人教A版高中数学必修四课件：第一章121三角函数线-

§1.2.1任意角的三角函数§1.2.1任意角的三角函数问题一：你能用坐标系来研究锐角三角函数吗对边邻边斜边OAPabr

的三角函数值就是终边上点的坐标与距离或坐标与坐标的比值（a,b)回忆(一）：问题一：你能用坐标系来研究锐角三角函数吗对边邻边斜边OAPaP(a,b)

的三角函数值就是终边上点的坐标与距离或坐标与坐标的比值P(a,b)的三角函数值就是问题2：对于确定的角，这三个比值是否会随着P在终边上的位置的改变而改变？问题2：对于确定的角，这三个比值是否会随着P在终边上P(x,y)正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数P(x,y)正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上的点（二）三角函数的符号：符号看象限。++--++--++--（二）三角函数的符号：符号看象限。++--++--++--（三）终边相同的角的同一三角函数的值相等。（三）终边相同的角的同一三角函数的值相等。知识练习1.已知角α的终边经过点P(-3ｍ,-4m)，求sinα的值。知识练习1.已知角α的终边经过点P(-3ｍ,-4m3.有下列命题:(1)终边相同的角的同名三角函数的值相等;(2)终边不同的角的同名三角函数的值不等;(3)若sinα>0,则α是第一、二象限的角;(4)若α是第二象限的角,且P(x,y)是其终边上一点,则cosα=其中正确的命题个数是

.1√×××3.有下列命题:1√×××4.求下列三角函数值：4.求下列三角函数值：1.2.1三角函数线yOP(x,y)αMAT以旧悟新1.2.1三角函数线yOP(x,y)αMAT以旧悟新yOP(x,y)αyOP(x,y)αMM(1)|MP|=y=sinα(2)|OM|=x=cosα思考1:下列等式是否正确?如何更正?(1)|MP|=|y|=|sinα|(2)|OM|=|x|=|cosα|思考2:为了去掉上述等式中的绝对值符号,能否给线段OM,MP规定一个适当的方向,使他们的取值与P点的坐标一致?yOP(x,y)αyOP(x,y)αMM(1)|MP|=y=yOP(x,y)αM思考3:你能借助单位圆,找到一条如OM,MP一样的线段来表示角α的正切吗?yOP(x,y)αMATATyOP(x,y)αMATyOP(x,y)αMATyOP(x,y)αM思考3:你能借助单位圆,找到一条如OM,1.2.1三角函数线练习:作出下列各角的正弦线,余弦线,正切线.1.2.1三角函数线练习:1.2.1三角函数线1.2.1三角函数线1.2.1三角函数线1.2.1三角函数线1.2.1三角函数线在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围为()C高考题再现1.2.1三角函数线在(0,2π)内,使sinx>cos再见同学们：再见同学们：§1.2.1任意角的三角函数§1.2.1任意角的三角函数问题一：你能用坐标系来研究锐角三角函数吗对边邻边斜边OAPabr

的三角函数值就是终边上点的坐标与距离或坐标与坐标的比值（a,b)回忆(一）：问题一：你能用坐标系来研究锐角三角函数吗对边邻边斜边OAPaP(a,b)

的三角函数值就是终边上点的坐标与距离或坐标与坐标的比值P(a,b)的三角函数值就是问题2：对于确定的角，这三个比值是否会随着P在终边上的位置的改变而改变？问题2：对于确定的角，这三个比值是否会随着P在终边上P(x,y)正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数P(x,y)正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上的点（二）三角函数的符号：符号看象限。++--++--++--（二）三角函数的符号：符号看象限。++--++--++--（三）终边相同的角的同一三角函数的值相等。（三）终边相同的角的同一三角函数的值相等。知识练习1.已知角α的终边经过点P(-3ｍ,-4m)，求sinα的值。知识练习1.已知角α的终边经过点P(-3ｍ,-4m3.有下列命题:(1)终边相同的角的同名三角函数的值相等;(2)终边不同的角的同名三角函数的值不等;(3)若sinα>0,则α是第一、二象限的角;(4)若α是第二象限的角,且P(x,y)是其终边上一点,则cosα=其中正确的命题个数是

.1√×××3.有下列命题:1√×××4.求下列三角函数值：4.求下列三角函数值：1.2.1三角函数线yOP(x,y)αMAT以旧悟新1.2.1三角函数线yOP(x,y)αMAT以旧悟新yOP(x,y)αyOP(x,y)αMM(1)|MP|=y=sinα(2)|OM|=x=cosα思考1:下列等式是否正确?如何更正?(1)|MP|=|y|=|sinα|(2)|OM|=|x|=|cosα|思考2:为了去掉上述等式中的绝对值符号,能否给线段OM,MP规定一个适当的方向,使他们的取值与P点的坐标一致?yOP(x,y)αyOP(x,y)αMM(1)|MP|=y=yOP(x,y)αM思考3:你能借助单位圆,找到一条如OM,MP一样的线段来表示角α的正切吗?yOP(x,y)αMATATyOP(x,y)αMATyOP(x,y)αMATyOP(x,y)αM思考3:你能借助单位圆,找到一条如OM,1.2.1三角函数线练习:作出下列各角的正弦线,余弦线,正切线.1.2.1三角函数线练习:1.2.1三角函数线