初中数学北师大七年级下册整式的乘除-幂的乘方 省赛获奖PPT

1.【想一想】同底数幂的乘法法则新课导入同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.计算：a3·a2=a4·a4=-a3·a2=103×102=xm+1·xm-1=

am·an=am+n(m，n都是正整数).a5a8-a5105x2m新课导入【思考】地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的103倍！太阳的半径是地球的102倍，它的体积是地球的（102）3倍！你知道（102）3等于多少吗？64表示______个_______相乘.(62)4表示_______个_______相乘.a3表示_________个________相乘.(a2)3表示_______个________相乘.（am）n表示______个_______相乘.新课讲授【做一做】464623a3a2nam(62)4=___×___×___×___

=6（

）+（

）+（

）+（

）=6（

）×（

）

=6（

）

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.新课讲授626262222248262新课讲授根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.(a2)3=___×___×___

=a（

）+（

）+（

）=a（

）×（

）

=a（

）

a2a2a2222236根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.新课讲授(am)2=___×___

=a（

）+（

）=a（

）×（

）

=a（

）

amammmm22m根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.新课讲授(62)4=68(a2)3=a

6(am)2=a2m

猜想：(am)n=_____.amn验证猜想：一般的，对于任意底数a与任意正整数m,n,新课讲授am·am·…·amn个am=am+m+……+mn个m=amn（am）n=即：(am)n=amn

(m，n都是正整数）幂的乘方，底数______，指数______.不变相乘【比一比】新课讲授运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方am·an=am+n(am)n=amn乘方乘法不变不变指数相加指数相乘【例】计算：新课讲授(1)(102)3；(2)(b5)5;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6

－(a3)4.(3)(an)3;(4)－(x2)m;解:(1)(102)3=10

=(2)(b5)5

=b=(6)2(a2)6–(a3)4=2a

－a=2a12-a12=a12.(5)(y2)3·y=y·y=;(3)(an)3=a=

;(4)－(x2)m=－x=

;2×3n×32×m2×32×63×4106；5×5b25;a3n－x2my6·y=y7(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.新课讲授(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?想一想：不相同.(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.n为偶数n为奇数新课讲授amn=？【想一想】幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时可写为amn=(am)n=(an)m(

m,n都是正整数).(10m)3新课讲授【例】已知)10310m＝3，10n＝2，求下列各式的值.(1)103m

；(2)102n；【解】(1)103m＝＝33＝27；

(2)102n＝(10n)2＝22＝4；解：(1)(a3)4＝

课堂练习1.计算(1)(a3)4;(2)(xm－1)2；(3)[(24)3]3;(4)[(m－n)3]4.a3×4＝a12；(2)(xm－1)2＝x2(m－1)＝x2m－2；＝24×3×3＝236；(3)[(24)3]3

(4)[(m－n)3]4＝.(m－n)3×4=(m－n)12解:(1)(x4)3·x6

课堂练习2.计算(1)(x4)3·x6(2)a2(－a)2(－a2)3＋a10解：(2)a2(－a)2(－a2)3＋a10

=

－a2·a2·a6＋a10

=

－a10＋a10

=x12·x6

=x18；

=x4×3·x6=

03.已知10x＝m，10y＝n，则102x＋3y等于(

)A．2m＋3nB．m2＋n3C．6mnD．m2n3课堂练习D解析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑逆用幂的乘方法则.4.比较3500,4400,5300的大小.课堂练习解:3500=(35)100=243100,4400=(44)100=256100,5300=(53)100=125100.∵256100>243100>125100,