等腰三角形的性质(说课)-人教版课件

等腰三角形的性质说课单位：大金中学说课人：毛桃珍一、教材分析二、教学方法三、学法指导及能力培养四、教学过程五、教后反思等腰三角形的性质说课单位：大金中学一、教材分析1

本节课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所倡导的“观察---发现---猜想---论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。一、教材分析1、确定教材的地位和作用本节课内容在初中数学教学中起着比较重要22、教学目标一、教材分析①知识与技能目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。②过程与方法目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。③情感与态度目标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性。在操作活动中，使学生感受数学知识来源于生活，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。2、教学目标一、教材分析①知识与技能目标：②过程与方法目标：33、教学重难点探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）重点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究，只能从练习实践中获取经验，故确定为难点。）难点：一、教材分析3、教学重难点探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合4二、教学方法

在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。二、教学方法在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生5三、学法指导及能力

培养

只有好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习文教解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考，动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述、论证的能力。三、学法指导及能力

培养只有好的学习方6四、教学过程1、创设情景①复习提问：向同学们出示精美的建筑物图片

四、教学过程1、创设情景①复习提问：向同学们出示精美的建筑物7问题：什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？问题：什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？8②引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的等腰三角形。四、教学过程1、创设情景②引入新课：再次通过精美的建筑物图四、教学过程1、创设情景9相关概念：

定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，腰腰另一条边叫做底边.底相关概念：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。边：等10腰腰底相关概念：

角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，

顶角腰和底边的夹角叫做底角.底角腰腰底相关概念：角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，顶11

b.等腰三角形具备哪些性质？③提出问题：a.等腰三角形是轴对称图形吗？四、教学过程1、创设情景b.等腰三角形具备哪些性质？③提出问题：a.等腰三角形是轴12２、合作探究

①动动手：让同学们制作一张等腰三角形的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，同学们通过观察，能得到什么结论？（看谁得到的结论多）四、教学过程２、合作探究①动动手：让同学们制作一张等腰三角形的纸片13②分组讨论。(把全班同学分成每四人分一组讨论得出结论，看哪一组气氛最活跃,结论又对又多.)③小组代表发言，交流讨论结果。④评讲归纳：性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）四、教学过程２、合作探究

CB

Ａ用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C（）已知等边对等角②分组讨论。(把全班同学分成每四人分一组讨论得出结论，看哪一14④评讲归纳：性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）四、教学过程２、合作探究

用符号语言表示为：在△ABC中，AB=AC,点D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠

=∠

，____=

。

2、∵AD是中线，∴

⊥

，∠

=∠

。3、∵AD是角平分线，∴

⊥

，

=

。12BDDCADBC12ADBCBDDCABCD⌒⌒1212④评讲归纳：性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中153、性质的应用（例题评讲）四、教学过程例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,则∠B=_____，∠C=______变式练习：1、在等腰中，∠A=50°,则∠B=___，∠C=___2、在等腰中，∠A=100°,则∠B=___，∠C=___

CB

Ａ

CB

Ａ

CB

Ａ

（变式1①）（变式1②）（变式1③）3、性质的应用（例题评讲）四、教学过程例一：在等腰△ABC中16四、教学过程

评析：此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质和三角形的内角和，突出顶角和底角的关系，如例一，学生就比较容易得出正确结果，对变式练习（1）、（2）学生得出正确的结果就有困难，容易漏解，让学生把变式题与例一进行比较两题的条件，让学生认识等腰三角形在没有明确顶角和底角时，应分类讨论：变式1（如图）①当∠A=50°为顶角时，则∠B=65°，∠C=65°。②当∠A=50°为底角时,则∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。变式2①当∠A=100°为顶角时，则∠B=40°，∠C=40°。②当∠A=100°为底角时，则△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一个角可以求出另两个角（顶角和底角的取值范围：0°＜顶角＜180°,0°＜底角＜90°）。四、教学过程评析：此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等173、性质的应用（例题评讲）四、教学过程例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，则△ABC的周长=_______

变式练习：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，则△ABC的周长=______

评析：此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系，并强调在没有明确腰和底边时，应该分两种情况讨论。如例二，①当AB=5为腰时，则三边为5，5，6；②当AB=5为底时，则三边为6，6，5。变式练习①：当AB=5为腰时，三边为5，5，12；②当AB=5为底时，三边为12，12，5。此时同学们就会毫不犹豫地得出三角形的周长，这时老师就可以提出质疑，让同学们之间讨论（学生容易忽视三角形三边关系，看能否构成一个三角形）。3、性质的应用（例题评讲）四、教学过程例二：在等腰△ABC中183、性质的应用（例题评讲）四、教学过程例三：

在△ABC中，点D在BC上，给出4个条件：①AB=AC②∠BAD=∠BAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2个条件作题设，另外２个条件作结论，可写出几个正确命题？（分组讨论抢答）ADBC3、性质的应用（例题评讲）四、教学过程例三：ADBC193、性质的应用（例题评讲）四、教学过程评析：此题是一道探究性试题，让学生能够大胆地猜想并证明自己的猜想，培养学生分析问题和解决问题的能力，此题结果中①②③④运用等腰三角形的“三①③②④线合一”性质①④②③②③①④运用全等三角形的判定②④①③和性质（不能运用“三线合③④①②一”）3、性质的应用（例题评讲）四、教学过程评析：此题是一20４、巩固提高四、教学过程

（1）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为

度。

CB

ＡD

CB

ＡD４、巩固提高四、教学过程（1）等腰三角形一腰上的高与另一腰21４、巩固提高四、教学过程

(2)．如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管EF、FG、GH……，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管

根。ＥGOFHMBA４、巩固提高四、教学过程(2)．如图，AOB是一钢架，且22４、巩固提高四、教学过程

（3）如图，已知AB=AC，BD⊥AC。求证：∠DBC=∠A评析：:(1)题运用等腰三角形的性质及注意三角形高的不稳定性，引导学生知识的移植，此题也是一题多解（如图），学生能正确画出图形就容易得出结果。（2）题在实际生活中充分运用等腰三角形的性质（等边对等角）和三角形的内角和这两个知识点，培养学生知识的灵活运用，充分体现理论与实际相结合。(3)题灵活运用“三线合一”这一性质，培养学生的发散思维。

CB

ＡD４、巩固提高四、教学过程（3）如图，已知AB=AC23情感态度四、教学过程

以上题目既加深学生对本节课学习知识的巩固，同时让学生体会日常生活与几何知识是紧密相联的，激发学生对学习几何的兴趣。情感态度四、教学过程以上题目既加深学生对本节课学习知识的24５、布置作业四、教学过程６、课堂小结今天我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题．

P143——练习1、2、3题５、布置作业四、教学过程６、课堂小结今天我们学习了什么？你25五、教后反思

在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，师生互动，学生互动，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展。五、教后反思在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为26板书设计等腰三角形定义：……相关概念：……等腰三角形的性质：等边对等角：三线合一：１．……２．……３．……等腰三角形的性质腰腰底底角底角顶角ＡＢＣ练习题：１．………２．………３．………学生计算栏测题部分板书设计等腰三角形等腰三角形的性质腰腰底底角底角顶角ＡＢＣ练谢谢大家！谢谢大家！1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格2、重复是学习之母。——狄慈根3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。——B.V5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹7、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。18．成功，往往住在失败的隔壁！19生命不是要超越别人，而是要超越自己．20．命运是那些懦弱和认命的人发明的！２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．２4．一直割舍不下一件事，永远成不了!２5．扫地，要连心地一起扫！２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．２8．心灵激情不在，就可能被打败．２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．３5．为成功找方法，不为失败找借口．３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！３8．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！４0．成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格29等腰三角形的性质说课单位：大金中学说课人：毛桃珍一、教材分析二、教学方法三、学法指导及能力培养四、教学过程五、教后反思等腰三角形的性质说课单位：大金中学一、教材分析30

本节课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所倡导的“观察---发现---猜想---论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。一、教材分析1、确定教材的地位和作用本节课内容在初中数学教学中起着比较重要312、教学目标一、教材分析①知识与技能目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。②过程与方法目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。③情感与态度目标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性。在操作活动中，使学生感受数学知识来源于生活，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。2、教学目标一、教材分析①知识与技能目标：②过程与方法目标：323、教学重难点探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）重点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究，只能从练习实践中获取经验，故确定为难点。）难点：一、教材分析3、教学重难点探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合33二、教学方法

在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。二、教学方法在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生34三、学法指导及能力

培养

只有好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习文教解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考，动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述、论证的能力。三、学法指导及能力

培养只有好的学习方35四、教学过程1、创设情景①复习提问：向同学们出示精美的建筑物图片

四、教学过程1、创设情景①复习提问：向同学们出示精美的建筑物36问题：什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？问题：什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？37②引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的等腰三角形。四、教学过程1、创设情景②引入新课：再次通过精美的建筑物图四、教学过程1、创设情景38相关概念：

定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，腰腰另一条边叫做底边.底相关概念：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。边：等39腰腰底相关概念：

角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，

顶角腰和底边的夹角叫做底角.底角腰腰底相关概念：角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，顶40

b.等腰三角形具备哪些性质？③提出问题：a.等腰三角形是轴对称图形吗？四、教学过程1、创设情景b.等腰三角形具备哪些性质？③提出问题：a.等腰三角形是轴41２、合作探究

①动动手：让同学们制作一张等腰三角形的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，同学们通过观察，能得到什么结论？（看谁得到的结论多）四、教学过程２、合作探究①动动手：让同学们制作一张等腰三角形的纸片42②分组讨论。(把全班同学分成每四人分一组讨论得出结论，看哪一组气氛最活跃,结论又对又多.)③小组代表发言，交流讨论结果。④评讲归纳：性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）四、教学过程２、合作探究

CB

Ａ用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C（）已知等边对等角②分组讨论。(把全班同学分成每四人分一组讨论得出结论，看哪一43④评讲归纳：性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）四、教学过程２、合作探究

用符号语言表示为：在△ABC中，AB=AC,点D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠

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2、∵AD是中线，∴

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。3、∵AD是角平分线，∴

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（变式1①）（变式1②）（变式1③）3、性质的应用（例题评讲）四、教学过程例一：在等腰△ABC中45四、教学过程

评析：此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质和三角形的内角和，突出顶角和底角的关系，如例一，学生就比较容易得出正确结果，对变式练习（1）、（2）学生得出正确的结果就有困难，容易漏解，让学生把变式题与例一进行比较两题的条件，让学生认识等腰三角形在没有明确顶角和底角时，应分类讨论：变式1（如图）①当∠A=50°为顶角时，则∠B=65°，∠C=65°。②当∠A=50°为底角时,则∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。变式2①当∠A=100°为顶角时，则∠B=40°，∠C=40°。②当∠A=100°为底角时，则△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一个角可以求出另两个角（顶角和底角的取值范围：0°＜顶角＜180°,0°＜底角＜90°）。四、教学过程评析：此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等463、性质的应用（例题评讲）四、教学过程例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，则△ABC的周长=_______

变式练习：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，则△ABC的周长=______

评析：此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系，并强调在没有明确腰和底边时，应该分两种情况讨论。如例二，①当AB=5为腰时，则三边为5，5，6；②当AB=5为底时，则三边为6，6，5。变式练习①：当AB=5为腰时，三边为5，5，12；②当AB=5为底时，三边为12，12，5。此时同学们就会毫不犹豫地得出三角形的周长，这时老师就可以提出质疑，让同学们之间讨论（学生容易忽视三角形三边关系，看能否构成一个三角形）。3、性质的应用（例题评讲）四、教学过程例二：在等腰△ABC中473、性质的应用（例题评讲）四、教学过程例三：

在△ABC中，点D在BC上，给出4个条件：①AB=AC②∠BAD=∠BAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2个条件作题设，另外２个条件作结论，可写出几个正确命题？（分组讨论抢答）ADBC3、性质的应用（例题评讲）四、教学过程例三：ADBC483、性质的应用（例题评讲）四、教学过程评析：此题是一道探究性试题，让学生能够大胆地猜想并证明自己的猜想，培养学生分析问题和解决问题的能力，此题结果中①②③④运用等腰三角形的“三①③②④线合一”性质①④②③②③①④运用全等三角形的判定②④①③和性质（不能运用“三线合③④①②一”）3、性质的应用（例题评讲）四、教学过程评析：此题是一49４、巩固提高四、教学过程

（1）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为

度。

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ＡD４、巩固提高四、教学过程（1）等腰三角形一腰上的高与另一腰50４、巩固提高四、教学过程

(2)．如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管EF、FG、GH……，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管

根。ＥGOFHMBA４、巩固提高四、教学过程(2)．如图，AOB是一钢架，且51４、巩固提高四、教学过程

（3）如图，已知AB=AC，BD⊥AC。求证：∠DBC=∠A评析：:(1)题运用等腰三角形的性质及注意三角形高的不稳定性，引导学生知识的移植，此题也是一题多解（如图），学生能正确画出图形就容易得出结果。（2）题在实际生活中充分运用等腰三角形的性质（等边对等角）和三角形的内角和这两个知识点，培养学生知识的灵活运用，充分体现理论与实际相结合。(3)题灵活运用“三线合一”这一性质，培养学生的发散思维。

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ＡD４、巩固提高四、教学过程（3）如图，已知AB=AC52情感态度四、教学过程

以上题目既加深学生对本节课学习知识的巩固，同时让学生体会日常生活与几何知识是紧密相联的，激发学生对学习几何的兴趣。情感态度四、教学过程以上题目既加深学生对本节课学习知识的53５、布置作业四、教学过程６、课堂小结今天我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题．

P143——练习1、2、3题５、布置作业四、教学过程６、课堂小结今天我们学习了什么？你54五、教后反思

在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，师生互动，学生互动，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展。五、教后反思在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为55板书设计等腰三角形定义：……相关概念：……等腰三角形的性质：等边对等角：三线合一：１．……２．……３．……等腰三角形的性质腰腰底底角底角顶角ＡＢＣ练习题：