初中数学北师大九年级上册图形的相似-相似三角形的性质 名师获奖PPT_第1页
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文档简介

一、教学目标1、经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。2、利用相似三角形的性质解决一些实际问题.二、教学重难点教学重点：相似三角形的性质。教学难点：相似三角形的性质定理的推理过程。三、教学方法自主探究、小组合作四、教学过程1、相似三角形的相似比是指对应边的比

回顾与复习☞2、相似三角形有哪些性质？角：相似三角形的对应角相等边：相似三角形的对应边成比例如图：已知△ABC∽△，相似比为k，AD⊥BC，⊥,①△ABD和△A’B’D’相似吗？②成立吗？为什么？自主探究一：相似三角形对应高的比.如图：已知△ABC∽△DEF，相似比为k，AM平分∠BAC，DN平分∠EDF。求证：

自主探究二：相似三角形对应角平分线的比

如图：已知△ABC∽△，相似比为k，F为AB的中点，为的中点。那么成立吗？

自主探究三：相似三角形对应中线的比相似三角形性质定理：

相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。巩固练习：1.△ABC∽△A’B’C’，相似比1:2，则它们的对应高之比

，对应角平分线之比

，对应中线之比

。2.已知△ABC∽△A’B’C’，AD是△ABC的中线，A’D’是△A’B’C’的中线。若，且△A’B’C’的高A’E’为20cm，则△ABC的高AE为

cm。1:21:21:210巩固练习：3.如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为2:5，则AF:AG的值为

.4.两个相似三角形的两条对应边的长分别是3cm和2cm，如果它们对应的两条角平分线的和为15cm，那么这两条角平分线的长分别是

。2:59cm,6cm应用举例如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（1）图形中△AEF和△ABC相似吗？（2）△AEF和△ABC的高分别是什么？（3）由本节课的知识可以得到怎样的比例式？（4）设正方形的边长为x，那么可以得到怎样的方程？如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P,N分别在AB,AC上．当PN：PQ=2：1时，求：这个长方形零件PQMN面积。

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