初中数学北师大八年级上册二元一次方程组-三元一次方程组 市赛获奖PPT_第1页
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文档简介

1、二元一次方程的概念？2、二元一次方程组的解法？3、如何解下列的二元一次方程组？一、复习回顾二、创设情境，引入新知许多实际问题，在列方程时，涉及到的未知数往往不止两个，如本章的“数学史话”所介绍的《九章算术》一书中第八章第一题，列方程组，就是3x+2y+z=392x+3y+z=34x+2y+3z=26请同学们仔细观察一下：1、这个方程组一共有几个未知数？2、方程组中的每个方程的次数是多少呢？3、它们都是整式方程吗？相关概念：1、含有

个未知数，且含未知数的项的次数都是

，这样的______方程叫做三元一次方程。2、共含有___个未知数的__个一次方程所组成的一组_____方程，叫做三元一次方程组．3、三元一次方程组中各个方程的

解，叫做这个三元一次方程组的解.31次公共整式3整式3C三、典例精讲例2、若(a＋1)x＋5yb＋1＋2z2－|a|＝10是一个关于x、y、z的三元一次方程，则(

)A．a＝1，b＝0B．a＝－1，b＝0C．a＝±1，b＝0D．a＝0，b＝0A三、典例精讲例3、已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：三、典例精讲四、类比学习，探究新知讨论：能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？｛x+y+z=232x+y-z=20解：由得：x=y+1④把④代入，得：2y+z=223y-z=18y=8｛z=6｛把y=8代入④，得：x=9所以原方程组的解是x=9y=8z=6｛检验检验解这个二元一次方程组得：x=y+1解法一：代入消元法！x-y=1｛x+y+z=23x-y=12x+y-z=20解：+得：

3x+2y=43④解这个二元一次方程组得：y=8x=9｛将

代入得：z=6所以原方程组的解是x=9y=8z=6｛“消z”x-y=1

｛检验检验x=9｛y=8解法二：加减消元法！五、巩固训练用你学到的方法解下列方程组：六、实际应用

一个三位数,如果把它的个位数字与百位数字交换位置,那么所得的新数比原数小99,已知该数各位数字之和为14,十位数是个位数字与百位数字之和,求这个三位数。请把三元一次方程组列出来。解：设这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z．由题意列方程组100x+10y+z-(100z+10y+x)=99①x+y+z=14② x+z=y③ ②-③得y=14-y，即y=7，由①得x-z=1⑤，将y=7代入③得x+z=7⑥，⑤+⑥得2x=8，即x=4，那么z=3，答：这个三位数是473．七、课堂小结(1)什么是三元一次方程组呢？三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元(2)怎么解三元一次方程组呢？解下列方程组：x+y+z=62x-y+

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