青岛版八年级数学下册《一元一次不等式》课件(2篇)

一元一次不等式一元一次不等式1(1)x<y+3,y+3<4z-5,则x<4z-5;()(2)若-5a<-5b,则a<b;()(3)若-a>-b,则2-a>2-b;()(4)若a>b,则ac2>bc2;()(5)若ac2>bc2,则a>b;()(6)若a>0,且(b-1)a<0,则b>1.()√×√√××辩一辩(1)x<y+3,y+3<4z-5,则x<4z-5;(21、若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（）A．a>0B．a<0C．a=0D．a02、若k<0,则下列不等式中不成立的是()A.k+2>k-2B.-6k>0C.k>-kD.k<-k3、用“＜”或“＞”填空：(1)a

a+1(2)a+2

a-2(3)1-a

-a(4)a2

0(a≠0)做一做1、若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（）做一31、填一填（将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式）（1）x-3>2

）

(2)4x<3x-1

）(4)-3x<6;

）(5)3x-5<4x-6

）

x>5

x<-1x>-2x>1填一填1、填一填（将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式）(4PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/方程x+4=0的解是

方程的解是

未知数的值温故知新x=-4使方程左右两边相等的或使等式成立的如果不等式中含有未知数，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解PPT模板：/moban/5下列数中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?2376798075.1901011000…-5096073…74大于75小于75判一判下列数中哪些是不等式x>50的解:23767986你发现了吗因此，x>75表示了能使成立的“x”的取范围，我们把它叫做不等式的解的集合。简称解集。一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。你发现了吗因此，x>75表示了能使成立的“x”的7下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集练一练A一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集.下列说法正确的是()练一练A一个含有未知数的不等8

第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.不等式解集的表示方法例.直接写出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;⑵x>3;⑶x>3

第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a9不等式的解集还可以用数轴来表示：0102030405060708090-10-20在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。不等式的解集还可以用数轴来表示：0102030405060710-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1

的解集表示在数轴上?x≥1实心圆：表示1在这个解集内大于向右在数轴上表示不等式的解集X≤2-10123-10123X>1

大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解11例.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.大显身手例.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥12在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD火眼金睛在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B13○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a火眼金睛○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷写出下列数轴所表示的不等141、不等式x≥

-4的非正整数解是

.2、在数轴上表示不等式x>-3.5的解集，并写出这个不等式的所有负整数解。拓展延伸-4-3-2-1

0-3-2-104213-4-3-2-13、写出正整数解有三个的不等式1、不等式x≥-4的非正整数解是15⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.(5)a是非正数;(6)a与5和小于7;a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5a≤0a+5<7例

根据下列语句，列出不等式。崭露头角⑴a与1的和是正数;a+1>02y+1<33y+2x≥0316

通过本节课的学习，你有哪些收获丰收园通过本节课的学习，你有哪些收获丰收园17不等式这节课你学到了……用数轴表示不等式的解集不等式移项法则不等式的解不等式的解集不等式这节课你学到了……用数轴表示不不等式移不等式的解不等18不等式的解不等式的解集

区别

定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-3<7的一个解如:x<5是2x-3<7的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解求不等式解集的过程叫做解不等式.不等式的解与不等式的解集的区别与联系不等式的解不等式的解集定义特点形式联系满足一个不等191.判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解;______________是方程x+4=0的解．______________是不等式x+4≥0的解______________是不等式x+4<0的解×√自测一下1.判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解;______20自测一下3、满足不等式x－1＜4的正整数有（）A、1，2，3，4B、0，1，2，3，4C、0，1，2，3D、无穷多个A4、下列说法正确的是（）A．不等式2x≥3的解有1个。B.不等式x+1<3的解集是x<3C.不等式3x≥6的解集是x≥2

C5、不等式x＜5的正整数解是（）4321自测一下3、满足不等式x－1＜4的正整数有（）A4、21再见再见22一元一次不等式一元一次不等式23复习回顾

不等式的性质1

不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.

不等式的性质2

不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

不等式的性质3

不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

注意：必须把不等号的方向改变一、不等式的性质复习回顾不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或24x=5，6，8能使不等式2x+1＞11成立吗？1、一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。x＞a（x≧a）或x＜a（x≦a）概念回顾说一说,画一画还能找到使不等式2x+1＞11成立的x的值吗？还记得怎样在数轴上表示x＞5吗?x=5，6，8能使不等式2x+1＞11成立吗？1、一25观察下列不等式（1）x＞4（2）3x＞30（3）（4）1.5x+12＜

0.5x+1这些不等式有哪些共同的特征？请将它与一元一次方程比较。＜1、不等式的两边都是整式。2、只含有一个未知数。3、未知数的最高次数是一次。观察下列不等式（1）x＞4（2）326PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/一元一次不等式不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.

PPT模板：/moban/271.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?判断①4<5②③④⑤

⑥

1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?判断①4<5②③④28y=0动动脑探究与发现例1解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)并把它的解集表示在数轴上.

求不等式解集的过程叫解不等式。说出解不等式与不等式的解集的区别。y=0动动脑探究与发现例1解不等式3(1-2y)>1-2(29

8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8师生互动大闯关!去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改个不等式的解集在数轴上的表示如图师生互动大闯关!去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化30探究与发现思考：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么联系？探究与发现思考：31

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有

去分母

去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.

在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里?一元一次不等式的解法区别在哪里?一元一次不等式的解法32

2y+2-6y+15≥122y-6y≥12-2-15-4y≥-5x≤师生互动大闯关!去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-4,方向改变这个不等式的解集在数轴上的表示如图0师生互动大闯关!去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化33例3、求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，得x≥-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1.会做了吗，试一试.求不等式2（x-1)＜x+1的正整数解.例3、求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：34例4.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.-101解：移项，得系数化为1，得3x≤2a-2由图可知：X≤-1所以解这个方程，得例4.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值35展现自我1.不等式2-x<x-6的解集为______.2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是_

_____.3.当x______时，代数式－3x+12的值是非负数4.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）（2）展现自我1.不等式2-x<x-6的解集为______361、若a>b,则下列不等式正确的是（）A．4a<4bB.-4a<-4bC.a+4<b+4D.a-4<b-42、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______3、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。4、解不等式的过程：①②

③④其中造成解答错误的一步是______

A①B②C③D④5.解不等式，并把解集在数轴上表示出来课堂达标我能行1、若a>b,则下列不等式正确的是（）课堂达标我能行37回顾与反思：本节课你有什么收获?回顾与反思：本节课你有什么收获?38y=0动动脑试一试解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x＞－10;（2）－3x+12≤0;（3）＜

（4）－1＜y=0动动脑试一试解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴39感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印，欢迎下载！

感谢您的阅读！40一元一次不等式一元一次不等式41(1)x<y+3,y+3<4z-5,则x<4z-5;()(2)若-5a<-5b,则a<b;()(3)若-a>-b,则2-a>2-b;()(4)若a>b,则ac2>bc2;()(5)若ac2>bc2,则a>b;()(6)若a>0,且(b-1)a<0,则b>1.()√×√√××辩一辩(1)x<y+3,y+3<4z-5,则x<4z-5;(421、若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（）A．a>0B．a<0C．a=0D．a02、若k<0,则下列不等式中不成立的是()A.k+2>k-2B.-6k>0C.k>-kD.k<-k3、用“＜”或“＞”填空：(1)a

a+1(2)a+2

a-2(3)1-a

-a(4)a2

0(a≠0)做一做1、若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（）做一431、填一填（将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式）（1）x-3>2

）

(2)4x<3x-1

）(4)-3x<6;

）(5)3x-5<4x-6

）

x>5

x<-1x>-2x>1填一填1、填一填（将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式）(44PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/方程x+4=0的解是

方程的解是

未知数的值温故知新x=-4使方程左右两边相等的或使等式成立的如果不等式中含有未知数，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解PPT模板：/moban/45下列数中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?2376798075.1901011000…-5096073…74大于75小于75判一判下列数中哪些是不等式x>50的解:237679846你发现了吗因此，x>75表示了能使成立的“x”的取范围，我们把它叫做不等式的解的集合。简称解集。一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。你发现了吗因此，x>75表示了能使成立的“x”的47下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集练一练A一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集.下列说法正确的是()练一练A一个含有未知数的不等48

第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.不等式解集的表示方法例.直接写出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;⑵x>3;⑶x>3

第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a49不等式的解集还可以用数轴来表示：0102030405060708090-10-20在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。不等式的解集还可以用数轴来表示：0102030405060750-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1

的解集表示在数轴上?x≥1实心圆：表示1在这个解集内大于向右在数轴上表示不等式的解集X≤2-10123-10123X>1

大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解51例.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.大显身手例.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥52在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD火眼金睛在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B53○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a火眼金睛○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷写出下列数轴所表示的不等541、不等式x≥

-4的非正整数解是

.2、在数轴上表示不等式x>-3.5的解集，并写出这个不等式的所有负整数解。拓展延伸-4-3-2-1

0-3-2-104213-4-3-2-13、写出正整数解有三个的不等式1、不等式x≥-4的非正整数解是55⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.(5)a是非正数;(6)a与5和小于7;a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5a≤0a+5<7例

根据下列语句，列出不等式。崭露头角⑴a与1的和是正数;a+1>02y+1<33y+2x≥0356

通过本节课的学习，你有哪些收获丰收园通过本节课的学习，你有哪些收获丰收园57不等式这节课你学到了……用数轴表示不等式的解集不等式移项法则不等式的解不等式的解集不等式这节课你学到了……用数轴表示不不等式移不等式的解不等58不等式的解不等式的解集

区别

定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-3<7的一个解如:x<5是2x-3<7的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解求不等式解集的过程叫做解不等式.不等式的解与不等式的解集的区别与联系不等式的解不等式的解集定义特点形式联系满足一个不等591.判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解;______________是方程x+4=0的解．______________是不等式x+4≥0的解______________是不等式x+4<0的解×√自测一下1.判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解;______60自测一下3、满足不等式x－1＜4的正整数有（）A、1，2，3，4B、0，1，2，3，4C、0，1，2，3D、无穷多个A4、下列说法正确的是（）A．不等式2x≥3的解有1个。B.不等式x+1<3的解集是x<3C.不等式3x≥6的解集是x≥2

C5、不等式x＜5的正整数解是（）4321自测一下3、满足不等式x－1＜4的正整数有（）A4、61再见再见62一元一次不等式一元一次不等式63复习回顾

不等式的性质1

不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.

不等式的性质2

不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

不等式的性质3

不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

注意：必须把不等号的方向改变一、不等式的性质复习回顾不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或64x=5，6，8能使不等式2x+1＞11成立吗？1、一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。x＞a（x≧a）或x＜a（x≦a）概念回顾说一说,画一画还能找到使不等式2x+1＞11成立的x的值吗？还记得怎样在数轴上表示x＞5吗?x=5，6，8能使不等式2x+1＞11成立吗？1、一65观察下列不等式（1）x＞4（2）3x＞30（3）（4）1.5x+12＜

0.5x+1这些不等式有哪些共同的特征？请将它与一元一次方程比较。＜1、不等式的两边都是整式。2、只含有一个未知数。3、未知数的最高次数是一次。观察下列不等式（1）x＞4（2）366PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/一元一次不等式不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.

PPT模板：/moban/671.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?判断①4<5②③④⑤

⑥

1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?判断①4<5②③④68y=0动动脑探究与发现例1解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)并把它的解集表示在数轴上.

求不等式解集的过程叫解不等式。说出解不等式与不等式的解集的区别。y=0动动脑探究与发现例1解不等式3(1-2y)>1-2(69

8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8师生互动大闯关!去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改个不等式的解集在数轴上的表示如图师生互动大闯关!去分母得:去括号得:移项