初中数学北师大八年级上册一次函数-八上函数赛课PPT

学习目标1.认识函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看成函数2.了解函数的三种表示方法3.初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识。重点：认识函数的概念，能把实际问题抽象概括为函数问题汽车在公路上匀速行驶，速度为每小时60千米，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式为__________(1).在本题中，路程s随着时间t在变化，速度每小时60千米是始终保持不变的量，叫做_____,______和_____是可以取不同数值的量，叫做_____(2).其中，______是自变量,____是因变量。(3).当t=1时，s=____.当t=2时，s=_____.当t=3时，s=______.自主学习探究1:如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是怎样变化的？合作探究1下图反映了摩天轮上一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.（1）根据右图填表（2）在这个变化过程中，有几个变量？自变量是什么？（3）如果任意给定一个时间t,你能得到几个h的值？它是唯一的吗？t/分0135···h/秒···合作探究1探究2：如果我们将一组圆柱形的罐头盒如下图摆放，随着层数的增加，物体总数是如何变化的？（1）填写下表：（2）在这个变化过程中，有___个变量，____是自变量，___是因变量。（3）对于给定的每一个层数n,你能得到几个y的值？它是唯一的吗？层数n12345···物体总数y···合作探究2回顾前面的3个情境，你能找到它们的共同点吗？共同点：1.都含有2个变量时间t、路程s

时间t、相应的高度h层数n、物体总数y2.给定其中一个变量（自变量）的值，就能确定另一个变量（因变量）唯一的值交流展示什么叫函数？一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量。唯一对应一个x值一个y值y是x的函数归纳点拨函数的一般表示方法：问题一：汽车在公路上匀速行驶，速度为每小时60千米，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式为.

s=60t.

t/分0135···h/秒···问题二：问题三层数n12345···物体总数y1361015···1.关系式法2.图像法、列表法3.列表法关系式法、图像法、列表法归纳点拨小结：判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看自变量每取一个确定值，另一个变量是否有

确定的值与它对应.例1下列关于变量x，y的关系式：①y=2x+3;

②y=x2+3；③y2=x其中表示y是x的函数关系的是

．

①②小试牛刀想一想：探究1、2中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？探究一：探究二层数n12345···物体总数y1361015···自变量t的取值范围：自变量n的取值范围：t≥0n取正整数合作探究3对于自变量在取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。情境一：路程与时间的关系式为：s=60t(t≥0)当t=1时，s=60✖️1=60（千米）那么我们就称s=60是当t=1时的函数值请你找一找：1.探究1中，当t=0时，函数值是_____2.探究2中，3是n=___的函数值。交流展示1.公式S=10a中，s是___的函数。其中___是因变量。2.长方体的底面积为4,高x(cm),则其体积V=4x,关系式中有___个变量。当x=2cm时，V=___.我们可以把___看作是____的函数。3.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：（1）y随x变化的关系式是：_______,___是自变量，___是___的函数。（2）当购买8支签字笔时，总价为_____元。x（支）123···y(元）···训练反馈aS28Vx369y=3xxyx244.下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围。（1）（2）圆的面积公式S=πr²训练反馈5.下列各表达式不是表示y是x的函数的是()A.B.C.D.6.（哈尔滨·中考）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20min到达距离家800m的公园，他在公园休息了10min，然后用30min原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：m）与离家的时间t（单位：min）之间的函数关系图象大致是（）训练反馈CD函数定义：自变量、因变量、常量函数的关系式：三种表示方法自变量的取值范围函数值课堂小结1.已知函数(1)求当x=2,3,-3时，函数的值；(2)求当x取什么值时，函数的值为0.解：（1）当x=2时，y=2;当x=3时，y=;当x=-3时，y=7;（2）当