数学11空间几何体的结构课件

空间几何体的结构空间几何体的结构1[数学]11空间几何体的结构课件2[数学]11空间几何体的结构课件3观察与思考空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体形状：外部的结构特征（点、线、面）观察与思考空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，4 日常生活中，我们看到的物体有各种各样的形状，那么我们怎么来描述它们的形状呢？大家一起来观察下面这些物体。 日常生活中，我们看到的物体有各种各样的形状，那么我们怎么来5观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。观察与思考由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何6面面ADD1A1，面ABCD等棱A1A，棱AB等顶点A，顶点B等棱顶点多面体面面ADD1A1，面ABCD等棱A1A，棱AB等顶7观察与思考观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。

由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体．观察与思考观察下列物体的形状和大小，试给出相应8

一个矩形绕着它的一条边所在的一条直线旋转所成的封闭几何体叫做圆柱，这条定直线叫做圆柱的轴.

我们把一个平面图形绕着它所在平面内的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴.旋转体一个矩形绕着它的一条边所在的一条直线旋转所成9物体的几何结构特征大致有以下几类：物体的几何结构特征大致有以下几类：10底面顶点侧面侧棱①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．1.棱柱的结构特征底面顶点侧面侧棱①有两个面互相平行；②其余各11①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？理解棱柱的定义②观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．问题答：都是棱柱．①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱12理解棱柱的定义问题

③观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？答：不是．理解棱柱的定义问题③观察右边的棱柱，共有多少13

⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？理解棱柱的定义DABCEFF′A′E′D′B′C′

⑥为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．问题

答：是．⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？理14棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分类棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱151.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．16棱柱的表示方法三棱柱ABC-A'B'C'四棱柱ABCD-A'B'C'D'六棱柱ABCD-A'B'C'D'E'F棱柱的表示方法三棱柱ABC-A'B'C'四棱柱ABCD-A'17例1：下列命题中正确的是（）

A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例）C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例）D、有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱。D典型例题例1：下列命题中正确的是（）D典型例题18请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。2.棱锥的结构特征请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.定义:有一个面是多19SABCD顶点侧面侧棱底面

棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所示的棱锥表示为：“棱锥S—ABCD”棱锥的有关概念棱锥的表示SABCD顶点侧面侧棱底面棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底20棱锥的分类常见的棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥等

依据底面多边形的边数进行分类，底面是n边形的棱锥叫做n棱锥.棱锥的分类常见的棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥等依据底21ABCDA’B’C’D’用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.棱台的有关概念：3.棱台的结构特征ABCDA’B’C’D’用一个平行于棱锥底面的平22棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…棱台的表示方法：“棱台ABCD—A'B'C'D'”棱台的特点：两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点。ABCDA’B’C’D’棱台的分类：棱台的表示方法：“棱台ABCD—A'B'C'D'23练习：下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)练习：下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)24我们还可以按面数分类,多面体有几个面就称为几面体。如:三棱锥是四面体,四棱柱是六面体.思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？上底扩大上底缩小我们还可以按面数分类,多面体有几个面就称为几面体。如:三棱锥25AA’母线定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（1）圆柱的轴——旋转轴.（2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。（3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。（4）圆柱侧面的母线——无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。B’OBO’轴底面侧面圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO'”4.圆柱的结构特征AA’母线定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成26顶点AB底面轴侧面母线SO5.圆锥的结构特征定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO”顶点AB底面轴侧面母线SO5.圆锥的结构特征定义：以直角三角27OO’定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?6.圆台的结构特征OO’定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之28锥体柱体台体柱、锥、台体的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大锥柱台柱、锥、台体的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关29O半径球心

以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球．球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”7.球的结构特征O半径球心以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋30几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体31

日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．圆柱圆台圆柱日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、32

走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？简单组合体走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什33居民的住宅又有什么主要几何结构特征？简单组合体居民的住宅又有什么主要几何结构特征？简单组合体34简单组合体构成的两种基本形式：A、由简单几何体拼接而成B、由简单几何体截去或挖去一部分而成简单组合体构成的两种基本形式：A、由简单几何体拼接而成B、由35知识小结简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台还学习了简单的组合体的结构特征。

作业：完成课后作业8-10页

知识小结简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱36空间几何体的结构空间几何体的结构37[数学]11空间几何体的结构课件38[数学]11空间几何体的结构课件39观察与思考空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体形状：外部的结构特征（点、线、面）观察与思考空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，40 日常生活中，我们看到的物体有各种各样的形状，那么我们怎么来描述它们的形状呢？大家一起来观察下面这些物体。 日常生活中，我们看到的物体有各种各样的形状，那么我们怎么来41观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。观察与思考由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何42面面ADD1A1，面ABCD等棱A1A，棱AB等顶点A，顶点B等棱顶点多面体面面ADD1A1，面ABCD等棱A1A，棱AB等顶43观察与思考观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。

由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体．观察与思考观察下列物体的形状和大小，试给出相应44

一个矩形绕着它的一条边所在的一条直线旋转所成的封闭几何体叫做圆柱，这条定直线叫做圆柱的轴.

我们把一个平面图形绕着它所在平面内的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴.旋转体一个矩形绕着它的一条边所在的一条直线旋转所成45物体的几何结构特征大致有以下几类：物体的几何结构特征大致有以下几类：46底面顶点侧面侧棱①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．1.棱柱的结构特征底面顶点侧面侧棱①有两个面互相平行；②其余各47①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？理解棱柱的定义②观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．问题答：都是棱柱．①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱48理解棱柱的定义问题

③观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？答：不是．理解棱柱的定义问题③观察右边的棱柱，共有多少49

⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？理解棱柱的定义DABCEFF′A′E′D′B′C′

⑥为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．问题

答：是．⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？理50棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分类棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱511.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．52棱柱的表示方法三棱柱ABC-A'B'C'四棱柱ABCD-A'B'C'D'六棱柱ABCD-A'B'C'D'E'F棱柱的表示方法三棱柱ABC-A'B'C'四棱柱ABCD-A'53例1：下列命题中正确的是（）

A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例）C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例）D、有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱。D典型例题例1：下列命题中正确的是（）D典型例题54请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。2.棱锥的结构特征请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.定义:有一个面是多55SABCD顶点侧面侧棱底面

棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所示的棱锥表示为：“棱锥S—ABCD”棱锥的有关概念棱锥的表示SABCD顶点侧面侧棱底面棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底56棱锥的分类常见的棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥等

依据底面多边形的边数进行分类，底面是n边形的棱锥叫做n棱锥.棱锥的分类常见的棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥等依据底57ABCDA’B’C’D’用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.棱台的有关概念：3.棱台的结构特征ABCDA’B’C’D’用一个平行于棱锥底面的平58棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…棱台的表示方法：“棱台ABCD—A'B'C'D'”棱台的特点：两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点。ABCDA’B’C’D’棱台的分类：棱台的表示方法：“棱台ABCD—A'B'C'D'59练习：下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)练习：下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)60我们还可以按面数分类,多面体有几个面就称为几面体。如:三棱锥是四面体,四棱柱是六面体.思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？上底扩大上底缩小我们还可以按面数分类,多面体有几个面就称为几面体。如:三棱锥61AA’母线定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（1）圆柱的轴——旋转轴.（2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。（3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。（4）圆柱侧面的母线——无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。B’OBO’轴底面侧面圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO'”4.圆柱的结构特征AA’母线定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成62顶点AB底面轴侧面母线SO5.圆锥的结构特征定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO”顶点AB底面轴侧面母线SO5.圆锥的结构特征定义：以直角三角63OO’定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?6.圆台