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文档简介

2020年中考数学复习一次函数与二次函数的综合应用（1）

执教：广元市利州区东城实验学校姜国蓉如图，一条直线经过A（0，-4）、B（4，0）两点．（1）求出该直线的解析式；

（2）若抛物线过A、B两点和点C（-1，0），求出该抛物线解析式；C

挑战自我

勇往直前

（4）在抛物线上是否存在点D，使△ABD是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；∵DA=DB∴点D在AB的垂直平分线与抛物线的交点上.

D2D1

思路点拨

越战越勇Ql（5）点E为抛物线对称轴上的一点，△ACE为等腰三角形，求点E的坐标；分类讨论：①AE为底，即CE=CA②CE为底，即AC=AE③AC为底，即EC=EA

E1E2E3E4E5

思路点拨举一反三当等腰三角形底一定时，不需讨论；当等腰三角形底不定时，需分类讨论.思路导航（6）动点P在直线AB下方抛物线上运动到什么位置时，△PAB面积最大？求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积.P

方法一：“铅垂高，水平宽”面积法E水平宽铅垂高“火眼金睛”找点p

思路点拨S△PAB=S△APE+S△BPEP

方法二：（割补法）（6）动点P在直线AB下方抛物线上运动到什么位置时，△PAB面积最大？求出此时P点坐标和△PAB的最大面积.

S△PAB=S△PAO+S△PBO－S△AOB思路点拨思考：还有哪些割补的方法？“乘胜追击”找点p（6）动点P在直线AB下方抛物线上运动到什么位置时，△PAB面积最大？求出此时P点坐标和△PAB的最大面积.P

方法三：三角函数法MNQ

思路点拨“头脑风暴”找点p（6）动点P在直线AB下方抛物线上运动到什么位置时，△PAB面积最大？求出此时P点坐标和△PAB的最大面积.P思考：点P在何处时，到AB的距离最大？

方法四：切线法QM

“巅峰对决”找点P聚沙成塔备战中考（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上的一点，△ANP为等腰三角形，求点P的坐标；

“厉兵秣马”战前演练（3）如图2，点B为直线y＝﹣2上的一个动点，过点B的直线l与AB垂直；①求证：直线l与抛物线总有两个交点；②设直线l与抛物线交于点C、D（点C在左侧），分别过点C、D作直线y＝﹣2的垂线，垂足分别为E、F．求EF的长．“厉兵秣马”战前演练等腰三角形存在性问题：情形1：当底边固定时情形2：当底边不定时面积最大问题：求面积的方法方法1：“铅

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