高中物理 第四章 原子核 第二节 放射性元素的衰变教学案 粤教版选修3-5

第二节放射性元素的衰变eq\a\vs4\al(对应学生用书页码P48)1．α射线实际上就是高速运动的α粒子流，速度可达到光速的1/10，其电离能力强，穿透能力较差，在空气中只能前进几厘米。2．β射线是高速运动的电子流，它速度很大，可达光速的90%，它的穿透能力较强，电离能力较弱。3．γ射线呈电中性，是能量很高的电磁波，波长很短，在10－10m以下，它的电离作用更小，但穿透能力更强，甚至能穿透几厘米厚的铅板4．原子核放出一个α粒子后，核的质量数减少4，电荷数减少2。5．半衰期越大，说明放射性元素衰变得越慢，放射性元素的半衰期是由核本身的因素决定的，与原子所处的物理状态或化学状态无关。eq\a\vs4\al(对应学生用书页码P48)对三种射线的理解种类α射线β射线γ射线组成高速氦核流高速电子流光子流(高频电磁波)带电荷量2e－e0质量4mpmp＝1.67×10－27eq\f(mp,1836)静止质量为零速度ccc在电场或磁场中偏转与α射线反向偏转不偏转贯穿本领最弱用纸能挡住较强穿透几毫米的铝板最强穿透几厘米的铅板对空气的电离作用很强较弱很弱在空气中的径迹粗、短、直细、较长、曲折最长通过胶片感光感光感光图4－2－12．三种射线的分离图4－2－1(1)用匀强电场分离时，带正电的α射线沿电场方向偏转，带负电的β射线沿电场的反方向偏转，且α射线偏转小，β射线偏转大，而γ射线不偏转。如图4－2－1所示。(2)用匀强磁场分离时，α射线和β射线沿相反的方向做匀速圆周运动，且在同样的条件下α射线的轨道半径大，β射线的轨道半径小；γ射线不偏转。如图4－2－2所示。图4－2－21．一放射源放射出某种或多种射线，当用一张薄纸放在放射源前面时，射线的强度减为原来的eq\f(1,3)，而当用1cm厚的铝板放在放射源前面时，射线的强度减小到几乎为零。由此可知，该放射源所放射出的()A．仅是α射线 B．仅是β射线C．是α射线和β射线 D．是α射线和γ射线解析：三种射线中，γ射线贯穿本领最强，能穿透几厘米厚的铅板。本题中用1cm厚的铝片即能挡住射线，说明射线中不含γ射线，用薄纸便可挡住部分射线，说明射线中含有贯穿本领较小的α射线，同时有大部分射线穿过薄纸，说明含有β射线。故选项C对。答案：C原子核的衰变一种元素经放射过程变成另一种元素的现象，称为原子核的衰变。2．衰变规律原子核衰变时，电荷数和质量数都守恒。3．衰变方程(1)α衰变：原子核放出一个α粒子，衰变方程为：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He(2)β衰变：原子核放出一个β粒子，衰变方程为：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eeq\o\al(0,－1)(3)γ射线经常是伴随α衰变或β衰变而产生，往往是由于衰变后的新核向低能级跃迁时辐射出来的一份能量，原子核释放出一个γ光子不会改变它的质量数和核电荷数。4．α衰变和β衰变的实质(1)α衰变：α粒子实质就是氦核，它是由两个质子和两个中子组成的。在放射性元素的原子核中，两个质子和两个中子结合得比较紧密，有时会作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，这就是放射性元素发生的α衰变现象，即2eq\o\al(1,0)n＋2eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He(2)β衰变：原子核里虽然没有电子，但是核内的中子可以转化成质子和电子，产生的电子从核内发射出来，这就是β衰变。β衰变是原子核中的一个中子转化成一个电子和一个质子，即eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋0－1e5．衰变方程的书写(1)衰变过程一般都不是可逆的，所以衰变方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接。(2)衰变的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒杜撰出生成物来写衰变方程。(3)当放射性物质发生连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。这时可连续放出三种射线。2．原子核发生β衰变时，此β粒子是()A．原子核外的最外层电子B．原子核外的电子跃迁时放出的光子C．原子核内存在着的电子D．原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出一个电子解析：因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的，原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个负电子，一个质子可以转化成一个中子和一个正电子，其转化可用该式表示：eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e(β)，eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(0,1)e。由上式可看出β粒子(负电子)是原子核内的中子转化而来，正电子是由原子核内的质子转化而来。选项D对。答案：D半衰期放射性元素的原子核数目因衰变减少到原来的一半所经过的时间，叫做半衰期，用符号T表示。2．物理意义半衰期是描述放射性元素衰变快慢的物理量；不同的放射性元素，其半衰期不同，有的差别很大。半衰期越大，表明放射性元素衰变得越慢。3．公式N＝N0，m＝m0式中N0、m0表示衰变前的原子数和质量，N、m表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期。4．影响因素放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。即一种放射性元素，不管它以单质存在还是以化合物的形式存在，或者对它加压，或者增高它的温度，它的半衰期是固定不变的。5．适用条件半衰期是大量原子核衰变的统计规律，只对大量原子核才有意义，个别原子核经过多长时间发生衰变是偶然的，是无法预测的，故对个别或极少数的原子核，无半衰期而言。3．一个氡核eq\o\al(222,86)Rn衰变成钋核eq\o\al(218,84)Po并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。1g氡经过7.6天衰变掉的氡的质量，以及eq\o\al(222,86)Rn衰变成钋核eq\o\al(218,84)Po的过程放出的粒子是()A．0.25g，α粒子B．0.75g，α粒子C．0.25g，β粒子D．0.75g，β粒子解析：根据核反应时，质量数和电荷数守恒，可得其核反应方程为eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(222,86)Rn衰变成钋核eq\o\al(218,84)Po的过程放出的粒子是α粒子。根据半衰期公式m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))得m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝eq\f(1,4)m0所以衰变掉的氡的质量m′＝m0－eq\f(1,4)m0＝eq\f(3,4)m0＝0.75g。答案：Beq\a\vs4\al(对应学生用书页码P49)三种射线的性质[例1](双选)让α、β、γ三种射线分别沿垂直场的方向射入匀强磁场或匀强电场，图4－2－3表示射线偏转的情况中，正确的是()图4－2－3[解析]已知α粒子带正电，β粒子带负电，γ射线不带电，根据正、负电荷在磁场中运动受洛伦兹力方向和正、负电荷在电场中受电场力方向，可知A、B、C、D四幅图中，α、β粒子的偏转方向都是正确的，但偏转的程度需进一步判断。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径r＝eq\f(mv,Bq)，将其数据代入，则α粒子与β粒子的半径之比为：eq\f(rα,rβ)＝eq\f(mα,mβ)·eq\f(vα,vβ)·eq\f(qβ,qα)＝eq\f(4,\f(1,1836))×eq\c,c)×eq\f(1,2)＝eq\f(408,1)。由此可见rα＞rβ，A正确，B错误。带电粒子垂直进入匀强电场，设初速度为v0，垂直电场线方向位移为x，沿电场线方向位移为y，则有：x＝v0t，y＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2，两式联立可得：y＝eq\f(qEx2,2mv\o\al(2,0))。对某一确定的x值，α、β粒子沿电场线偏转距离之比为eq\f(yα,yβ)＝eq\f(qα,qβ)·eq\f(mβ,mα)·eq\f(v\o\al(2,β),v\o\al(2,α))＝eq\f(2,1)×eq\f(\f(1,1836),4)×eq\c2,c2)≈eq\f(1,45)。由此可见yα＜yβ，故选项C错误，D正确。[答案]AD(1)根据α、β、γ三种射线的带电情况可以大致判断出它们在电场或磁场中的偏转情况，但要准确的判断其轨迹还需要知道α、β射线的荷质比和速度。(2)α、β两种粒子在电场中均做类平抛运动，用运动的合成与分解规律研究；在匀强磁场中均做匀速圆周运动，其所受洛伦磁力提供向心力。图4－2－4图4－2－41.(双选)如图4­2­4所示，铅盒内的天然放射性物质能向上放出α、β、γ三种射线粒子，它们都能打到正上方的荧光屏上。若在放射源上方放一张薄铝箔，并在放射源和荧光屏间加水平方向的匀强电场，结果荧光屏上只剩下两个亮点M、N。下列说法中正确的是()A．打在M、N的依次是γ射线和α射线B．打在M、N的依次是β射线和γ射线C．匀强电场的方向水平向左D．匀强电场的方向水平向右解析：α粒子的速度较小，约为光速的十分之一，因而贯穿物质的本领很小，一张薄纸就能把它挡住，故A项错误；β射线是高速运动的电子流，它向右偏，故可判断匀强电场的方向水平向左。答案：BC原子核衰变次数的确定[例2]放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡，其衰变方程为eq\o\al(232,90)Th→eq\o\al(220,86)Rn＋xα＋yβ，则()A．x＝1，y＝3 B．x＝2，y＝3C．x＝3，y＝1 D．x＝3，y＝2[解析]法一：由于β衰变不会引起质量数的变化，故可先根据质量数的变化确定α衰变的次数，每一次α衰变质量数减少4，而eq\o\al(232,90)Th衰变为eq\o\al(220,86)Rn质量数共减少了12，故α衰变的次数x＝eq\f(12,4)次＝3次。由于每次α衰变电荷数减少2，故3次α衰变电荷数共减少6，而现在电荷数只减少了90－86＝4个，而每进行一次β衰变，电荷数增加1，故β衰变的次数为6－4＝2，所以x＝3，y＝2，选项D对。法二：根据衰变前后质量数和电荷数守恒可得232＝220＋4x90＝86＋2x－y两式联立解得：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝2))[答案]D确定衰变次数的依据是两个守恒定律：质量数和电荷数守恒，具体方法有：由于β衰变不影响质量数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数，每一次α衰变质量数减少4电荷数减少2，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数，每一次β衰变，电荷数增加1。根据这些规律列出方程求解A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m以上两式联立解得：n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z2．(双选)天然放射性元素eq\o\al(232,90)Th经过一系列α衰变和β衰变之后，变成eq\o\al(208,82)Pb，下列论断中正确的是()A．铅核比钍核少24个中子B．衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变C．铅核比钍核少8个质子D．衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变解析：铅核中子数208－82＝126，钍核中子数232－90＝142，故铅核比钍核少142－126＝16个中子，铅核比钍核少90－82＝8个质子，选项A错C对．α衰变的次数为n＝eq\f(232－208,4)＝6次，α衰变后减少的电荷数为12，而现在只减少了90－82＝8个，故β衰变的次数为4次，选项B错D对。答案：CD半衰期[例3]关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是()A．半衰期是原子核质量减少一半所需的时间B．半衰期与外界压强和温度有关，与原子的化学状态无关D．氡的半衰期为3.8天，4g1g[解析]原子核的衰变有一定的速率，每隔一定的时间即半衰期，原子核就衰变掉总数的一半，而并非原子核质量减少一半，故A错。原子核的衰变快慢是由原子核内部因素决定的，与外界环境或化学状态无关，故B错。半衰期是一个统计规律，是对大量原子核而言的，对一个或几个原子核来说，半衰期是没有意义的，某一个或某几个具有放射性的原子核，经过多长时间发生衰变是偶然的，故C错。由半衰期公式可知D对。[答案]D(1)半衰期是个统计概念，只对大量原子核有意义，对少数原子核是没有意义的。某一个原子核何时发生衰变，是不可知的。(2)放射性元素衰变的快慢是由原子核内部的因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。(3)原子核质量减少一半跟原子核有半数发生衰变意义是不相同的。(4)不能认为原子核经过一个半衰期后，余下的一半再经过一个半衰期就衰变结束，再经过一个半衰期余下的一半中有一半发生衰变。3．(双选)目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放射出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是()B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子时产生的C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱D．发生α衰变时，生成核与原来的核相比，中子数减少了4个解析：半衰期是对于大量原子核的统计规律，对个别原子核不适用，所以4个氡原子核经过7.6天(2个半衰期)发生衰变的个数是随机的，具有不确定性，所以选项A错误。β衰变所释放的电子实质上是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的，所以选项B正确。在α衰变和β衰变过程中要伴随着γ射线的产生，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，所以选项C正确。发生α衰变时，生成核与原来的核相比，质子数和中子数都减少了2个，所以选项D错误。答案：BCeq\a\vs4\al([对应课时跟踪检测十六])1．(双选)在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些材料都不同程度地含有放射性元素，有些含有铀、钍的花岗岩会释放出α、β、γ射线，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是()A．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内质量数减少2B．发生β衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内中子数减少1C．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流D．在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱解析：根据衰变规律，发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内电荷数减少2，质量数减少4，故选项A错误；发生β衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内电荷数增加1，中子数减少1，故选项B正确；β衰变的实质在于原子核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子，β射线不是原子的核外电子电离后形成的电子流，故选项C错误；选项D说法正确。答案：BD2．钫eq\o\al(238,87)Fr的β衰变半衰期是21min，则原来16g钫经衰变后剩下1g所需要的时间是()A．315min B．336minC．84min D．5.25min解析：半衰期T＝21min，根据衰变公式，经时间t后剩下的质量数为即m＝m0＝eq\f(1,16)m0。所以eq\f(t,T)＝4，t＝4T＝84min。答案：C3．下列有关半衰期的说法，正确的是()A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越大B．放射性元素样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核减少，元素的半衰期也变短C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速率D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物均可减小半衰期解析：由半衰期的定义知A对，B错；半衰期由放射性元素的原子核本身因素决定，与原子所处物理状态与化学状态无关，C、D错。答案：A4．原子核eq\o\al(A,Z)X与氘核eq\o\al(2,1)H反应生成一个α粒子和一个质子，由此可知()A．A＝2，Z＝1 B．A＝2，Z＝2C．A＝3，Z＝3 D．A＝3，Z＝2解析：由核反应过程中质量数和电荷数守恒可得：A＋2＝4＋1，Z＋1＝2＋1，两式联立解得A＝3、Z＝2，故选项D对。答案：D图15．(双选)在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图1中a、b所示，由图可以判定()图1A．该核发生的是α衰变B．该核发生的是β衰变C．磁场方向一定是垂直纸面向里D．磁场方向向里还是向外不能判定解析：原来静止的核，放出粒子后，总动量守恒，所以粒子和反冲核的速度方向一定相反，根据图示，它们在同一磁场中是向同一侧偏转的，由左手定则可知它们必带异种电荷，故应为β衰变，选项A错B对；由于不知它们的旋转方向，因而无法判断磁场是向里还是向外，即都有可能。故选项C错D对。答案：BD6．原子核X经一次β衰变变成原子核Y，原子核Y再经一次α衰变变成原子核Z，则下列说法中正确的是()A．核X的中子数减核Z的中子数等于2B．核X的质子数减核Z的质子数等于5C．核Z的质子数比核X的质子数少1D．核X的电子数比核Z的电子数少1解析：根据衰变规律，发生一次α衰变减少两个质子和两个中子，发生一次β衰变减少一个中子而增加一个质子，所以核Z与核X相比，中子数减少3个，质子数减少1个，因质子数等于核外电子数，核Z的核外电子数也比核X的核外电子数少1个，故A、B、D错误，C对。答案：C7．天然放射性元素铀238(eq\o\al(238,92)U)衰变为氡222(eq\o\al(222,86)Rn)要经过()A．3次α衰变，2次β衰变B．4次α衰变，2次β衰变C．4次α衰变，4次β衰变D．2次α衰变，2次β衰变解析：根据衰变过程中质量数、电荷数守恒，设eq\o\al(238,92)U经过x次α衰变，y次β衰变变为eq\o\al(222,86)Rn，则92＝86＋2x－y,238＝222＋4x，得x＝4，y＝2，即4次α衰变，2次β衰变，选项B正确，A、C、D错误。答案：B8.eq\o\al(238,92)U衰变成eq\o\al(234,90)Th之后又衰变成eq\o\al(234,91)Pa，此Pa核处于高能级，它向低能级跃迁时辐射一个粒子。在这个过程中，前两次衰变放出的粒子和最后辐射的粒子，依次是()A．γ光子、电子、α粒子 B．α粒子、γ光子、β粒子C．β粒子、γ光子、中子 D．α粒子、β粒子、γ光子解析：由题意可得，该过程的核反应方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋0－1e，高能级向低能级跃迁辐射γ光子，故选项D对。答案：D9.eq\o\al(238