初中数学北师大九年级上册图形的相似-相似多边形 省一等奖PPT

请观察下面几组图片试试你的眼力！想一想:我们刚才所见到的每一张幻灯片上的两幅图片有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：相似图形

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似图形的关系（1）每个同学画一个等边三角形，两个同学一个小组，并通过自己的方法，找到下列答案

讲授新知：想一想探究活动一:

?①在两个三角形中,是否有相等的内角?(2)在两个三角形中,三条边是否对应成比例?例每位同学画一个正方形，各小组通过一定的方法，找出它们的角有怎样的关系？边有怎样的关系？探究活动二:

讲授新知：想一想

?ABCDA1B1C1D1如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过一定变换所得的图像,请分别找出这两个四边形中相等的角，并算出各条边的长度,然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角，对应边之间的关系?1.相似多边形概念：3.相似比概念：相似多边形对应边的比叫做相似比.(k）

2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.注:1、相似符号“∽”读作“相似于”

探索收获例如：五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.（两个条件同时满足，缺一不可）（其中相等的角称为对应角，成比例的边称为对应边.2.相似多边形的表示方法：（用符号“∽”）

相似多边形的对应角相等,对应边成比例.

如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢?

讲授新知：想一想

?相似多边形的性质：ABDCEFGH∵正方形ABCD∽正方形EFGH∴∠A=∠E∠B=∠C∠D=∠H∠C=∠G议一议：正方形菱形1012（1）1.观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？

学以致用

?正方形10矩形（2）812

学以致用：做一做一块长20m、宽10m的矩形花园如下图所示，镶在其外围的小路宽1m。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（10+1X2）m20mADBCEFHG10m（20+1X2）m22︰12≠20︰10直观有时是不可靠的680OA´E´D´C´B´FG．80°118°42:1118OAEDCB32⌒

学以致用：练一练

?1、五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′´，则∠E＝＿＿,∠A′＝＿＿,C′D′＝＿;五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比为＿＿.五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的相似比为1:2用心领“悟”

?

例题解析1.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=8.⑴求AD的长.⑵求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.ABCDMN1.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°【解析】四边形ABCD和EFGH

相似，它们的对应角相等.由此可得DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°

四边形ABCD和EFGH

相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28cm.

2.如图，四边形AEFD∽四边形EBCF.（1）写出它们相等的角即对应边的比例式；（2）若AD=3，EF=4，求BC的长.

A

D

E

FB

C解（1）在四边形AEFD和四边形EBCF中，∵四边形AEFD∽四边形EBCF,

∴∠A=∠BEF,∠AEF=∠B,∠DFE=∠C,∠D=∠EFC.并且3.如图所示的两个五边形相似，求未知边a，b，c，d的长度．532cd7.5ba69【解析】由图所示，

可知两图形的相似比为:b

=4.5a=3c

=4d

=6本节课你学到了什么?

归