初中数学华东师大七年级上册第章有理数-第二章有理数正数和负数PPT

数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。数字的产生和发展离不开生产和生活的需要。让我们追随古人的足迹，共同回顾一下数字的产生与发展的过程。情境1：记录物体的个数和事物的顺序古代人：结绳计数由计数、排序产生1、2、3、、、（自然数）情境2：表示：“没有”“空”，又产生了数字0。情境3：

以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。想一想：在生活中仅有整数和分数够用吗？探究新知1：具有相反意义的量游戏一：游戏的名字叫《我说你做》。游戏规则：老师说一个口令，请你做出相反的动作。1、抬起你的头2、伸出你的左手3、睁开你的眼睛4、请坐5、起立游戏二：请你说出与下列语句意思相反的话，看谁反应的最快？1、向东走300米2、在银行存入500元3、零上20摄氏度4、考试加30分想一想：这两个游戏有什么共同点？像这样，表示向东、向西，左、右意思相反的量，我们称为具有相反意义的量。比如：上升、下降；盈利、亏损；南、比例1、

判断下面各对量是不是具有相反意义的量

（1）

温度是零上25℃和零下18℃;

是（2）

某条河的水位上升0.7米和下降1.2米；

是（3）小明向东走5米和小明想南走10米。

不是课堂小练1：探究2：

记录相反意义的量南阳市冬季一周最低气温统计：零上3摄氏度，零下2摄氏度；零上5摄氏度，零下3摄氏度；零上2摄氏度，零下4摄氏度；零上4摄氏度，零下2摄氏度；零上3摄氏度，零下5摄氏度；零上1摄氏度，零下6摄氏度；、、、、、、这种记录是不是太麻烦，那大家有没有方便的记录方法？分组探究：以“某市某天的最高气温是零上5摄氏度，最低气温是零下气温是5摄氏度”为例，前后四个人为一个小组，共同商量一下：如何更简单的表示这些相反意义的量？想一想你们是如何区分的？又该如何记录呢？现在，数学中采用符号来区分：规定零上5℃，记作+5℃(读作正5℃)或5℃；把零下5℃，记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用，所谓“赤字”，就是这样来的。课堂小练2：例2：

表示具有相反意义的量

（1）汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米。如果规定向东为正，那么向西行驶2.5千米记作()m。

（2）如果收入500元记作+500元，那么支出200元记作()元。（3）如果水位升高1.2m时水位变化记作+1.2m，那么水位下降0.7m时的水位变化记作(

)m。

（4）在计算学生的测验平均分时规定80分为起点分数，83分记作（

）分，75分计作（

）分。-2.5-200-0.7+3-5在以上讨论中出现的数中，像+3.5、+500、+1.2、、这样的数叫做正数。为了方便，正数前面

“+”号可以省略，例如+3.5、+500、+1.2、、就可以写成3.5，500，1.2。

像-2.5、-200、-0.7、、、这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。探究3：理解概念（1）请七名同学来到讲台上抽取数字卡片大声地读出手中的数字。

+3

6

-128

0

-7

+1.2

-4/5

探究4：理解“0”的意义的正数的同学向前一步走，负数的同学往后退一步。咦？为什么他孤单的站在那里？

也就是说“0”既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界。

（2）观察右图，想一想：这两个温度计的温度分别为多少?它们是以什么为基准的?第一个：33℃；第二个:-20℃在温度计上0℃以上的是正数，0℃以下的是负数。总结：通过上面两个例子，我们发现：“0”除了表示没有以外，另一层含义是什么？（正数与负数的分界）

也就是说正数都比0大，负数都比0小。

课堂练习：4、（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下记作（）。

（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示（

）

。物体原地不动记为（

）。

（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作（

）。5、某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么0.08米和-0.2米各表示什么？

6、向东行进-50米表示的意义是（）A、向东行进50米B、向南行进50米C、向北行进50米D、向西行进50米由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数。“0”既不是正数，也不是负数，“0”可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。课堂总结：作业：1、北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度。2、在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是多少？

3、在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

-3.6，-4，9651，-0.1。4、如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？

5、河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么

比正常水位高0.1米记作什么？6、如果自行车车条的长度比标准