

4.若y=kx+b,当x=1时，y=-1;当x=3时，y=5,求k和b的值。

5.已知2x+3y=-5,则3(3y+2x)-2(x+y)-y的值是（）巩固提高：

1.若方程3x-13y=-12的解也是44

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”

——法国数学家

笛卡儿[Descartes,1596-1650

]名人语录“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问458.2消元——用代入法解二元一次方程组（第1课时）8.2消元——用代入法解二元一次方程组46复习1、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组？2、什么是二元一次方程的解？3、什么是二元一次方程组的解？

复习1、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组？47用含y的代数式表示x。（1）x-2y+3=0;（2）2x+5y=-21;（3）-0.5x+y=7.用含y的代数式表示x。48学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则2x+2y=60｛x米y米x米y米y=2x问题情境

想一想如何求解？2x+4x=60学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的49上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳

将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方50分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)谈谈思路:分析例1解方程组2y–3x=1x=y-151例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②变：2y–3x=1x–y=–1①②谈谈思路:解：把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②52例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②531、二元一次方程组这节课我们学习了什么知识?代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.知识梳理变代求写1转化1、二元一次方程组这节课我们学习了代入消元法一元一次方程2、543

.已知是二元一次方程组的解，则a=

，b=

。

4.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.知识拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=13.已知是二元一次方程组4.已555、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得x+y=55x+2y=16解得：x=2y=3答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支.5、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两566、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（）

ABCDC6、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠B57分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)谈谈思路:分析例1解方程组2y–3x=1x=y-158例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②变：2y–3x=1x–y=–1①②谈谈思路:解：把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②59例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②601、二元一次方程组这节课我们学习了什么知识?代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.知识梳理变代求写1转化1、二元一次方程组这节课我们学习了代入消元法一元一次方程2、613

.已知是二元一次方程组的解，则a=

，b=

。

4.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.知识拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=13.已知是二元一次方程组4.已625、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得x+y=55x+2y=16解得：x=2y=3答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支.5、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两636、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（）

ABCDC6、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠B64温故而知新1、用含x的代数式表示y：x+y=222、用含y的代数式表示x：2x-7y=8温故而知新1、用含x的代数式表示y：2、用含y的代数式表示x65篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则有：回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2=-+xx篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得66二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.请同学们读一读：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其67用代入法解方程组

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2例1（在实践中学习）由②，得x=13-4y③把③代入①，得2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。

用代入法解方程组2x+3y=168上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一69例2

学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意可列方程组：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

①②îíì=+=2250000025050025yxyx例2学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根70二元一次方程变形代入y=50000x=20000解得x一元一次方程消y用代替y，消去未知数y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法今天你学会了没有？二元一次方程变形代入y=50000x=20000解得x一元一71随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+372112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是733、今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何解：如果设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？x＋y＝352x＋4y＝94中国古算题：鸡兔同笼3、今有鸡兔同笼解：如果设鸡有x只，兔有y只,x＋y＝35中74篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则有：回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2=-+xx篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得751、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另76随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+377112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是78例1用代入法解方程组y=x－3⑴3x－8y=14⑵例题分析解：把（1）代入（2）得3x－8(x－3)=14把X=2代入（1）得：y=-1解这个方程得：X=2.y=-1x=2所以方程组的解是：例1用代入法解方程组例题分析解：把（1）代入（2）79例1用代入法