几何公差及检测课件

4.几何(jǐhé)公差及检测

1.加工误差的种类(zhǒnglèi)尺寸误差形状误差位置误差零件表面中峰谷的波长和波高之比大于1000的不平程度属于形状(xíngzhuàn)误差。波长和波高之比一般小于40。宏观4.1概述理想轮廓实际轮廓第一页，共132页。4.几何(jǐhé)公差及检测

1.加工误差的种类(zh1车削形成的形状(xíngzhuàn)误差钻削形成的位置(wèizhi)误差形位误差不仅会影响机械产品的质量（如工作精度、联结强度、运动(yùndòng)平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命等），还会影响零件的互换性。例如，圆柱表面的形状误差，在间隙配合中会使间隙大小分布不均，造成局部磨损加快，从而降低零件的使用寿命；平面的形状误差，会减少配合零件的实际接触面积，增大单位面积压力，从而增加变形。第二页，共132页。车削形成的形状(xíngzhuàn)误差钻削形成的位置(wè2要制造完全没有形位误差的零件，既不可能也无必要。因此，为了满足零件的使用要求(yāoqiú)，保证零件的互换性和制造的经济性，设计时不仅要控制尺寸误差和表面粗糙度，还必须合理控制零件的形位误差，即对零件规定形状和位置公差。形位公差的新国家标准(ɡuójiābiāozhǔn)，分别为：GB／T1182—2000《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》；GB／T1184—2000《形状和位置公差未注公差值》；GB／T4249—2000《公差原则》；GB／T16671—2000《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》及GB1958—80《形状和位置公差检测规定》。第三页，共132页。要制造完全没有形位误差的零件，既不可能也无必32零件的几何要素(yàosù)及分类形位公差的研究对象(duìxiàng)就是构成零件几何特征的点、线、面，统称为几何要素，简称要素。图4-1几何(jǐhé)要素第四页，共132页。2零件的几何要素(yàosù)及分类形41）按结构特征分：轮廓(lúnkuò)要素：（组成要素）

中心要素：（导出要素）构成零件外廓、直接为人们所感觉(gǎnjué)到的点、线、面各要素。如图4-1所示的圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面等。具有(jùyǒu)对称关系的轮廓要素的对称中心的点、线、面。如图4-1所示的球心、轴线等。2零件的几何要素及分类

(geometricelement)第五页，共132页。1）按结构特征分：构成零件外廓、直接为人们所感觉(gǎ52）按存在状态(zhuàngtài)分：理想要素：实际要素：具有几何学意义的几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图样上表示(biǎoshì)的要素均为理想要素。零件在加工后实际存在(cúnzài)，有误差的要素。它通常由测得要素来代替。由于测量误差的存在(cúnzài)，测得要素并非该要素的真实情况。第六页，共132页。2）按存在状态(zhuàngtài)分：具有几63）按检测时的地位分：

被测要素(yàosù)：基准要素(yàosù)：

图样上给出了形位公差(gōngchā)要求的要素。是被检测的对象。零件上用来确定被测要素的方向(fāngxiàng)或位置的要素，基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。第七页，共132页。3）按检测时的地位分：图样上给出了形位公差(gōngchā70.05A基准(jīzhǔn)要素被测要素(yàosù)A第八页，共132页。0.05A基准(jīzhǔn)要素被测要素(yàosù)A84）按功能关系分：单一(dānyī)要素：关联要素：仅对被测要素本身(běnshēn)给出形状公差的要素。与零件基准要素有功能要求的要素。（即相对(xiāngduì)于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素）。关联要素单一要素0.03A0.02A第九页，共132页。4）按功能关系分：仅对被测要素本身(běnshēn)9ø40j60.004ø0.05Aø形位公差在图样(túyàng)上用形位公差框格、带箭头的指引线和基准符号表示：4.2形位公差(gōngchā)的标注A第十页，共132页。ø40j60.004ø0.05Aø形位公差在图样(10形位公差(gōngchā)框格规则(guīzé)１：水平放置从左到右填写：项目符号；公差值及有关符号;基准代号的字母及有关符号规则２：竖直放置(fàngzhì)从下到上填写在框格上方可以有要素数量、尺寸等说明。在框格下方可以作解释说明。

第十一页，共132页。形位公差(gōngchā)框格规则(guīzé)１：水平放11表4-1形位公差特征项目(xiàngmù)和符号第十二页，共132页。表4-1形位公差特征项目(xiàngmù)和符号第十二页12有关(yǒuguān)符号：M遵循最大实体要求；E遵循包容要求50理论正确尺寸；P延伸公差带第十三页，共132页。有关(yǒuguān)符号：第十三页，共132页。13形状(xíngzhuàn)公差框----两格，位置公差框----三～五格0.010.03AAMAØBsØ0.1ABL第十四页，共132页。形状(xíngzhuàn)公差框----两格，0.010.014位置(wèizhi)公差框格中的内容填写示例Ø0.03MCAB公差(gōngchā)框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的。第三格填写第一(dìyī)基准第四格和第五格填写第二基准和第三基准，与字母在字母表中的顺序无关第十五页，共132页。位置(wèizhi)公差框格中的内容填写示例Ø0.03M15框格画法(huàfǎ):用细实线绘制(huìzhì)的长方形边框,并分为两格或多格.框格的高度一般为框格内数字(shùzì)或字母高度的两倍.(框格内数字或字母高度,应与图样中尺寸数字的高度相同)第十六页，共132页。框格画法(huàfǎ):用细实线绘制(huìzhì)的长方16第十七页，共132页。第十七页，共132页。17

带箭头(jiàntóu)的指引线表示法:只有一条(yītiáo)指引线与框格相连。(指引线为细实线)指引(zhǐyǐn)线靠近框格的那一段一定要垂直于框格的一条边。指引线箭头的方向应是公差带的宽度方向或直径方向。指引线的弯折点最多两个。第十八页，共132页。带箭头(jiàntóu)的指引线表示法:只有一条(yī18第十九页，共132页。第十九页，共132页。19当被测要素为轮廓要素或中心平面，或者被测要素的检测方向一定时，标注“t”，例如平面度、圆度、圆柱度、圆跳动(tiàodòng)和全跳动(tiàodòng)公差值的标注。形位公差值表示(biǎoshì)方法：“t”、“φt”、“Sφt”。当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为径向任意(rènyì)角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注“φt”，例如同轴度公差值的标注。

当被测要为球心且检测方向为径向任意角度时，公差带为球形，标注“Sφt”，例如球心位置度公差值的标注。第二十页，共132页。当被测要素为轮廓要素或中心平面，或者被测要素的检测方向20当被测要素是轮廓要素时,指引线箭头指在轮廓要素或其延长线上,箭头必须明显地与尺寸(chǐcun)线错开。Ø0.01ød0.01Ab0.1AB当被测要素是中心要素时,指引线箭头(jiàntóu)指向该要素的

尺寸线，并与尺寸线的延长线重合。被测要素(yàosù)的标注第二十一页，共132页。当被测要素是轮廓要素时,指引线箭头指在轮廓要素或其延210.05AAΦ0.05A0.008第二十二页，共132页。0.05AAΦ0.05A0.008第二十二页，共132页。22基准(jīzhǔn)要素的标注基准符号(fúhào)——带方框的大写字母用细实线与黑或白三角形相连基准代号引向基准要素时，无论基准符号在图面上(miànshànɡ)的方向如何，其小圆圈中的字母应水平书写。

为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用E，F，I，J，L，M，O，P，R等九个字母第二十三页，共132页。基准(jīzhǔn)要素的标注基准符号(fúhào)——带方23当基准要素(yàosù)为轮廓要素(yàosù)时，应把基准符号的粗短横线靠近于该要素(yàosù)的轮廓线上(或延长线上)，并且基准符号的连线与尺寸线应明显错开(a)靠近(kàojìn)轮廓线(b)靠近(kàojìn)轮廓线的延长线

Ød0.02BBAØ0.05A第二十四页，共132页。当基准要素(yàosù)为轮廓要素(yàosù)时，应把24当基准要素为中心要素时，基准符号的连线与尺寸(chǐcun)线对齐。Ød2

Ød1A0.05A对齐第二十五页，共132页。当基准要素为中心要素时，基准符号的连线与尺寸(chǐcun25基准要素被测要素连线带箭头的指引线基准符号AA基准代号0.050.05A第二十六页，共132页。基准要素被测要素连线带箭头的指引线基准符号AA基准代号0.026指引(zhǐyǐn)线箭头的位置箭头和尺寸(chǐcun)线对齐表示(biǎoshì)中心要素箭头和尺寸线错开表示轮廓要素基准的表示方法Ａ细实线和尺寸线对齐表示中心要素细实线和尺寸线错开表示轮廓要素第二十七页，共132页。箭头和尺寸(chǐcun)线表示(biǎoshì)中心要素27当同一要素(yàosù)有多个公差要求时，只要被测部位和标注表达方法相同，可将框格重叠。可简化的标注(biāozhù)：＊同一(tóngyī)要素有多项要求第二十八页，共132页。当同一要素(yàosù)有多个公差要求时，只要被测部位和标28当多个要素有同一公差要求(yāoqiú)时，可用一个公差框，自框格一端引出多根指引线指向被测要素，若要求(yāoqiú)各被测要素具有共同的公差带，应在公差框格内公差值后加符号cz(在公差框格上方注明“共面”或“共线”)0.02cz多个(duōɡè)要素有同一公差要求各要素(yàosù)有共同的公差带要求＊不同要素有同一要求第二十九页，共132页。当多个要素有同一公差要求(yāoqiú)时，可用一个29当结构相同的几个要素有相同的形位公差要求(yāoqiú)时，只对其中的一个要素标注出，并在框格上方标明。如4个要素，则注明“4×”或“4槽”等。＊结构相同的几个(jǐɡè)要素有相同要求第三十页，共132页。当结构相同的几个要素有相同的形位公差要求(yāoqiú)时，30附加标记(biāojì)限定性规定第三十一页，共132页。附加标记(biāojì)限定性规定第三十一页，共132页31组合(zǔhé)基准（公共基准）由两个(liǎnɡɡè)或两个(liǎnɡɡè)以上要素构成，起单一基准作用的基准。注意(zhùyì)：标注时A-B写在同一格中øABtA-BABØ0.03A-B第三十二页，共132页。组合(zǔhé)基准（公共基准）由两个(liǎnɡɡè)或32ABA-BCC第三十三页，共132页。ABA-BCC第三十三页，共132页。33形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。位置公差是指实际关联(guānlián)要素相对于基准的位置所允许的变动量。用于限制实际要素形状和位置变动的区域，叫做形位公差带。1、形位公差带的概念形位公差是实际被测要素(yàosù)对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量，包括形状公差和位置公差。4.3形位公差(gōngchā)

研究形位公差的一个重要问题是如何限制实际要素的变动范围。由于实际要素在空间占据一定形状、位置和大小，必须用具有一定形状、大小、方向和位置的各种空间或平面区域来限制它。第三十四页，共132页。形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。34除非有进一步的要求，被测要素在公差(gōngchā)带内可以具有任何形状。第三十五页，共132页。除非有进一步的要求，被测要素在公差(gōngc35除给定(ɡěidìnɡ)平面内的直线外，通常用于限制圆柱体或圆锥体素线的直线度误差。因为圆柱的素线是圆柱的纵截面与圆柱的交线，是属于给定(ɡěidìnɡ)截面内的一条直线。各项形状(xíngzhuàn)公差带a.给定平面内的直线度公差带:在给定平面内距离为公差值t的两平行(píngxíng)直线间的区域.1).直线度（—）纵截面素线轴线第三十六页，共132页。除给定(ɡěidìnɡ)平面内的直线外，各项形状(36给定(ɡěidìnɡ)平面内的直线度公差带示例圆锥(yuánzhuī)素线的直线度第三十七页，共132页。给定(ɡěidìnɡ)平面内的直线度公差带示例圆锥(yuá37b.给定方向上的直线度:在给定方向上距离为t的两平行平面(píngmiàn)之间的区域..第三十八页，共132页。b.给定方向上的直线度:第三十八页，共132页。38c.任意方向上的直线度:直径(zhíjìng)为公差值t的圆柱面内的区域第三十九页，共132页。c.任意方向上的直线度:第三十九页，共132页。392).平面(píngmiàn)度两平行平面(píngmiàn)间的区域.第四十页，共132页。2).平面(píngmiàn)度第四十页，共132页。403).圆度在垂直于轴线(zhóuxiàn)的任意正截面上,半径差为公差值t的两同心圆之间的区域.第四十一页，共132页。3).圆度第四十一页，共132页。414).圆柱度半径差为公差(gōngchā)值t的两个同轴圆柱面之间的区域.第四十二页，共132页。4).圆柱度第四十二页，共132页。425).线（面）轮廓度包络(bāoluò)一系列直径为公差值的圆（球）的两包络(bāoluò)线（面）之间的区域,诸圆圆心应位于理想轮廓线（面）上。无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公差来控制，这时理想轮廓线的位置是不定(bùdìng)的；有基准要求的线轮廓度，其理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，这时理想轮廓线的位置是唯一确定的，不能移动。第四十三页，共132页。5).线（面）轮廓度无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公差43面轮廓(lúnkuò)度第四十四页，共132页。面轮廓(lúnkuò)度第四十四页，共132页。44跳动(tiàodòng)公差圆跳动(tiàodòng)全跳动(tiàodòng)

定向(dìnɡxiànɡ)公差平行度垂直度倾斜度定位公差(gōngchā)同轴度对称度位置度2.各项位置公差带第四十五页，共132页。跳动(tiàodòng)公差定向(dìnɡxiànɡ)公差451).平行度给定(ɡěidìnɡ)一个方向：公差带为距离为公差值t，两平行平面之间的区域，且两平面平行于基准平面（直线、轴线）。第四十六页，共132页。1).平行度第四十六页，共132页。46平行(píngxíng)度第四十七页，共132页。平行(píngxíng)度第四十七页，共132页。47平行(píngxíng)度第四十八页，共132页。平行(píngxíng)度第四十八页，共132页。48平行(píngxíng)度第四十九页，共132页。平行(píngxíng)度第四十九页，共132页。49给定两个相互垂直的方向(fāngxiàng)：公差带为正截面为公差值t1t2，四棱柱内的区域，且四棱柱平行于基准轴线。平行(píngxíng)度第五十页，共132页。给定两个相互垂直的方向(fāngxiàng)：平行(píng50给定任意(rènyì)方向：公差带为直径为公差值t，圆柱面内的区域，且圆柱轴线平行于基准轴线。平行(píngxíng)度第五十一页，共132页。给定任意(rènyì)方向：平行(píngxíng)度第五十512).垂直(chuízhí)度给定一个方向：公差带为距离为公差值t，两平行平面之间的区域，且两平面垂直于基准(jīzhǔn)平面（直线、轴线）。第五十二页，共132页。2).垂直(chuízhí)度给定一个方向：第五十二页，共152垂直(chuízhí)度给定两个相互(xiānghù)垂直的方向：公差带为正截面为公差值t1t2，四棱柱内的区域，且四棱柱垂直于基准轴线。给定(ɡěidìnɡ)任意方向：公差带为直径为公差值t，圆柱面内的区域，且圆柱轴线垂直于基准轴线。第五十三页，共132页。垂直(chuízhí)度给定两个相互(xiānghù)垂直的533).倾斜度给定一个方向：公差带为距离为公差值t，两平行平面之间的区域(qūyù)，且两平面与基准平面（直线、轴线）倾斜成理论正确角度。第五十四页，共132页。3).倾斜度第五十四页，共132页。54给定任意方向：公差带为直径为公差值t，圆柱面内的区域，且圆柱轴线与基准轴线倾斜(qīngxié)成理论正确角度）。P82图4-41倾斜度第五十五页，共132页。给定任意方向：倾斜度第五十五页，共132页。55给定任意方向：公差(gōngchā)带为直径为公差(gōngchā)值t，圆柱面内的区域，且圆柱轴线平行（垂直、倾斜成理论正确角度）于基准轴线。总结(zǒngjié):平行度垂直度倾斜度给定一个方向：公差带为距离(jùlí)为公差值t，两平行平面之间的区域，且两平面平行（垂直、倾斜成理论正确角度）于基准平面（直线、轴线）。给定两个相互垂直的方向：公差带为正截面为公差值t1t2，四棱柱内的区域，且四棱柱平行（垂直）于基准轴线。第五十六页，共132页。给定任意方向：总结(zǒngjié):平行度垂直度564).同轴度：公差带：直径为t，且与基准(jīzhǔn)轴线同轴的圆柱面内的区域。第五十七页，共132页。4).同轴度：第五十七页，共132页。575).对称度：公差带：距离为公差值t，且相对基准中心平面（或中心线、轴线(zhóuxiàn)）对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。第五十八页，共132页。5).对称度：第五十八页，共132页。586).位置度：点的位置度:公差带是直径为t，且以点的理想(lǐxiǎng)位置为中心的圆或球内的区域。第五十九页，共132页。6).位置度：第五十九页，共132页。59线的位置(wèizhi)度公差带线的位置(wèizhi)度第六十页，共132页。线的位置(wèizhi)度公差带线的位置(wèizhi)60给定任意(rènyì)方向：公差带是直径为公差值t，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。线的位置(wèizhi)度：给定一个(yīɡè)方向：公差带是距离为公差值t，且以线的理想位置为中心对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。给定两个相互垂直的方向：公差带是正截面为公差值t1t2，且以线的理想位置为中心对称配置四棱柱内的区域。第六十一页，共132页。给定任意(rènyì)方向：线的位置(wèizhi)度：给61线的位置(wèizhi)度基准(jīzhǔn)；几何图框第六十二页，共132页。线的位置(wèizhi)度基准(jīzhǔn)；几何图框第62面的位置度：公差带是距离为公差值t，且以线的理想位置为中心对称配置的两平行(píngxíng)平面之间的区域。第六十三页，共132页。面的位置度：第六十三页，共132页。63延伸(yánshēn)公差带第六十四页，共132页。延伸(yánshēn)公差带第六十四页，共132页。647).跳动(tiàodòng)公差属于定位公差(gōngchā)的一种,它是针对特定的测量方法来定义的圆跳动全跳动(tiàodòng)径向圆跳动端面圆跳动斜向圆跳动径向全跳动端面全跳动第六十五页，共132页。7).跳动(tiàodòng)公差属于定位公差(gōngch65①径向(jìnɡxiànɡ)圆跳动公差带：垂直于基准轴线(zhóuxiàn)的任一测量面内，半径差为公差值t，且圆心在轴线(zhóuxiàn)上的两个同心圆之间的区域。第六十六页，共132页。①径向(jìnɡxiànɡ)圆跳动公差带：垂直于基准轴线(66②端面(duānmiàn)圆跳动公差带：与基准轴线(zhóuxiàn)同轴的任意一直径位置上的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。第六十七页，共132页。②端面(duānmiàn)圆跳动公差带：与基准轴线(zhóu67③斜向圆跳动一般情况下，斜向圆跳动的测量(cèliáng)圆锥面是指与基准轴线同轴的法向圆锥面第六十八页，共132页。③斜向圆跳动一般情况下，斜向圆跳动的测量(cèl68全跳动(tiàodòng)：在圆跳动的基础上，被测要素(yàosù)还要作轴向移动公差(gōngchā)带:是半径差为公差(gōngchā)值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。第六十九页，共132页。全跳动(tiàodòng)：在圆跳动的基础上，被测要素(yà69端面(duānmiàn)全跳动公差(gōngchā)带:是距离为公差(gōngchā)值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。第七十页，共132页。端面(duānmiàn)全跳动公差(gōngchā)带:是距70径向圆跳动综合的反映(fǎnyìng)了被测圆柱面的形状误差（圆度、轴线直线度）和位置误差（同轴度）。当圆柱面形状误差很小时，常用径向圆跳动公差控制同轴度误差。端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制效果不同。圆跳动全跳动(tiàodòng)径向全跳动包括圆柱度误差和同轴度误差（对轴类零件，在满足功能(gōngnéng)要求的前提下，图样上应优先标注径向全跳动公差，尽量不标注圆柱度项目。）端面全跳动公差与端面对轴线垂直度公差带形状相同，应优先标注端面全跳动公差。第七十一页，共132页。径向圆跳动综合的反映(fǎnyìng)了被测圆柱面71形状(xíngzhuàn)误差形状误差:被测实际要素对其理想要素的变动量。它是用被测实际要素的形状与其理想要素的形状进行(jìnxíng)比较得到。评定形状误差的准则---最小条件被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。实际形状误差必须限制在规定(guīdìng)的形状公差带内。第七十二页，共132页。形状(xíngzhuàn)误差形状误差:被测实际要素对其理想72f1f2f3直线度误差(wùchā)的最小包容区f1<f2<f3f1为直线度误差(wùchā)第七十三页，共132页。f1f2f3直线度误差(wùchā)的最小包容区f1<f273相间原则误差曲线高低点与上下包容线相间三点(sāndiǎn)接触。如高-低-高低-高-低两端点连线法误差曲线两端点连线作为(zuòwéi)理想直线。最小包容区域宽度(kuāndù):误差读取方向不变原则给定平面内直线度误差评定方法:第七十四页，共132页。相间原则两端点连线法最小包容区域宽度(kuāndù):误差读74yx形状(xíngzhuàn)误差第七十五页，共132页。yx第七十五页，共132页。75yx第七十六页，共132页。yx第七十六页，共132页。76实际(shíjì)圆圆度误差(wùchā)的最小区域第七十七页，共132页。实际(shíjì)圆圆度误差(wùchā)的最小区域第七十77公差带的方位与包容区域(qūyù)的关系---50f1f2f3a)b)50第七十八页，共132页。公差带的方位与包容区域(qūyù)的关系---50f1f2f78③、对同一被测要素，用不同的最小包容区域评定形位误差值时，显然满足下列(xiàliè)关系：f1≤f2≤f3因此合理的设计应满足下列(xiàliè)关系：t1＜t2＜t3①、最小包容区域与所对应公差(gōngchā)带的唯一区别只是大小不同。是判断合格与否的条件，即合格条件：f≤t②、最小包容(bāoróng)区域是在实际完工零件上定义的，对一批零件来说，不同的零件其最小包容(bāoróng)区域不同。而公差带是设计给定的，是固定不变的。通过以上的分析可得出以下结论：第七十九页，共132页。③、对同一被测要素，用不同的最小包容区域评①、最小包79Ι试将下列形位公差要求标注在图上.圆锥面的圆度公差为0.01mm，圆锥素线直线度公差为0.02mm；2.圆锥轴线(zhóuxiàn)对Φd1和Φd2两圆柱面公共轴线(zhóuxiàn)的同轴度公差为0.05mm；3.端面Ι对Φd1和Φd2两圆柱面公共轴线(zhóuxiàn)的端面圆跳动公差为0.03mm；4.Φd1和Φd2圆柱面的圆柱度公差分别为0.008mm和0.006mm。例题(lìtí)第八十页，共132页。Ι试将下列形位公差要求标注在图上.例题(lìtí)第八十页80试将下列技术(jìshù)要求标注在图上。（1）圆锥面a的圆度公差为0．1mm。（2）圆锥面a对孔轴线b的斜向圆跳动公差为0．02mm。（3）基准孔轴线b的直线度公差为0．005mm。（4）孔表面c的圆柱度公差为0．0lmm。（5）端面d对基准孔轴线b的端面全跳动公差为0．02mm。（6）端面e对端面d的平行度公差为0．03mm。例题(lìtí)第八十一页，共132页。试将下列技术(jìshù)要求标注在图上。例题(lìtí)81第八十二页，共132页。第八十二页，共132页。82§4.3公差原则尺寸(chǐcun)公差与形位公差的关系。公差原则：独立原则相关原则

相关原则:包容要求(yāoqiú)最大实体要求(yāoqiú)最小实体要求(yāoqiú)第八十三页，共132页。§4.3公差原则相关原则:包容要求(yāoqiú)831、独立原则：是基本的公差原则。定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置(wèizhi)要求均是独立的，应分别满足各自要求。标注：不需加注任何符号。φ30-0.0330Φ0.015第八十四页，共132页。1、独立原则：φ30-0.0330Φ0.015第八十四页，共84应用：应用较多，在有配合要求(yāoqiú)或虽无配合要求(yāoqiú)，但有功能要求(yāoqiú)的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求(yāoqiú)相差较大，需分别满足要求(yāoqiú)，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。测量：遵守独立原则的形位公差，要用通用测量仪器测出实际被测要素(yàosù)的形位误差值，与公差值比较后，确定其合格与否。第八十五页，共132页。应用：应用较多，在有配合要求(yāoqiú)或虽无配合要求85最大圆度误差(wùchā)由三棱形产生φ20-0.0330φ0.020.01第八十六页，共132页。最大圆度误差(wùchā)由三棱形产生φ20-0.0330φ862、相关原则：图样上给定的尺寸公差与形位公差是相关的。它与独立原则的区别主要体现(tǐxiàn)在对形位误差的控制方法上。遵守相关原则的形位公差，不要求(yāoqiú)实测其形位误差值，而是用一定的边界来控制形位误差。只要实际被测要素不超出这个边界，就认为形位误差合格。相关原则就是要求作用尺寸不超出给定(ɡěidìnɡ)的边界尺寸。第八十七页，共132页。2、相关原则：遵守相关原则的形位公差，不要求87第八十八页，共132页。第八十八页，共132页。88第八十九页，共132页。第八十九页，共132页。89第九十页，共132页。第九十页，共132页。90关联要素(yàosù)体外作用尺寸第九十一页，共132页。关联要素(yàosù)体外作用尺寸第九十一页，共132页。91第九十二页，共132页。第九十二页，共132页。92第九十三页，共132页。第九十三页，共132页。93单一要素的理想(lǐxiǎng)边界关联要素(yàosù)的理想边界第九十四页，共132页。单一要素的理想(lǐxiǎng)边界关联要素(yàosù)94应用：适用于单一要素。主要(zhǔyào)用于需要严格保证配合性质的场合。测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。1）包容(bāoróng)要求定义：实际要素应遵守(zūnshǒu)最大实体边界，其局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。边界：最大实体边界。边界的尺寸等于最大实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号E

，第九十五页，共132页。应用：适用于单一要素。主要(zhǔyào)用于需要严格保1）95

包容要求(yāoqiú)标注φ30h7Eφ30-0.0330E第九十六页，共132页。φ30h7Eφ30-0.0330E第九十六页，共132页96包容要求应用举例圆柱表面(biǎomiàn)遵守包容要求,如图所示。圆柱表面(biǎomiàn)必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸ø20mm，其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø20mm内。ø20直线度/mmDa/mm0ø20（dM）Ø19.97-0.030.030.02-0.020E0-0.03第九十七页，共132页。包容要求应用举例ø20直线度/mmDa/mm0ø20（d97孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸，任何(rènhé)位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。

Dm≥Dmin，Da≤Dmaxdm≤dmax，da≥dmin极限尺寸判断原则(yuánzé)----包容要求第九十八页，共132页。孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸，任何(rènhé)位置的98Ø20+0.0210E若一孔实测为Ф20.01，轴线直线度误差(wùchā)为Ф0.012，问该孔是否合格？第九十九页，共132页。Ø20+0.0210E若一孔实测为Ф20.01，轴线直线度误99标注：应用于被测要素(yàosù)时，在被测要素(yàosù)形位公差框格中的公差值后标注符号“M”；应用于基准要素(yàosù)时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“M”。2)最大实体(shítǐ)要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸(chǐcun)偏离最大实体尺寸(chǐcun)时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。⑴实际要素应遵守最大实体实效边界，⑵其局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。第一百页，共132页。标注：应用于被测要素(yàosù)时，在被测要素(yào100φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.10Φ0.1MAMφ200+0.033A用于被测要素(yàosù)和基准要素(yàosù)用于被测要素(yàosù)最大实体要求(yāoqiú)标注第一百零一页，共132页。φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.10Φ0.101

最大实体实效尺寸(chǐcun)MV：=最大实体尺寸(chǐcun)M±tt—被测要素的形位公差“+”号用于轴，“-”号用于孔应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件(línɡjiàn)，能充分利用图样上给出的公差，提高零件(línɡjiàn)的合格率。边界：被测要素遵守(zūnshǒu)最大实体实效边界。第一百零二页，共132页。最大实体实效尺寸(chǐcun)MV：=最大实体尺寸(102当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于(děngyú)图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和Ø0.4mm。Ø0.1MØ0.1MDa/mmØ19.7ø20（dMMS）Ø20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3直线度/mm

实际(shíjì)尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之内；实际轮廓不超出最大实体(shítǐ)实效边界，dMV=dM+t=20+0.1=20.1mmØ200-0.3第一百零三页，共132页。当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误Ø0.1M103A

Ø12-0.05Ø25-0.05ø0.04M00

被测轴应满足下列要求：实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界.dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm

当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ø0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ø0.09）。A第一百零四页，共132页。AØ12-0.05Ø25-0.05ø0.0104—φ0.008

EAΦ0.1

AMabc第一百零五页，共132页。—φ0.008EAΦ0.1AMabc第一百零105当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相互转换(zhuǎnhuàn)的可逆要求。此时，在形位公差框格中最大实体要求的形位公差值后加注“R”。当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效(shíxiào)边界等于最大实体边界，最大实体实效(shíxiào)尺寸等于最大实体尺寸。最大实体(shítǐ)要求的两种特殊应用:第一百零六页，共132页。当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际当给出的形位公差值106A

ø0Mø50+0.13–0.08A零形位公差(gōngchā)举例如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：实际尺寸在ø49.92mm～ø50.13mm内；实际轮廓不超出关联(guānlián)最大实体边界，D=49.92mm。当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大补偿值0.21mm。第一百零七页，共132页。Aø0Mø50+0.13–0.08A零形位公差(gōn107

可逆的最大实体要求可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸(chǐcun)偏离最大实体尺寸(chǐcun)时，允许其形位误差得到补偿,而当其形位误差小于给出的形位公差时,也允许其实际尺寸(chǐcun)超出最大实体尺寸(chǐcun)，即其尺寸(chǐcun)公差值可以增大，可逆的最大实体要求在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号MR。第一百零八页，共132页。第一百零八页，共132页。108当轴的实际(shíjì)尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际(shíjì)尺寸处处为最小实体尺寸ø19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，t=0.3+0.1=0.4mm。当轴的轴线(zhóuxiàn)直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸,（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线(zhóuxiàn)的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。Ø20ø0.1MR0-0.3第一百零九页，共132页。当轴的实际(shíjì)尺寸偏离最大实体尺当轴的轴线(109最大实体要求应用于基准(jīzhǔn)要素:最大实体要求应用于基准(jīzhǔn)要素时，基准(jīzhǔn)要素应遵守相应的边界.基准本身采用最大实体要求时，相应的边界：最大实体实效边界标注：基准代号(dàihào)应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。基准本身不采用最大实体要求时，相应的边界：最大实体边界，标注：基准代号应标注在基准的尺寸(chǐcun)线处，其连线与尺寸(chǐcun)线对齐。第一百一十页，共132页。最大实体要求应用于基准(jīzhǔn)要素:基准本身采用最大110

表示(biǎoshì)最大实体要求应用于4×ф8mm均布四孔的轴线对基准A的点置度公差（ф0.02），且最大实体要求也应用于基准要素A。基准要素A本身的轴线直线度公差采用最大实体要求（ф0.02）。4-φ8第一百一十一页，共132页。表示(biǎoshì)最大实体要求应用于4×ф8mm均布四111图a表示最大实体要求应用于4-ф8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差，且最大实体要求也应用于基准要素A，基准要素A本身遵循独立原则（未注形位公差）。图b表示最大实体要求应用于4-ф8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差,且最大实体要求也应用于基准要素A，基准要素A本身采用(cǎiyòng)包容要求。第一百一十二页，共132页。图a表示最大实体要求应用于4-ф8均布四孔的轴第一1123）最小实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效(shíxiào)边界之内的一种公差要求。1.实际(shíjì)要素应遵守最小实体实效边界，2.其局部实际(shíjì)尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。边界：最小实体(shítǐ)实效边界。最小实体(shítǐ)实效尺寸DLV=最小实体(shítǐ)尺寸DL±t内表面为“+”，外表面为“-”标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“

L”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。第一百一十三页，共132页。3）最小实体要求1.实际(shíjì)要素应遵守最小实113如图所示，该孔应满足下列要求：当该孔处于(chǔyú)最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（ø0.4）与孔尺寸公差（0.25）之和ø0.65mm。A6ø0.4LAØ8+0.250实际尺寸在ø8mm～ø8.25mm之内；实际轮廓不超出(chāochū)关联最小实体边界，最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm第一百一十四页，共132页。如图所示，该孔应满足下列要求：A6ø0.4LAØ114举例(jǔlì)1(标注)φ30K7和φ50M7采用(cǎiyòng)包容原则。底面F的平面度公差为0.02mm；φ30K7孔和φ50M7孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳动公差为0.04mm。φ30K7孔和φ50M7孔对它们的公共轴线的同轴度公差为0.03mm。6-φ11H10轴线对φ50M7孔的轴线和F面的位置度公差为0.05mm，基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差应用最大实体要求。EE0.04ABA-Bø0.03A-B◎ø0.05BMMCC0.02第一百一十五页，共132页。举例(jǔlì)1(标注)φ30K7和φ50M7采用(cǎ115举例(jǔlì)2(标注)1、试将下列技术要求标注在图上。大端圆柱面的尺寸(chǐcun)要求为，并采用包容要求。小端圆柱面轴线对大端圆柱面轴线的同轴度公差为0．03mm。小端圆柱面的尺寸(chǐcun)要求为φ25土0．007mm，素线直线度公差为0．01mm，并采用包容要求。第一百一十六页，共132页。举例(jǔlì)2(标注)1、试将下列技术要求标注在图上。116举例(jǔlì)1（标注改错）第一百一十七页，共132页。举例(jǔlì)1（标注改错）第一百一十七页，共132页。117改正下列标注中的错误（不得改变公差(gōngchā)项目）。举例(jǔlì)2（标注改错）第一百一十八页，共132页。改正下列标注中的错误（不得改变公差(gōngchā)项目）。118举例1（公差(gōngchā)原则）如图所示，被测要素采用的公差(gōngchā)原则是，最大实体尺寸是mm，最小实体尺寸是mm，实效尺寸是mm。，垂直度公差(gōngchā)给定值是mm，垂直度公差(gōngchā)最大补偿值是mm。设孔的横截面形状正确，当孔实际尺寸处处都为φ60mm时，垂直度公差(gōngchā)允许值是mm，当孔实际尺寸处处都为φ60．010mm时，垂直度公差(gōngchā)允许值是mm。第一百一十九页，共132页。举例1（公差(gōngchā)原则）如图所示，第一百一十九页119举例(jǔlì)2（公差原则）试对图2-29所示的A1=A2=…=20.01mm轴套，应用相关原则，填出表中所列各值。实际(shíjì)零件如图4-28b所示，判断该零件是否合格？第一百二十页，共132页。举例(jǔlì)2（公差原则）试对图2-29所示的A1=A120该零件(línɡjiàn)合格第一百二十一页，共132页。该零件(línɡjiàn)合格第一百二十一页，共132页。121形位公差(gōngchā)值的选择总的原则：在满足(mǎnzú)零件功能的前提下，选取最经济的公差值。（类比法）根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按表中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素：同一(tóngyī)要素给出的形状公差应小于位置公差值；圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值；平行度公差值应小于其相应的距离公差值。第一百二十二页，共132页。形位公差(gōngchā)值的选择总的原则：在满足(mǎnz122对于以下(yǐxià)情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低1～2级选用：细长比较大的轴和孔；距离较大的轴和孔；宽度较大（大于1/2长度）的零件表面；线对线和线对面(duìmiàn)的相对于面对面(duìmiàn)的平行度、垂直度公差。形位公差(gōngchā)值的选择各种形位公差等级及公差值见表4-4---表4-6形位公差的未注公差见表4-9---表4-12第一百二十三页，共132页。对于以下(yǐxià)情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以1231.某平面对基准(jīzhǔn)平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。（）2.某圆柱面的圆柱度公差为0．03mm，那么该圆柱面对基准(jīzhǔn)轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（）3.对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（）4.对称度的被测中心要素和基准(jīzhǔn)中心要素都应视为同一中心要素。（）5.某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差.（）6.图样标注中Φ20+0.0210mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。（）7.圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（）练习(liànxí)第一百二十四页，共132页。1.某平面对基准(jīzhǔn)平面的平行度误差为0．05m1248.零件图样上规定Φd实际轴线(zhóuxiàn)相对于ΦD基准轴线(zhóuxiàn)的同轴度公差为Φ0．02mm。这表明只要Φd实际轴线(zhóuxiàn)上各点分别相对于ΦD基准轴线(zhóuxiàn)的距离不超过0．02mm，就能满足同轴度要求。（）9.若某轴的轴线(zhóuxiàn)直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。（）10.端面全跳动公差和平面对轴线(zhóuxiàn)垂直度公差两者控制的效果完全相同。（）11.端面圆跳动公差和端面对轴线(zhóuxiàn)垂直度公差两者控制的效果完全相同。（）12.尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。（）第一百二十五页，共132页。8.零件图样上规定Φd实际轴线(zhóuxiàn)相对于Φ12513.作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界尺寸。对一批零件来说，若已知给定的尺寸公差值和形位公差值，则可以分析计算出作用尺寸。（）14.被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给定公差值时的综合状态，称为最小实体实效状态。（）15.当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。（）16.当最大实体要求应用于被测要素时，则被测要素的尺寸公差可补偿给形状(xíngzhuàn)误差，形位误差的最大允许值应小于给定的公差值。（）17.被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须遵守最大实体边界。（）第一百二十六页，共132页。13.作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界第一百1263-2如下图所示，说明图中各项形位公差(gōngchā)标注的含义，并填于下表中。第一百二十七页，共132页。3-2如下图所示，说明图中各项形位公差(gōngchā)127第一百二十八页，共132页。第一百二十八页，共132页。1283-3改错题第一百二十九页，共132页。3-3改错题第一百二十九页，共132页。1293-4根据下图中的形位公差要求(yāoqiú)填写下表。第一百三十页，共132页。3-4根据下图中的形位公差要求(yāoqiú)填写下表。130第一百三十一页，共132页。第一百三十一页，共132页。131内容(nèiróng)总结4.几何公差及检测。(框格内数字或字母高度,应与图样中尺寸数字的高度相同)。基准符号——带方框的大写字母用细实线与。＊结构相同的几个要素有相同要求。（1）圆锥面a的圆度公差为0．1mm。（5）端面d对基准孔轴线b的端面全跳动公差为0．02mm。（6）端面e对端面d的平行度公差为0．03mm。于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大(jiàodà)，。测量：遵守独立原则的形位公差，要用通用测量。（）。的综合状态，称为最小实体实效状态第一百三十二页，共132页。内容(nèiróng)总结4.几何公差及检测。(框格内数字或1324.几何(jǐhé)公差及检测

1.加工误差的种类(zhǒnglèi)尺寸误差形状误差位置误差零件表面中峰谷的波长和波高之比大于1000的不平程度属于形状(xíngzhuàn)误差。波长和波高之比一般小于40。宏观4.1概述理想轮廓实际轮廓第一页，共132页。4.几何(jǐhé)公差及检测

1.加工误差的种类(zh133车削形成的形状(xíngzhuàn)误差钻削形成的位置(wèizhi)误差形位误差不仅会影响机械产品的质量（如工作精度、联结强度、运动(yùndòng)平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命等），还会影响零件的互换性。例如，圆柱表面的形状误差，在间隙配合中会使间隙大小分布不均，造成局部磨损加快，从而降低零件的使用寿命；平面的形状误差，会减少配合零件的实际接触面积，增大单位面积压力，从而增加变形。第二页，共132页。车削形成的形状(xíngzhuàn)误差钻削形成的位置(wè134要制造完全没有形位误差的零件，既不可能也无必要。因此，为了满足零件的使用要求(yāoqiú)，保证零件的互换性和制造的经济性，设计时不仅要控制尺寸误差和表面粗糙度，还必须合理控制零件的形位误差，即对零件规定形状和位置公差。形位公差的新国家标准(ɡuójiābiāozhǔn)，分别为：GB／T1182—2000《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》；GB／T1184—2000《形状和位置公差未注公差值》；GB／T4249—2000《公差原则》；GB／T16671—2000《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》及GB1958—80《形状和位置公差检测规定》。第三页，共132页。要制造完全没有形位误差的零件，既不可能也无必1352零件的几何要素(yàosù)及分类形位公差的研究对象(duìxiàng)就是构成零件几何特征的点、线、面，统称为几何要素，简称要素。图4-1几何(jǐhé)要素第四页，共132页。2零件的几何要素(yàosù)及分类形1361）按结构特征分：轮廓(lúnkuò)要素：（组成要素）

中心要素：（导出要素）构成零件外廓、直接为人们所感觉(gǎnjué)到的点、线、面各要素。如图4-1所示的圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面等。具有(jùyǒu)对称关系的轮廓要素的对称中心的点、线、面。如图4-1所示的球心、轴线等。2零件的几何要素及分类

(geometricelement)第五页，共132页。1）按结构特征分：构成零件外廓、直接为人们所感觉(gǎ1372）按存在状态(zhuàngtài)分：理想要素：实际要素：具有几何学意义的几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图样上表示(biǎoshì)的要素均为理想要素。零件在加工后实际存在(cúnzài)，有误差的要素。它通常由测得要素来代替。由于测量误差的存在(cúnzài)，测得要素并非该要素的真实情况。第六页，共132页。2）按存在状态(zhuàngtài)分：具有几1383）按检测时的地位分：

被测要素(yàosù)：基准要素(yàosù)：

图样上给出了形位公差(gōngchā)要求的要素。是被检测的对象。零件上用来确定被测要素的方向(fāngxiàng)或位置的要素，基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。第七页，共132页。3）按检测时的地位分：图样上给出了形位公差(gōngchā1390.05A基准(jīzhǔn)要素被测要素(yàosù)A第八页，共132页。0.05A基准(jīzhǔn)要素被测要素(yàosù)A1404）按功能关系分：单一(dānyī)要素：关联要素：仅对被测要素本身(běnshēn)给出形状公差的要素。与零件基准要素有功能要求的要素。（即相对(xiāngduì)于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素）。关联要素单一要素0.03A0.02A第九页，共132页。4）按功能关系分：仅对被测要素本身(běnshēn)141ø40j60.004ø0.05Aø形位公差在图样(túyàng)上用形位公差框格、带箭头的指引线和基准符号表示：4.2形位公差(gōngchā)的标注A第十页，共132页。ø40j60.004ø0.05Aø形位公差在图样(142形位公差(gōngchā)框格规则(guīzé)１：水平放置从左到右填写：项目符号；公差值及有关符号;基准代号的字母及有关符号规则２：竖直放置(fàngzhì)从下到上填写在框格上方可以有要素数量、尺寸等说明。在框格下方可以作解释说明。

第十一页，共132页。形位公差(gōngchā)框格规则(guīzé)１：水平放143表4-1形位公差特征项目(xiàngmù)和符号第十二页，共132页。表4-1形位公差特征项目(xiàngmù)和符号第十二页144有关(yǒuguān)符号：M遵循最大实体要求；E遵循包容要求50理论正确尺寸；P延伸公差带第十三页，共132页。有关(yǒuguān)符号：第十三页，共132页。145形状(xíngzhuàn)公差框----两格，位置公差框----三～五格0.010.03AAMAØBsØ0.1ABL第十四页，共132页。形状(xíngzhuàn)公差框----两格，0.010.0146位置(wèizhi)公差框格中的内容填写示例Ø0.03MCAB公差(gōngchā)框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的。第三格填写第一(dìyī)基准第四格和第五格填写第二基准和第三基准，与字母在字母表中的顺序无关第十五页，共132页。位置(wèizhi)公差框格中的内容填写示例Ø0.03M147框格画法(huàfǎ):用细实线绘制(huìzhì)的长方形边框,并分为两格或多格.框格的高度一般为框格内数字(shùzì)或字母高度的两倍.(框格内数字或字母高度,应与图样中尺寸数字的高度相同)第十六页，共132页。框格画法(huàfǎ):用细实线绘制(huìzhì)的长方148第十七页，共132页。第十七页，共132页。149

带箭头(jiàntóu)的指引线表示法:只有一条(yītiáo)指引线与框格相连。(指引线为细实线)指引(zhǐyǐn)线靠近框格的那一段一定要垂直于框格的一条边。指引线箭头的方向应是公差带的宽度方向或直径方向。指引线的弯折点最多两个。第十八页，共132页。带箭头(jiàntóu)的指引线表示法:只有一条(yī150第十九页，共132页。第十九页，共132页。151当被测要素为轮廓要素或中心平面，或者被测要素的检测方向一定时，标注“t”，例如平面度、圆度、圆柱度、圆跳动(tiàodòng)和全跳动(tiàodòng)公差值的标注。形位公差值表示(biǎoshì)方法：“t”、“φt”、“Sφt”。当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为径向任意(rènyì)角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注“φt”，例如同轴度公差值的标注。

当被测要为球心且检测方向为径向任意角度时，公差带为球形，标注“Sφt”，例如球心位置度公差值的标注。第二十页，共132页。当被测要素为轮廓要素或中心平面，或者被测要素的检测方向152当被测要素是轮廓要素时,指引线箭头指在轮廓要素或其延长线上,箭头必须明显地与尺寸(chǐcun)线错开。Ø0.01ød0.01Ab0.1AB当被测要素是中心要素时,指引线箭头(jiàntóu)指向该要素的

尺寸线，并与尺寸线的延长线重合。被测要素(yàosù)的标注第二十一页，共132页。当被测要素是轮廓要素时,指引线箭头指在轮廓要素或其延1530.05AAΦ0.05A0.008第二十二页，共132页。0.05AAΦ0.05A0.008第二十二页，共132页。154基准(jīzhǔn)要素的标注基准符号(fúhào)——带方框的大写字母用细实线与黑或白三角形相连基准代号引向基准要素时，无论基准符号在图面上(miànshànɡ)的方向如何，其小圆圈中的字母应水平书写。

为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用E，F，I，J，L，M，O，P，R等九个字母第二十三页，共132页。基准(jīzhǔn)要素的标注基准符号(fúhào)——带方155当基准要素(yàosù)为轮廓要素(yàosù)时，应把基准符号的粗短横线靠近于该要素(yàosù)的轮廓线上(或延长线上)，并且基准符号的连线与尺寸线应明显错开(a)靠近(kàojìn)轮廓线(b)靠近(kàojìn)轮廓线的延长线

Ød0.02BBAØ0.05A第二十四页，共132页。当基准要素(yàosù)为轮廓要素(yàosù)时，应把156当基准要素为中心要素时，基准符号的连线与尺寸(chǐcun)线对齐。Ød2

Ød1A0.05A对齐第二十五页，共132页。当基准要素为中心要素时，基准符号的连线与尺寸(chǐcun157基准要素被测要素连线带箭头的指引线基准符号AA基准代号0.050.05A第二十六页，共132页。基准要素被测要素连线带箭头的指引线基准符号AA基准代号0.0158指引(zhǐyǐn)线箭头的位置箭头和尺寸(chǐcun)线对齐表示(biǎoshì)中心要素箭头和尺寸线错开表示轮廓要素基准的表示方法Ａ细实线和尺寸线对齐表示中心要素细实线和尺寸线错开表示轮廓要素第二十七页，共132页。箭头和尺寸(chǐcun)线表示(biǎoshì)中心要素159当同一要素(yàosù)有多个公差要求时，只要被测部位和标注表达方法相同，可将框格重叠。可简化的标注(b