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文档简介

问题1

一桶某种油漆可刷的面积为2160m2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？10×6x2=2160由此可得x2=36即x1=6，x2=－6可以验证，6和－6方程①

的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为6m．设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程①方程x2+4x+6=11的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x+2）2=9，进行降次，得______________，所以方程的根为x1=___________，x2＝__________．如果方程能化成 的形式，那么可得归纳x+2=±31-5解下列方程：方程的两根为练习解：方程的两根为解：移项x＋6=3x＋6=－3,方程的两根为x1=－3,x1=－9.解：方程的两根为解：方程的两根为解：方程的两根为解法一(直接开平方法):问题2、请解方程9x2－25=0解法二：原方程可变形为(3x+5)(3x－5)=03X+5=0或3x－5=09X2－25=(3x+5)(3x－5)教学目标1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程

2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想

重点难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0A=0或B=0（A、B表示两个因式）3、x2－3x－10=04、(x+3)(x－1)=5例1、解下列方程1、3x2+2x=02、x2=3x例2、解下列方程

x+2=0或3x－5=0

∴x1=-2,x2=

（2）(3x+1)2－5=0解：原方程可变形为

(3x+1+)(3x+1－)=0

3x+1+=0或3x+1－=0

∴x1=

,x2=

用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边不为零的化为

。2o将方程左边分解成两个

的乘积。3o至少

一次因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个

就是原方程的解。

零一次因式有一个一元一次方程的解例(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8=0左边分解成两个一次因式的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程两个一元一次方程的解就是原方程的解

下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()当一元二次方程的一边为0

，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.0用因式分解法解下列方程：y2=3y(2)(2a－3)2=(a－2)(3a－4)(3)(4)x2+7x+12=0(1)(x－5)(x+2)=18x2－３x－28=0(x－7)(x+4)=0X－7=0,或x+4=0x1=7,x2=-4右化零左分解两因式各求解简记歌诀：因式分解法解题框架图解：原方程可变形为：

=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A

一次因式A一

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