初中数学北师大八年级上册一次函数-一次函数的应用 名师获奖PPT

新知导入（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？

（3）一次函数具有什么性质？若y=kx+b(k,b为常数，k≠0)，则称y是x的一次函数.一次函数的图象是一条直线.一次函数y=kx+b有下列性质：当k＞0时，y随x的增大而增大.当k＜0时，y随x的增大而减小.新知讲解某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？新知讲解某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；解：(1)由图像知此为正比例函数所以可设表达式为v=kt图像经过点（2,5）将其代入表达式得：5=2t解得：t=2.5所以函数表达式为：v=2.5t新知讲解某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(2)当t=3时v=2.5×3=7.5(米/秒)答：下滑3秒时物体的速度为7.5米/秒.新知讲解想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？想一想：怎样确定一次函数的表达式呢？确定正比例函数的表达式需要一个条件。确定正比例函数表达式的方法是什么？将一个已知点的横纵坐标代入y=kx中，通过解一元一次方程，求出k的值，从而确定其表达式。新知讲解例1：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．新知讲解解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b,①16=3k+b,②将①代入②，得：k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y＝0.5×4＋14.5=16.5（厘米）.即当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为16.5厘米.新知讲解大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤．求一次函数表达式的步骤：1．设一次函数表达式．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表达式中即可．新知讲解【例】如图，直线l是一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象．求：(1)直线l对应的函数表达式；(2)当y＝2时，x的值．新知讲解【例】如图，直线l是一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象．求：(1)直线l对应的函数表达式；解：(1)由图可知，直线l经过点(－2，0)和点(0，3)，将其坐标代入一次函数表达式y＝kx＋b，得到－2k＋b＝0，b＝3.解得k＝，则直线l对应的函数表达式为y＝x＋3.新知讲解【例】如图，直线l是一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象．(2)当y＝2时，x的值．(2)当y＝2时，有2＝x＋3.解得x＝－.课堂练习1.已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)，则这个正比例函数的表达式为(

)A．y＝2xB．y＝－2xC．y＝xD．y＝－xB课堂练习3.y与x成正比，当x=2时，y=8，那么当y=16时，x=（）A．4B．-4C．3D．-32.已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是(

)A．1B．2C．3D．4BA拓展提高4.某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.解：由表中信息，得y＝(8＋0.4)x＝8.4x，即售价y与数量x的函数关系式为y＝8.4x.当x＝2.5时，y＝8.4×2.5＝21.所以数量是2.5千克时的售价是21元．数量x/千克售价y/元18＋0.4216＋0.8324＋1.2432＋1.6540＋2.0

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…中考链接5.【甘南州】某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015中考链接解：（1）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶，依题意，得y=20x+15（600-x）=5x+9000；（2）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶，依题意，得50x+35（600-x）≥26400，解得x≥360，∴每天至少获利y=5x+9000=10800．课堂总结本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出k，b的值，从而确定函数解析式。这节课你学到了什么？其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出