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------第1共3第1共3)华中师范大学2012014学年第一学期- 期末考试试卷卷）------- 83810113任课教师----：-：-号-- 题型 判断题简答题证明题计算题 总分号-学 ---- 分值 14 20 16 50 100------ 得分----线：得分 评阅人：-- 72分）--名 --姓 -学生 -学--1.( )只有在定态下，量子体系的力学量才不会随时间变化。-----2.( 在一维势场中运动的粒子U(x)U(x)---封有确定的宇称。： --年级 -年-3.( )在定态中，概率流密度矢量与时间无关。----z4.( )粒子在中心力场中运动，若角动L-z--

就不是守恒量。-5.( )因为坐标与动量算符均是厄米算符，所以它们的乘积一定是厄米算符。---密 6.( )假定氢原子中的电子处在状态-：-业 -专 - r

r1

1 3 -- r,,-

e2a

Y ,

Y , Y ,。-- 2 6a52--

5

2 1,0

101,1 -Y-- ---

,

,Y1,1

,

为球谐函数。则发现电子在基ˆ

的几率是0.5210ˆ： - 7.( )H）-）-系--系-（ - 换对称的。院 -得分 评阅

3题）量子力学的波函数与描述声波、水波等机械波的波函数有何区别5）假定普朗克常数很大，宏观世界里也有显著的量子效应时，我们的日常生活会发生怎样）分）得分评阅人---

三、证明题（共28分）-- ˆ ˆ 1

ˆ

1ˆ-- -----------------------线------------

假定A不是厄米算符，证A 2

AA和A

AA都是厄米算符- ˆ ˆ

ˆ ˆ ˆ

ˆ -

和

,

取

LiL

，试证: L

,也封- z lm x y lm封z-- 是2和ˆ的共同本征函数,ll2mz----------------密----------------------第2共3第2共3)得分 评阅

四、计算题（共4题））t=0x,0 1

x

3xc

x，10 0

10 2 33nx）3的数值；t>0）能量的可能值、相应的概率及平均值。20分）粒子在二维无限深方势阱中运动，已知Uy0- -

xa2and ya2，其它区域---- -H----------------------线---------------封-----------------密-------------------------

1

的作用，求体系基态和第一激发态能级的一级近似。第3共3页第3共3页)3.(12ˆ和ˆ满足ˆ2ˆ21，且ˆˆˆˆ0，求(1算符ˆ和ˆ）在Aˆ、ˆ的矩阵表示。

iE

iEt4.(6

r,

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