《中心对称图形》课件-冀教版八年级数学上册

中心对称图形中心对称图形1o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观察将下面的图形绕O点旋转180°,你有什么发现?OOOo（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观2

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心．ＡＢＣＤO中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋3问题:我们平时见过的几何图形中,有哪些是中心对称图形?并指出对称中心．探究怎样的正多边形是中心对称图形?问题:我们平时见过的几何图形中,有哪些是中心对称图形?并指4

对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段2条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩形2条

对角线交点菱形2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较对轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形5小结:1．线段,矩形,菱形,正方形，正偶数边形,圆不仅是中心对称图形,而且是轴对称图形。平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,角,等腰三角形,等边三角形,正奇数边形是轴对称图形,不是中心对称图形。2．中心对称图形只有一个对称中心,而轴对称可有几条不同的对称轴,3．如果一个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,那么对称中心一定在对称轴上。小结:2．中心对称图形只有一个对称中心,而轴对称可有几条不61．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．

A角B等边三角形

C线段D平行四边形C巩固练习选择题:2．下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）．

A

平行四边形B

矩形

C

菱形D

正方形A1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图7

如图:对应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O的对称点。

如图,△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称,点O是对称中心。AB中心对称

把一个图形绕着某个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称。两个图形关于点对称也称中心对称。这个点叫做对称中心。B`A`OC`180°c如图:对应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O的8讨论:中心对称与轴对称的区别:讨论:中心对称与轴对称的区别:9A’ABCC’B’O性质1

关于中心对称的两个图形是全等形。∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴△ABC≌△A`B`C`性质2

关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴AA`、BB`、CC`经过点O且OA=OA`,OB=OB`,OC=OC`A’ABCC’B’O性质1关于中心对称的两个图形是全等10中心对称的作图AOA'连结OA,并延长到A’,使OA’=OA,例1、已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A'则A’是所求的点例2、已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的对称线段A’B’OA'B'AB连结AO并延长到A’,使OA’＝OA,则得A的对称点A’连结BO并延长到B’,使OB’＝OB,则得B的对称点B’连结A’B’,则线段A’B’是所画线段中心对称的作图AOA'连结OA,并延长到A’,使OA’=11FEDACBO例

已知△ABC和点O（如图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O成中心对称。分析因为确定三个顶点即能确定出三角形，所以只需要画出A．B．C三点关于点O的对称点D．E．F．，再顺次连接各点即可．解（1）连接AO并延长AO到D,使OD＝OA，于是得到点A得对称点D；（2）同样画出点B和点C得对称点E和F．（3）顺次连接DE、EF、FD。则△DEF即为所求的三角形。FEDACBO例已知△ABC和点O（如图），画出△DE12(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点,圆的圆心等）关于某点的对称点,然后再顺次连结有关对称点即可。规律总结(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是先连接这个13例3,已知四边形ABCD和O点,画出四边形ABCD关于O点的对称图形。．C´D´ABDCOA´B´画法：1．连结AO并延长到A´，使OA=OA´，得到点A的对称点A´．2．同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点所以,四边形A´B´C´D´就是所求的四边形例3,已知四边形ABCD和O点,画出四边形ABCD．C´14走进中考1:（2013山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（）．走进中考1:（2013山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（152.（2013甘肃兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（

）

A．1个 B．2个

C．3个D．4个3：（2012江苏盐城）以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A.等边三角形B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形

2.（2013甘肃兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称164：（2010江苏连云港）下列四个多边形:①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A.①②B.②③C.②④D.①④5：（2010山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A. B. C. D.4：（2010江苏连云港）下列四个多边形:5：（2010176：（2013广东珠海）现有如图1所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转180后得到图2,则旋转的牌是（）

A．BCD图1图26：（2013广东珠海）现有如图1所示的四张牌,若只将其187．已知:下列命题中真命题的个数是（）①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等图形③两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3B7．已知:下列命题中真命题的个数是（）B19通过今天的学习1．你有哪些收获?还存在哪些疑问?小结2．你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系?通过今天的学习小结2．你知道轴对称图形与中心对称20等边三角形不是中心对称图形！O等边三角形不是中心对称图形！O21一、填空1．如图，ABCD的对角线AC、BD交于OABCDC点B点线段CB平行四边形CDAB练习1)A点关于O点的对称点是

;2)D点关于O点的对称点是

;3)线段AD关于O点的对称线段是

;4)ABCD关于O点的对称图形是

。O一、填空1．如图，ABCD的对角线AC、BD交于O22实验探究:如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。

实验探究:如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。 23规律:过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可画一画规律:过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可画一画24移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形;（2）使得到图形只是中心对称图形;（3）既是轴对称图形又是中心对称图形:移动一块正方形25

进一步探索怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢?如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。进一步探索怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢?如263．已知:下列命题中真命题的个数是（）．①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形一定关于中心对称

A0B1C2D3B巩固练习4．按要求画一个图形,所画图形中同时要有一个正方形和一个圆,并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形．3．已知:下列命题中真命题的个数是（）．B275．如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,过点O的两条直线,分别交各边于点E、H、F、G,则A、E、D、G关于O的对称点分别

、

、

、

．

DGFABHECOHFBC巩固练习5．如图,在平行四边形ABCD中,AC与283．观察图形，并回答下面的问题：(1)哪些只是轴对称图形?(2)哪些只是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形?①②③④⑥⑤4．用平行四边形的中心对称性说明平行四边形的对边相等．作业题13．观察图形，并回答下面的问题：(1)哪些只是轴对称图形?(29《中心对称图形》课件-冀教版八年级数学上册30中心对称图形中心对称图形31o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观察将下面的图形绕O点旋转180°,你有什么发现?OOOo（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观32

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心．ＡＢＣＤO中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋33问题:我们平时见过的几何图形中,有哪些是中心对称图形?并指出对称中心．探究怎样的正多边形是中心对称图形?问题:我们平时见过的几何图形中,有哪些是中心对称图形?并指34

对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段2条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩形2条

对角线交点菱形2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较对轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形35小结:1．线段,矩形,菱形,正方形，正偶数边形,圆不仅是中心对称图形,而且是轴对称图形。平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,角,等腰三角形,等边三角形,正奇数边形是轴对称图形,不是中心对称图形。2．中心对称图形只有一个对称中心,而轴对称可有几条不同的对称轴,3．如果一个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,那么对称中心一定在对称轴上。小结:2．中心对称图形只有一个对称中心,而轴对称可有几条不361．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．

A角B等边三角形

C线段D平行四边形C巩固练习选择题:2．下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）．

A

平行四边形B

矩形

C

菱形D

正方形A1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图37

如图:对应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O的对称点。

如图,△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称,点O是对称中心。AB中心对称

把一个图形绕着某个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称。两个图形关于点对称也称中心对称。这个点叫做对称中心。B`A`OC`180°c如图:对应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O的38讨论:中心对称与轴对称的区别:讨论:中心对称与轴对称的区别:39A’ABCC’B’O性质1

关于中心对称的两个图形是全等形。∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴△ABC≌△A`B`C`性质2

关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴AA`、BB`、CC`经过点O且OA=OA`,OB=OB`,OC=OC`A’ABCC’B’O性质1关于中心对称的两个图形是全等40中心对称的作图AOA'连结OA,并延长到A’,使OA’=OA,例1、已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A'则A’是所求的点例2、已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的对称线段A’B’OA'B'AB连结AO并延长到A’,使OA’＝OA,则得A的对称点A’连结BO并延长到B’,使OB’＝OB,则得B的对称点B’连结A’B’,则线段A’B’是所画线段中心对称的作图AOA'连结OA,并延长到A’,使OA’=41FEDACBO例

已知△ABC和点O（如图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O成中心对称。分析因为确定三个顶点即能确定出三角形，所以只需要画出A．B．C三点关于点O的对称点D．E．F．，再顺次连接各点即可．解（1）连接AO并延长AO到D,使OD＝OA，于是得到点A得对称点D；（2）同样画出点B和点C得对称点E和F．（3）顺次连接DE、EF、FD。则△DEF即为所求的三角形。FEDACBO例已知△ABC和点O（如图），画出△DE42(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点,圆的圆心等）关于某点的对称点,然后再顺次连结有关对称点即可。规律总结(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是先连接这个43例3,已知四边形ABCD和O点,画出四边形ABCD关于O点的对称图形。．C´D´ABDCOA´B´画法：1．连结AO并延长到A´，使OA=OA´，得到点A的对称点A´．2．同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点所以,四边形A´B´C´D´就是所求的四边形例3,已知四边形ABCD和O点,画出四边形ABCD．C´44走进中考1:（2013山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（）．走进中考1:（2013山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（452.（2013甘肃兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（

）

A．1个 B．2个

C．3个D．4个3：（2012江苏盐城）以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A.等边三角形B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形

2.（2013甘肃兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称464：（2010江苏连云港）下列四个多边形:①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A.①②B.②③C.②④D.①④5：（2010山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A. B. C. D.4：（2010江苏连云港）下列四个多边形:5：（2010476：（2013广东珠海）现有如图1所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转180后得到图2,则旋转的牌是（）

A．BCD图1图26：（2013广东珠海）现有如图1所示的四张牌,若只将其487．已知:下列命题中真命题的个数是（）①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等图形③两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3B7．已知:下列命题中真命题的个数是（）B49通过今天的学习1．你有哪些收获?还存在哪些疑问?小结2．你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系?通过今天的学习小结2．你知道轴对称图形与中心对称50等边三角形不是中心对称图形！O等边三角形不是中心对称图形！O51一、填空1．如图，ABCD的对角线AC、BD交于OABCDC点B点线段CB平行四边形CDAB练习1)A点关于O点的对称点是

;2)D点关于O点的对称点是

;3)线段AD关于O点的对称线段是

;4)ABCD关于O点的对称图形是

。O一、填空1．如图，ABCD的对角线AC、BD交于O52实验探究:如何画一条