机械设计基础习题讲解课件

机械设计基础习题讲解西安理工大学2013.9讲解人：王志龙机械设计基础习题讲解西安理工大学讲解人：王志龙2022/12/2221-11-2第一章平面机构的自由度和速度分析唧筒（活塞式）机构回转柱塞泵4312413241322022/12/1721-11-2第一章平面机构的自由度和2022/12/2231-51-6局部自由度（滚子），有一处虚约束（槽的一侧），无复合铰链n=6PL=8PH=1F=3×6-2×8-1=1局部自由度（滚子），无复合铰链、虚约束n=8PL=11PH=1F=3×8-2×11-1=12022/12/1731-51-6局部自由度（滚子），有一处2022/12/2241-71-8无复合铰链、局部自由度、虚约束n=8PL=11PH=0F=3×8-2×11-0=21处复合铰链，无局部自由度、虚约束n=6PL=8PH=1F=3×6-2×8-1=1

2022/12/1741-71-8无复合铰链、局部自由度、虚2022/12/2251-91-10有两处虚约束（凸轮、滚子处槽的一侧），局部自由度1处，无复合铰链n=4PL=4PH=2F=3×4-2×4-2=22处复合铰链，局部自由度、虚约束各有一处n=9PL=12PH=2F=3×9-2×12-2=1两轴线重合的转动副只有一个起作用滚子转动与否不影响整体的运动2022/12/1751-91-10有两处虚约束（凸轮、滚子2022/12/2261-111-12复合铰链一处，无局部自由度、虚约束n=4PL=4PH=2F=3×4-2×4-2=2题1-12图机械手无复合铰链、无局部自由度、无虚约束n=3PL=3PH=0F=3×3-2×3=32022/12/1761-111-12复合铰链一处，无局部自2022/12/227第二章平面连杆机构2-1a)40+110<70+90且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。

b)45+120<100+70且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。

c)60+100>70+62不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。

d)50+100<70+90且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。

(a)(b)(c)(d)9070401101001204570626070507010010090判断下列铰链四杆机构是曲柄连杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构？2022/12/177第二章平面连杆机构2-1a)402022/12/2282-3画出图所示各机构的传动角和压力角。

重点：同一机构中原动件的改变，可使压力角改变。2022/12/1782-3画出图所示各机构的传动角和压力2022/12/2292-6(1)求极位夹角，并确定比例尺(2)作即摇杆的两极限位置(3)以为底作直角三角形(4)作的外接圆，在圆上取点A即可。如右图所示上量取，和机架长度。则曲柄长度，摇杆长度，得知数据后代入公式(2-3)和(2-3)，求最小传动

角

（曲柄与机架共线）

设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度l3=100,摆角=30°，摇杆行程速比系数K=1.2.1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（2）确定最小传动角（若<35°，则应另选铰链重新设计）2022/12/1792-6(1)求极位夹角第三章凸轮机构3-1、题3-1图所示为一偏置直动从动件盘行凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程廓线，使在图上标注推程运动角Φ。答：以O点做圆心作与道路相切的圆，此圆即为偏距圆。过B点作此偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。则推程运动角如图所示。第三章凸轮机构3-1、题3-1图所示为一偏置直动从动件盘行3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘行凸轮机构。已知凸轮是一个以C为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触时的压力角，并作图表示。解：如图所示，以O为圆心作圆并与导路相切

，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角а，如图所示。FV3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘行凸轮机构。已知凸轮3-4设计题3-4图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏置e=10mm，凸轮基圆半径r0=60mm，滚子半径rT=10mm，从动件的升程及运动规律与题3-3相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并较核推程压力角。解题思路：（1）按偏置尖顶直动从动件盘形凸轮的画法首先把滚子的中心看作尖顶从动件的尖顶绘制出一条轮廓曲线，（2）以这条曲线上的各点为中心，以滚子半径为半径作一系列的圆，（3）最后作出这些圆的包络线就是滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线。3-4设计题3-4图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸第四章齿轮机构4-1已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶高直径、齿根高直径、基圆直径，齿距、齿厚和齿槽宽。解：分度圆直径：d1=mz1=3x19=57mmd2=mz2=3x41=123mm齿顶高：ha=ha*m=1*3=3mm齿根高：hf=（ha*+c*）m=（1+0.25）x3=3.75mm顶隙：c=c*m=0.25x3=0.75mm中心距：a=（z1+z2）m/2=（19+41）x3/2=90mm第四章齿轮机构4-1已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆齿顶圆直径：da1=d1+2ha=63mmda2=d2+2ha=129mm齿根圆直径：df1=d1-2hf=49.5mmdf2=d2-2hf=115.5mm基圆直径：db1=d1cosα=53.56mmdb2=d2cosα=115.58mm齿距：p1=p2=πm=3.14x3=9.42mm齿厚，齿槽宽：s1=s2=e1=e2=p/2=4.71mm（标准）齿顶圆直径：da1=d1+2ha=63mm4-2已知一外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数z1=20，z2=60，求模数和分度圆直径。解：由a=（z1+z2）m/2得

模数m=4mm则分度圆直径：d1=z1m=80mmd2=z2m=240mm4-4已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α=20o

，m=5mm，z=40，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解：分度圆半径：r=mz/2=100mm基圆半径：rb=rcos20o=100xcos20o=93.97mm4-2已知一外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160

2022/12/2222第五章周转轮系及传动比5-1如下图所示双级涡轮传动中，已知右旋蜗杆1的转向，试判断涡轮2和涡轮3的转向，用箭头表示5-2

如图轮系，Z1=15,Z2=25，Z2’=15，Z3=30，Z3’=15，Z4=30，Z4’=2(右旋)，Z5=60，Z5’=20，若n1=500r/min，求齿条6的线速度v的大小和方向5-2解：这是一个定轴轮系，依题意有：齿条6的线速度和齿轮5′分度圆上的线速度相等；而齿轮5′的转速和齿轮5的转速相等，因此有：通过箭头法判断得到齿轮5′的转向顺时针，齿条6方向水平向右。2022/12/1722第五章周转轮系及传动比5-1如下图5-8

如图所示锥齿轮组成的行星轮系中，知Z1=20,Z2=30，Z2’=50，Z3=80，n1=50r/min，求nH的大小和方向解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮,H为行星架。得与方向相同5-8如图所示锥齿轮组成的行星轮系中，知Z1=20,Z2=2022/12/22245-9

如图所示差动轮系中，知Z1=30,Z2=25，Z2’=20，Z3=75，n1=200r/min(箭头向上)，n3=50r/min(箭头向下),求行星架转速nH的大小和方向。解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮,齿轮2、2′为行星轮，H为行星架。∵设齿轮1方向为正，则与

方向相同

∴得2022/12/17245-9如图所示差动轮系中，知Z1=2022/12/22255-10

如图所示机构中，已知Z1=17,Z2=20，Z3=85，Z4=18Z5=24Z6=21，Z7=63求:(1)当n1=10001r/min、n4=10000r/min时,

nP=？(2)当n1=n4时,

nP=？(3)当n1=10000r/min、n4=10001r/min时,

nP=？解：这是一个混合轮系。其中齿轮4、5、6、7和由齿轮3引出的杆件组成周转轮系，其中齿轮4、7为中心轮，齿轮5、6为行星轮，齿轮3引出的杆件H为行星架。而齿轮1、2、3组成定轴轮系。在周转轮系中：(1)在定轴轮系中：(2)又因为：联立(1)(2)(3)式可得：(3)(1)当时P的转向与齿轮1和4的转向相同(2)当时(3)当P的转向与齿轮1和4的转向相反2022/12/17255-10如图所示机构中，已知Z1=2022/12/22265-13

如图所示汽车后桥差速器中，知Z4=60,Z5=15，Z7=Z3，轮距B=1200mm,传动轴输入转速n5=250r/min,

当车身左转弯内半径r′=2400mm

时，左右二轮的转速各为若干解：这是一个混合轮系。齿轮1、2、3、4组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，齿轮4是行星架。齿轮4、5组成定轴轮系。在周转轮系中：，∴在图

中，当车身绕瞬时回转中心C转动时，左右两轮走过的弧长与它们至C点的距离成正比，即：(1)(2)联立(1)(2)两式得到：(3)在定轴轮系中：32022/12/17265-13如图所示汽车后桥差速器中，2022/12/2227代入（3）式，可知汽车左右轮子的速度分别为则当：时，2022/12/1727代入（3）式，可知汽车左右轮子的速机械设计基础习题讲解西安理工大学2013.9讲解人：王志龙机械设计基础习题讲解西安理工大学讲解人：王志龙2022/12/22291-11-2第一章平面机构的自由度和速度分析唧筒（活塞式）机构回转柱塞泵4312413241322022/12/1721-11-2第一章平面机构的自由度和2022/12/22301-51-6局部自由度（滚子），有一处虚约束（槽的一侧），无复合铰链n=6PL=8PH=1F=3×6-2×8-1=1局部自由度（滚子），无复合铰链、虚约束n=8PL=11PH=1F=3×8-2×11-1=12022/12/1731-51-6局部自由度（滚子），有一处2022/12/22311-71-8无复合铰链、局部自由度、虚约束n=8PL=11PH=0F=3×8-2×11-0=21处复合铰链，无局部自由度、虚约束n=6PL=8PH=1F=3×6-2×8-1=1

2022/12/1741-71-8无复合铰链、局部自由度、虚2022/12/22321-91-10有两处虚约束（凸轮、滚子处槽的一侧），局部自由度1处，无复合铰链n=4PL=4PH=2F=3×4-2×4-2=22处复合铰链，局部自由度、虚约束各有一处n=9PL=12PH=2F=3×9-2×12-2=1两轴线重合的转动副只有一个起作用滚子转动与否不影响整体的运动2022/12/1751-91-10有两处虚约束（凸轮、滚子2022/12/22331-111-12复合铰链一处，无局部自由度、虚约束n=4PL=4PH=2F=3×4-2×4-2=2题1-12图机械手无复合铰链、无局部自由度、无虚约束n=3PL=3PH=0F=3×3-2×3=32022/12/1761-111-12复合铰链一处，无局部自2022/12/2234第二章平面连杆机构2-1a)40+110<70+90且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。

b)45+120<100+70且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。

c)60+100>70+62不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。

d)50+100<70+90且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。

(a)(b)(c)(d)9070401101001204570626070507010010090判断下列铰链四杆机构是曲柄连杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构？2022/12/177第二章平面连杆机构2-1a)402022/12/22352-3画出图所示各机构的传动角和压力角。

重点：同一机构中原动件的改变，可使压力角改变。2022/12/1782-3画出图所示各机构的传动角和压力2022/12/22362-6(1)求极位夹角，并确定比例尺(2)作即摇杆的两极限位置(3)以为底作直角三角形(4)作的外接圆，在圆上取点A即可。如右图所示上量取，和机架长度。则曲柄长度，摇杆长度，得知数据后代入公式(2-3)和(2-3)，求最小传动

角

（曲柄与机架共线）

设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度l3=100,摆角=30°，摇杆行程速比系数K=1.2.1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（2）确定最小传动角（若<35°，则应另选铰链重新设计）2022/12/1792-6(1)求极位夹角第三章凸轮机构3-1、题3-1图所示为一偏置直动从动件盘行凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程廓线，使在图上标注推程运动角Φ。答：以O点做圆心作与道路相切的圆，此圆即为偏距圆。过B点作此偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。则推程运动角如图所示。第三章凸轮机构3-1、题3-1图所示为一偏置直动从动件盘行3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘行凸轮机构。已知凸轮是一个以C为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触时的压力角，并作图表示。解：如图所示，以O为圆心作圆并与导路相切

，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角а，如图所示。FV3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘行凸轮机构。已知凸轮3-4设计题3-4图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏置e=10mm，凸轮基圆半径r0=60mm，滚子半径rT=10mm，从动件的升程及运动规律与题3-3相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并较核推程压力角。解题思路：（1）按偏置尖顶直动从动件盘形凸轮的画法首先把滚子的中心看作尖顶从动件的尖顶绘制出一条轮廓曲线，（2）以这条曲线上的各点为中心，以滚子半径为半径作一系列的圆，（3）最后作出这些圆的包络线就是滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线。3-4设计题3-4图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸第四章齿轮机构4-1已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶高直径、齿根高直径、基圆直径，齿距、齿厚和齿槽宽。解：分度圆直径：d1=mz1=3x19=57mmd2=mz2=3x41=123mm齿顶高：ha=ha*m=1*3=3mm齿根高：hf=（ha*+c*）m=（1+0.25）x3=3.75mm顶隙：c=c*m=0.25x3=0.75mm中心距：a=（z1+z2）m/2=（19+41）x3/2=90mm第四章齿轮机构4-1已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆齿顶圆直径：da1=d1+2ha=63mmda2=d2+2ha=129mm齿根圆直径：df1=d1-2hf=49.5mmdf2=d2-2hf=115.5mm基圆直径：db1=d1cosα=53.56mmdb2=d2cosα=115.58mm齿距：p1=p2=πm=3.14x3=9.42mm齿厚，齿槽宽：s1=s2=e1=e2=p/2=4.71mm（标准）齿顶圆直径：da1=d1+2ha=63mm4-2已知一外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数z1=20，z2=60，求模数和分度圆直径。解：由a=（z1+z2）m/2得

模数m=4mm则分度圆直径：d1=z1m=80mmd2=z2m=240mm4-4已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α=20o

，m=5mm，z=40，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解：分度圆半径：r=mz/2=100mm基圆半径：rb=rcos20o=100xcos20o=93.97mm4-2已知一外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160

2022/12/2249第五章周转轮系及传动比5-1如下图所示双级涡轮传动中，已知右旋蜗杆1的转向，试判断涡轮2和涡轮3的转向，用箭头表示5-2

如图轮系，Z1=15,Z2=25，Z2’=15，Z3=30，Z3’=15，Z4=30，Z4’=2(右旋)，Z5=60，Z5’=20，若n1=500r/min，求齿条6的线速度v的大小和方向5-2解：这是一个定轴轮系，依题意有：齿条6的线速度和齿轮5′分度圆上的线速度相等；而齿轮5′的转速和齿轮5的转速相等，因此有：通过箭头法判断得到齿轮5′的转向顺时针，齿条6方向水平向右。2022/12/1722第五章周转轮系及传动比5-1如下图5-8

如图所示锥齿轮组成的行星轮系中，知Z1=20,Z2=30，Z2’=50，Z3=80，n1=50r/min，求nH的大小和方向解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮,H为行星架。得与方向相同5-8如图所示锥齿轮组成的行星轮系中，知Z1=20,Z2=2022/12/22515-9

如图所示差动轮系中，知Z1=30,Z2=25，Z2’=20，Z3=75，n1=200r/min(箭头向上)，n3=50r/min(箭头向下),求行星架转速nH的大小和方向。解：这