常用的巧算和速算2

word格式-可编辑-感谢下载支持速算技巧A、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：15x1715+7=22x7=35255即15x17=255解释：15x17=15x（10+7）=15x10+15x7=150+（10+5）x7=150+70+5x7=（150+70）+（5x7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。例：17x1917+9=267x9=63连在一起就是255，即260+63=323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例：51x3150x30=150050+30=801580因为1x1=1，所以后一位一定是1,在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81x9180x90=720080+90=170737017371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘word格式-可编辑-感谢下载支持被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例：43x46（43+6）x40=1960x6=181978例：89x87(89+7)x80=76809x7=637743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1,得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：56x54（5+1）x5=30-x4=243024例:73x77(7+1)x7=56-3x7=215621例:21x29(2+1)x2=6-x9=9609“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56x58x5=25-（6+8）x5=7-x8=483248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。word格式-可编辑-感谢下载支持乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：66X37（3+1）x6=24-6x7=422442例：99x19（1+1）x9=18-9x9=811881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46x99x9+9=45-6x9=544554例:82x338x3+3=27-x3=62706八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例：78x38x3+8=29-x8=642964例：23x832x8+3=19-x3=91909B、平方速算一、求11〜19的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17x1717+7=24-word格式-可编辑-感谢下载支持x7=49289参阅乘法速算中的“十位是1的两位相乘”二、个位是1的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。例：71x717x7=49-7x2=14-15041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5的两位数的平方十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。例：35x35（3+1）x3=12--251225四、21〜50的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求25〜50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：x21=441x22=484x23=529x24=576求25〜50的两位数的平方，用底数减去25,得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1,没有十位补0。例：37x3737-25=12-（50-37）箜=1691369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例：26x2626-25=1--（50-26）八2=576676C、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000......中减去某一数后所剩下的数。word格式-可编辑-感谢下载支持例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来，1的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。D、除法速算一、某数除以5、25、125时1、被除数^5=被除数^(10^2)=被除数^10x2=被除数x2-102、被除数-25=被除数x4-100=被除数x2x2-1003、被除数-125=被除数x8-100=被除数x2x2x2-100在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。一、关于9的数学速算技巧(两位数乘法)关于9的口诀：1x9=92x9=183x9=274x9=36x9=456x9=547x9=638x9=72x9=81上面的口诀小朋友们已经会了吗？小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。你看上面的：0+9=9；1+8=9；2+7=9；3+6=9；4+5=9；5+4=9；6+3=9；7+2=9；8+1=9或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。下面我们再做一些复杂一点的乘法：18x12=？27x12=？36x12=？45x12=？54x12=？63x12=？72x12=？81x12=？关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？我们先把上面这些数变一变。18=1x10+8；27=2x10+7；36=3x10+6；45=4x10+5；54=5x10+4；63=6x10+3；72=7x10+2；81=8x10+1；我们再把上面的数变一变好吗？word格式-可编辑-感谢下载支持1X10+8=1X9+1+8=1X9+9=1X9+9=2x9当然如果知道口诀你们可以直接把18=2x9这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。27=3x9；36=4x9；45=5x954=6x9；63=7x9；72=8x981=9x9为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。18=2x（10-1）；27=3x（10-1）；36=4x（10-1）45=5x（10-1）；54=6x（10-1）；63=7x（10-1）72=8x（10-1）；81=9x（10-1）现在我们来算上面的问题：18x12=2x（10-1）x12=2x（12x10-12）=2x（120-12）括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。120-12=108；这样就有了18x12=2x108=216是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。看下一个题目：27x12=3x（10-1）x12=3x（120-12）=3x108=32436x12=4x（10-1）x12=4x（120-12）=4x108=432小朋友发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘10845x12=5x108=54054x12=6x108=64863x12=7x108=75672x12=8x108=86481x12=9x108=972我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么了吗？我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于9,这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。能不能找到一种更简便的计算方法呢？为了找到一种更简便的算法。我在这里给小朋友引入一个新的名词一一补数。什么是补数呢？因为这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。1+9=10；2+8=10；3+7=10；4+6=10；5+5=10；+4=10；7+3=10；8+2=10；9+1=10；word格式-可编辑-感谢下载支持从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于10,那么这两个数就互为补数。也就是说1和9为补数，2和8为补数，3和7为补数，4和6为补数，5的补数还是5就不用记了，只要记4个就行了。现在我们再看看上面的计算结果：拿一个63x12=7x108=756举例吧结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加1？6+1=7结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什么？7x8=56呵呵，我们现在不用再分解了，只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结果的最前面的数，再把这个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位。这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。试一试其他的题：18x12=第一个乘数（18）的前面的数加1：1+1=2——结果最前面的数拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：2x8=16结果就是216。看一看上面对吗？27x12=结果最前面的数——2+1=3结果最后面的数——3x8=24结果32436x12=结果最前面的数——3+1=4结果最后面的数——4x8=32结果43245x12=结果最前面的数——4+1=5结果最后面的数——5x8=40结果54054x12=结果最前面的数——5+1=6结果最后面的数——6x8=48结果64863x12=结果最前面的数——6+1=7结果最后面的数——7x8=56结果75672x12=结果最前面的数——7+1=8结果最后面的数——8x8=64结果86481x12=结果最前面的数——8+1=9结果最后面的数——9x8=72word格式-可编辑-感谢下载支持结果972计算结果是不是和上面的方法一样？小朋友从结果中还能看出什么？是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数？自己算一下看是不是？看我这篇文章的小朋友，下面我给你们出几个题，看你们掌握了方法没有。54x34=？18x78=？3