第12章-整式的乘除-期末复习课件

第十二章|复习（一）知识归纳1．幂的运算法则

[注意](1)其中的a、b代表的不仅可以是单独的数、单独的字母，还可以是一个任意的代数式；(2)注意法则公式的逆用。第十二章|复习（一）知识归纳1．幂的运算法则[注意](第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）（１）单项式与单项式相乘，把它们的

、

分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个

.（２）单项式与多项式相乘，用

和

的每一项分别相乘，再把所得的积

.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的

与另一个多项式的

相乘，再把所得的积

.系数相同字母的幂因式单项式多项式相加每一项每一项相加2．整式的乘法(1)单项式除以单项式，把

、

分别相除作为商的

，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个

.(2)多项式除以单项式，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个

，再把所得的商

.[点拨]多项式乘以（或除以）单项式实质上是用计算法则转化为单项式乘以（或除以）单项式。3．整式的除法系数同底数幂因式因式单项式相加第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）（１）单项式与单项4．乘法公式公式名称两数和乘以这两数的差两数和(差)的平方文字表示两数和与这两数的差的积，等于这两数的平方差两数和(差)的平方，等于这两数的平方和加上(减去)这两数积的2倍式子表示(a＋b)(a－b)＝

(a±b)2＝结构特点①左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项相同项，另一项相反项；②右边是二项式，是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方的差。①左边是一个二项式的和(或差)的平方；②右边是三项式，是左边二项式中两项的平方，再加上(或减去)它们积的2倍顺口溜和差积，平方差首平方，尾平方，首尾2倍中间放，加减看前方，同加异减公式的常用变形

a2＝(a+b)(a－b)＋b2；b2＝a2－(a＋b)(a－b)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab

或(a－b)2＋2ab；(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab

[点拨](1)乘法公式是一种特殊多项式乘法(2)公式中的字母可以表示数，也可以表示其他单项式或多项式．4．乘法公式公式名称两数和乘以这两数的差两数和(差)的平方文（1）因式分解的意义把一个多项式化成几个整式的

的形式，叫做多项式的因式分解．因式分解的过程和

的过程正好相反．（2）因式分解的方法①提取公因式法；②运用公式法；③十字相乘法；④分组分解法（3）因式分解的一般步骤：一提，二套，三分，四查。5．因式分解（1）因式分解的意义5．因式分解第十二章|复习（一）考点攻略数学·人教版（RJ）考点一同底数幂的乘法D

考点二幂的乘方B

考点三积的乘方D

第十二章|复习（一）考点攻略数学·人教版（RJ）考点一同第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）考点四同底数幂的除法例4下列运算正确的是(

)A．a6÷a2＝a6÷2＝a3B．x3÷x2＝x3－2＝xC．(－a)2×a3÷a3＝a2×(a3÷a3)＝a2D．(－0.25)2012×42013＝－4×(0.25×4)2012＝－4B

易错警示(1)要牢记幂的运算性质，相关知识不要混淆；(2)混合运算要按从高级到低级、同级运算从左到右的顺序进行．第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）考点四同底数幂的第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）考点五整式的乘法

例5：当x＝－7时，求代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值．第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）考点五整式的乘法第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）考点六乘法公式

例6：计算：(x＋y)2－(x－y)2.分清题中哪些数或式可以看作公式中的a、b，对号入座，然后直接套用公式．方法技巧、易错警示第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）考点六乘法公式第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）例7计算：(2x＋y－z＋5)(2x－y＋z＋5)第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）例7计算：(2x第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）数学·人教版（RJ）考点七整式的除法例9先化简，再求值：数学·人教版（RJ）考点七整式的除法例9先化简，再求值第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）(1)计算时不要漏掉商为1的项；(2)多项式除以单项式所得商的项数与原多项式的项数相同，商的各项符号由原多项式的各项符号与单项式符号确定，即“同号相除得正，异号相除得负”．易错警示第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）(1)计算时不要漏第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）[解析]本题在化简时，主要分两部分：对于(4ab3－8a2b2)÷4ab采用多项式除以单项式的方法计算；对于(2a＋b)(2a－b)采用平方差公式计算．第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）[解析]本题在化数学·人教版（RJ）考点八因式分解B

数学·人教版（RJ）考点八因式分解B第12章-整式的乘除-期末复习课件第12章-整式的乘除-期末复习课件第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）针对训练A

B

第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）针对训练AB第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）作业试卷：第12章，整式乘除Ａ、B卷作业试卷：第12章，整式乘除Ａ、B卷第十二章|复习（一）知识归纳1．幂的运算法则

[注意](1)其中的a、b代表的不仅可以是单独的数、单独的字母，还可以是一个任意的代数式；(2)注意法则公式的逆用。第十二章|复习（一）知识归纳1．幂的运算法则[注意](第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）（１）单项式与单项式相乘，把它们的

、

分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个

.（２）单项式与多项式相乘，用

和

的每一项分别相乘，再把所得的积

.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的

与另一个多项式的

相乘，再把所得的积

.系数相同字母的幂因式单项式多项式相加每一项每一项相加2．整式的乘法(1)单项式除以单项式，把

、

分别相除作为商的

，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个

.(2)多项式除以单项式，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个

，再把所得的商

.[点拨]多项式乘以（或除以）单项式实质上是用计算法则转化为单项式乘以（或除以）单项式。3．整式的除法系数同底数幂因式因式单项式相加第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）（１）单项式与单项4．乘法公式公式名称两数和乘以这两数的差两数和(差)的平方文字表示两数和与这两数的差的积，等于这两数的平方差两数和(差)的平方，等于这两数的平方和加上(减去)这两数积的2倍式子表示(a＋b)(a－b)＝

(a±b)2＝结构特点①左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项相同项，另一项相反项；②右边是二项式，是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方的差。①左边是一个二项式的和(或差)的平方；②右边是三项式，是左边二项式中两项的平方，再加上(或减去)它们积的2倍顺口溜和差积，平方差首平方，尾平方，首尾2倍中间放，加减看前方，同加异减公式的常用变形

a2＝(a+b)(a－b)＋b2；b2＝a2－(a＋b)(a－b)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab

或(a－b)2＋2ab；(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab

[点拨](1)乘法公式是一种特殊多项式乘法(2)公式中的字母可以表示数，也可以表示其他单项式或多项式．4．乘法公式公式名称两数和乘以这两数的差两数和(差)的平方文（1）因式分解的意义把一个多项式化成几个整式的

的形式，叫做多项式的因式分解．因式分解的过程和

的过程正好相反．（2）因式分解的方法①提取公因式法；②运用公式法；③十字相乘法；④分组分解法（3）因式分解的一般步骤：一提，二套，三分，四查。5．因式分解（1）因式分解的意义5．因式分解第十二章|复习（一）考点攻略数学·人教版（RJ）考点一同底数幂的乘法D

考点二幂的乘方B

考点三积的乘方D

第十二章|复习（一）考点攻略数学·人教版（RJ）考点一同第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）考点四同底数幂的除法例4下列运算正确的是(

)A．a6÷a2＝a6÷2＝a3B．x3÷x2＝x3－2＝xC．(－a)2×a3÷a3＝a2×(a3÷a3)＝a2D．(－0.25)2012×42013＝－4×(0.25×4)2012＝－4B

易错警示(1)要牢记幂的运算性质，相关知识不要混淆；(2)混合运算要按从高级到低级、同级运算从左到右的顺序进行．第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）考点四同底数幂的第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）考点五整式的乘法

例5：当x＝－7时，求代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值．第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）考点五整式的乘法第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）考点六乘法公式

例6：计算：(x＋y)2－(x－y)2.分清题中哪些数或式可以看作公式中的a、b，对号入座，然后直接套用公式．方法技巧、易错警示第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）考点六乘法公式第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）例7计算：(2x＋y－z＋5)(2x－y＋z＋5)第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）例7计算：(2x第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）第十二章|复习（一）数学·人教版（RJ）数学·人教版（RJ）考点七整式的除法例9先化简，再求值：数学·人教版（RJ）考点七整式的除法例9先化简，再求值第十二章