熵克劳修斯不等式和孤立系统熵增原理汇总课件

§2.9熵与克劳修斯不等式热二律推论之一

卡诺定理给出热机的最高效率热二律推论之二

克劳修斯不等式反映方向性热二律推论之三

熵反映方向性§2.9熵与克劳修斯不等式热二律推论之一热二律推论之二热二2.9.1克劳修斯不等式的推导对任意的不可逆循环PQBNMAP，过循环线上任意两点P、Q分别做两条定熵线ＰＭ和ＱＮ，P点与Q点间距离无限小（不可逆微循环）§2.9熵与克劳修斯不等式2.9.1克劳修斯不等式的推导对任意的不可逆循环PQBNM根据卡诺定理，不可逆微循环的热效率为：对全部微循环求和得到：对任意的可逆循环PQBNMAP，按上述类似的方法也分成无限多个微循环（微元卡诺循环）根据卡诺定理，不可逆微循环的热效率为：对全部微循环求和得到：克劳修斯不等式总结“=”适用于可逆过程“<”适用于不可逆过程克劳修斯不等式热源温度微循环中系统从外界吸收的热量注意：克劳修斯积分式适用于循环，即针对工质，所以热量和功的方向都以工质作为对象考虑。克劳修斯不等式总结“=”适用于可逆过程克劳修斯热

克劳修斯不等式例题

A

热机是否能实现1000

K300

KA2000

kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ注意：热量的正和负是站在循环的立场上克劳修斯不等式例题A热机是否能实现1000K302.9.2熵的导出定义：熵克劳修斯不等式对可逆过程和代表某一状态函数=可逆循环<不可逆循环比熵2.9.2熵的导出定义：熵克劳修斯不等式对可逆过程熵的物理意义定义：熵热源温度=工质温度比熵可逆时熵变表示可逆过程中热交换的方向和大小熵的物理意义熵的物理意义定义：熵热源温度=工质温度比熵可逆时熵变表示可逆熵是状态量可逆循环pv12ab熵变与路径无关,只与初终态有关熵是状态量可逆循环pv12ab熵变与路径无关,只与初终态有关2.9.3不可逆过程的熵变依克劳修斯不等式，对不可逆循环有：pv12ab=可逆>不可逆2.9.3不可逆过程的熵变依克劳修斯不等式，对不可逆循环有=可逆>不可逆<不可能热二律表达式之一对于循环克劳修斯不等式除了传热,还有其它因素影响熵不可逆绝热过程不可逆因素会引起熵变化=0总是熵增针对过程=可逆热二律表达式之一对于循环克劳修斯不等式除了传热,还有2.9.4熵流和熵产对于任意微元过程有：=可逆过程>不可逆过程定义熵产：由过程中不可逆因素引起的熵增结论：熵产是过程不可逆性大小的度量。熵流：永远热二律表达式之一2.9.4熵流和熵产对于任意微元过程有：=可逆过程定义熵流、熵产和熵变可逆过程不可逆绝热过程可逆绝热过程熵流、熵产和熵变可逆过程不可逆绝热过程可逆绝热过程熵变的计算方法1.理想气体仅可逆过程适用Ts1234任何过程熵变的计算方法1.理想气体仅可逆过程适用Ts1234任何过程熵变的计算方法2.非理想气体：查图表3.固体和液体：通常常数例：水熵变与过程无关，假定可逆：熵变的计算方法2.非理想气体：查图表3.固体和液体：通常常数熵变的计算方法4.热源：与外界交换热量，T几乎不变RQ1Q2WT2T1热源的熵变5.功源：功源与系统交换的能量全部是功，功不引起熵的变化。功源的熵变熵变的计算方法4.热源：与外界交换热量，T几乎不变RQ1Q2熵的小结不可逆过程的熵变可以在给定的初、终态之间任选一可逆过程进行计算

熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值

熵的变化只与初、终态有关，与过程的路径无关熵是广度量熵的小结不可逆过程的熵变可以在给定的初、终态之间任选一熵的问答题•任何过程，熵只增不减。•若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到达同一终点，则不可逆途径的S必大于可逆过程的S。•可逆循环S为零，不可逆循环S大于零。╳╳╳•系统吸热，其熵一定增大；系统放热，其熵一定减小。╳熵的问答题•任何过程，熵只增不减。•若从某一初态经可判断题（1）•若工质从同一初态出发，从相同热源吸收相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？相同热量，热源T相同=：可逆过程>：不可逆过程相同初态s1相同判断题（1）•若工质从同一初态出发，从相同热源吸收相同热判断题（2）•若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过程与一个不可逆绝热过程，能否达到相同终点？可逆绝热不可逆绝热STp1p2122’判断题（2）•若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过程与一§2.10

孤立系统熵增原理孤立系统无质量交换结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小，这一规律称为孤立系统

熵增原理。无热量交换无功量交换=：可逆过程>：不可逆过程热二律表达式之一§2.10孤立系统熵增原理孤立系统无质量交换结论：孤立为什么用孤立系统？孤立系统=非孤立系统+相关外界=：可逆过程>：不可逆过程<：不可能过程最常用的热二律表达式为什么用孤立系统？孤立系统=非孤立系统+相关外界=：孤立系熵增原理举例(1)传热方向(T1>T2)QT2T1用用没有循环不知道用克劳修斯不等式孤立系熵增原理举例(1)传热方向(T1>T2)QT2T1用用孤立系熵增原理举例(1)QT2T1取热源T1和T2为孤立系当T1>T2可自发传热当T1<T2不能传热当T1=T2可逆传热孤立系熵增原理举例(1)QT2T1取热源T1和T2为孤立系当孤立系熵增原理举例(2)两恒温热源间工作的可逆热机Q2T2T1RWQ1功源孤立系熵增原理举例(2)两恒温热源间工作的可逆热机Q2T2T孤立系熵增原理举例(3)T1T2RQ1Q2W假定Q1=Q1’，tIR

<tR，W’<W

∵可逆时IRW’Q1’Q2’两恒温热源间工作的不可逆热机孤立系熵增原理举例(3)T1T2RQ1Q2W假定Q1=Q1孤立系熵增原理举例(4)功热是不可逆过程T1WQ功源单热源取热功是不可能的孤立系熵增原理举例(4)功热是不可逆过程T1WQ功源单热源孤立系熵增原理举例(5)Q2T2T0WQ1功源冰箱制冷过程若想必须加入功W,使孤立系熵增原理举例(5)Q2T2T0WQ1功源冰箱制冷过程若讨论1.功可以全部转换为热,而热不能全部转换为功？2.一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率?讨论1.功可以全部转换为热,而热不能全部转换为功？2.一判断题（1）•若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆过程，到达同一终态，已知两过程热源相同，问传热量是否相同？相同初终态，s相同=：可逆过程>：不可逆过程热源T相同判断题（1）•若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆过程，判断题（2）•理想气体绝热自由膨胀，熵变？典型的不可逆过程AB真空判断题（2）•理想气体绝热自由膨胀，熵变？典型的不可逆过1.欲设计一热机，使之能从温度为973K的高温热源吸热2000kJ，并向温度为303K的冷源放热800kJ。试问此循环能否实现？(分别用卡诺定理，克劳修斯积分式和孤立系统熵增原理三种方法来解)例题1.欲设计一热机，使之能从温度为973K的高温热源吸热200熵克劳修斯不等式和孤立系统熵增原理汇总课件§2.9熵与克劳修斯不等式热二律推论之一

卡诺定理给出热机的最高效率热二律推论之二

克劳修斯不等式反映方向性热二律推论之三

熵反映方向性§2.9熵与克劳修斯不等式热二律推论之一热二律推论之二热二2.9.1克劳修斯不等式的推导对任意的不可逆循环PQBNMAP，过循环线上任意两点P、Q分别做两条定熵线ＰＭ和ＱＮ，P点与Q点间距离无限小（不可逆微循环）§2.9熵与克劳修斯不等式2.9.1克劳修斯不等式的推导对任意的不可逆循环PQBNM根据卡诺定理，不可逆微循环的热效率为：对全部微循环求和得到：对任意的可逆循环PQBNMAP，按上述类似的方法也分成无限多个微循环（微元卡诺循环）根据卡诺定理，不可逆微循环的热效率为：对全部微循环求和得到：克劳修斯不等式总结“=”适用于可逆过程“<”适用于不可逆过程克劳修斯不等式热源温度微循环中系统从外界吸收的热量注意：克劳修斯积分式适用于循环，即针对工质，所以热量和功的方向都以工质作为对象考虑。克劳修斯不等式总结“=”适用于可逆过程克劳修斯热

克劳修斯不等式例题

A

热机是否能实现1000

K300

KA2000

kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ注意：热量的正和负是站在循环的立场上克劳修斯不等式例题A热机是否能实现1000K302.9.2熵的导出定义：熵克劳修斯不等式对可逆过程和代表某一状态函数=可逆循环<不可逆循环比熵2.9.2熵的导出定义：熵克劳修斯不等式对可逆过程熵的物理意义定义：熵热源温度=工质温度比熵可逆时熵变表示可逆过程中热交换的方向和大小熵的物理意义熵的物理意义定义：熵热源温度=工质温度比熵可逆时熵变表示可逆熵是状态量可逆循环pv12ab熵变与路径无关,只与初终态有关熵是状态量可逆循环pv12ab熵变与路径无关,只与初终态有关2.9.3不可逆过程的熵变依克劳修斯不等式，对不可逆循环有：pv12ab=可逆>不可逆2.9.3不可逆过程的熵变依克劳修斯不等式，对不可逆循环有=可逆>不可逆<不可能热二律表达式之一对于循环克劳修斯不等式除了传热,还有其它因素影响熵不可逆绝热过程不可逆因素会引起熵变化=0总是熵增针对过程=可逆热二律表达式之一对于循环克劳修斯不等式除了传热,还有2.9.4熵流和熵产对于任意微元过程有：=可逆过程>不可逆过程定义熵产：由过程中不可逆因素引起的熵增结论：熵产是过程不可逆性大小的度量。熵流：永远热二律表达式之一2.9.4熵流和熵产对于任意微元过程有：=可逆过程定义熵流、熵产和熵变可逆过程不可逆绝热过程可逆绝热过程熵流、熵产和熵变可逆过程不可逆绝热过程可逆绝热过程熵变的计算方法1.理想气体仅可逆过程适用Ts1234任何过程熵变的计算方法1.理想气体仅可逆过程适用Ts1234任何过程熵变的计算方法2.非理想气体：查图表3.固体和液体：通常常数例：水熵变与过程无关，假定可逆：熵变的计算方法2.非理想气体：查图表3.固体和液体：通常常数熵变的计算方法4.热源：与外界交换热量，T几乎不变RQ1Q2WT2T1热源的熵变5.功源：功源与系统交换的能量全部是功，功不引起熵的变化。功源的熵变熵变的计算方法4.热源：与外界交换热量，T几乎不变RQ1Q2熵的小结不可逆过程的熵变可以在给定的初、终态之间任选一可逆过程进行计算

熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值

熵的变化只与初、终态有关，与过程的路径无关熵是广度量熵的小结不可逆过程的熵变可以在给定的初、终态之间任选一熵的问答题•任何过程，熵只增不减。•若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到达同一终点，则不可逆途径的S必大于可逆过程的S。•可逆循环S为零，不可逆循环S大于零。╳╳╳•系统吸热，其熵一定增大；系统放热，其熵一定减小。╳熵的问答题•任何过程，熵只增不减。•若从某一初态经可判断题（1）•若工质从同一初态出发，从相同热源吸收相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？相同热量，热源T相同=：可逆过程>：不可逆过程相同初态s1相同判断题（1）•若工质从同一初态出发，从相同热源吸收相同热判断题（2）•若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过程与一个不可逆绝热过程，能否达到相同终点？可逆绝热不可逆绝热STp1p2122’判断题（2）•若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过程与一§2.10

孤立系统熵增原理孤立系统无质量交换结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小，这一规律称为孤立系统

熵增原理。无热量交换无功量交换=：可逆过程>：不可逆过程热二律表达式之一§2.10孤立系统熵增原理孤立系统无质量交换结论：孤立为什么用孤立系统？孤立系统=非孤立系统+相关外界=：可逆过程>：不可逆过程<：不可能过程最常用的热二律表达式为什么用孤立系统？孤立系统=非孤立系统+相关外界=：孤立系熵增原理举例(1)传热方向(T1>T2)QT2T1用用没有循环不知道用克劳修斯不等式孤立系熵增原理举例(1)传热方向(T1>T2)QT2T1用用孤立系熵增原理举例(1)QT2T1取热源T1和T2为孤立系当T1>T2可自发传热当T1<T2不能传热当T1=T2可逆传热孤立系熵增原理举例(1)QT2T1取热源T1和T2为孤立系当孤立系熵增原理举例(2)两恒温热源间工作的可逆热机Q2T2T1RWQ1功源孤立系熵增原理举例(2)两恒温热源间工作的可逆热机Q2T2T孤立系熵增原理举例(3)T1T2RQ1Q2W假定Q1=Q1’，