反比例函数K的几何意义课件讲义

反比例函数的图象和性质（3）反比例函数的图象和性质（3）111.2反比例函数的图象和性质3内容：反比例函数中“k”的几何意义与面积相关联的题目分析1.2反比例函数的图象和性质3内容：反比例函数中“k”的几何222、若P(3，2)，则矩形OAPB的面积＝_________3、若P(5，1.2)，则矩形OAPB的面积＝_________反比例函数中“k”的几何意义xyOP(1,6)BBAABAP(5,1.2)P(3,2)666想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积＝____6如图，是的图象，点P是图象上的一个动点.1、若P(1，6)，则矩形OAPB的面积＝_________2、若P(3，2)，则矩形OAPB的面积＝_______33P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B,则:有是双曲线设:,)0(),(kxkynmP¹=过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B，它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的.S矩形OAPB=OA·AP=|m|·|n|=|k|上任意一点P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）过412345612345651.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是

.xyoMNp牛刀小试1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y62.如图，A,B是双曲线

上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若

.AoyxBS1S2yHxoCDEF4牛刀小试2.如图，A,B是双曲线上的点，分别7你运气太好了!

不用答题,直接扯旗走人.你运气太好了!

不用答题,直接扯旗走人.883、在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式__________(X>0)yxO或(X>0)(X>0)3、在双曲线99你太衰了这里什么都没有你太衰了10104.如图，点A在双曲线y=—上，点B在双曲线y=—上，且AB∥X轴，C、D在X轴上,若四边形ABCD为长方形，则它的面积为

＿＿.1X3XCxBAyODE24.如图，点A在双曲线y=—上，点B在双曲线y=1111P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则垂足为轴的垂线作过,,AxP有上任意一点是双曲线设:,)0(),(kxkynmP≠=面积性质（二）过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的.P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则垂足为轴的垂线作过12PDoyx例1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

=PDoyx例1.如图,点P是反比例函数图象上的一13A.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S21.AA.S1=S2=S3BA1oyx14xoCyAPBy=y=

A2,如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则∆ABC的面积为（）A.3B.4C.5D.6xoCyAPBy=y=A2,如图，过y轴正半轴上的任意一点15yxCBEoDA3,如图，点A是反比例函数(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在轴上，则S平行四边形ABCD为（）A.2B.3C.4D.5DyxCBEoDA3,如图，点A是反比例函数1616AyOBxMN中考典例AyOBxMN中考典例1717AyOBxMNAyOBxMN1818AyOBxMNAyOBxMN1919总结提高性质：反比例函数图象上的点向坐标轴作垂线，围成的矩形或三角形的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合总结提高性质：反比例函数图象上的点两种思想：分类讨论和数形结20201、如图1，点A在反比例函数图象上，过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，若S△AOB=2，则这个反比例函数的解析式为

.

图1图22、

的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为

.1、如图1，点A在反比例函数图象上，过点A作AB垂直于x轴，21213、如图３，点Ａ是双曲线

与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△ABO＝.（１）求这两个函数的解析式；（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标和△AOC的面积.图33-23、如图３，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象2222经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量写23感谢聆听不足之处请大家批评指导PleaseCriticizeAndGuideTheShortcomings结束语讲师：XXXXXXXX年XX月XX日

感谢聆听结束语讲师：XXXXXX24反比例函数的图象和性质（3）反比例函数的图象和性质（3）25251.2反比例函数的图象和性质3内容：反比例函数中“k”的几何意义与面积相关联的题目分析1.2反比例函数的图象和性质3内容：反比例函数中“k”的几何26262、若P(3，2)，则矩形OAPB的面积＝_________3、若P(5，1.2)，则矩形OAPB的面积＝_________反比例函数中“k”的几何意义xyOP(1,6)BBAABAP(5,1.2)P(3,2)666想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积＝____6如图，是的图象，点P是图象上的一个动点.1、若P(1，6)，则矩形OAPB的面积＝_________2、若P(3，2)，则矩形OAPB的面积＝_______2727P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B,则:有是双曲线设:,)0(),(kxkynmP¹=过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B，它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的.S矩形OAPB=OA·AP=|m|·|n|=|k|上任意一点P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）过28123456123456291.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是

.xyoMNp牛刀小试1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y302.如图，A,B是双曲线

上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若

.AoyxBS1S2yHxoCDEF4牛刀小试2.如图，A,B是双曲线上的点，分别31你运气太好了!

不用答题,直接扯旗走人.你运气太好了!

不用答题,直接扯旗走人.32323、在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式__________(X>0)yxO或(X>0)(X>0)3、在双曲线3333你太衰了这里什么都没有你太衰了34344.如图，点A在双曲线y=—上，点B在双曲线y=—上，且AB∥X轴，C、D在X轴上,若四边形ABCD为长方形，则它的面积为

＿＿.1X3XCxBAyODE24.如图，点A在双曲线y=—上，点B在双曲线y=3535P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则垂足为轴的垂线作过,,AxP有上任意一点是双曲线设:,)0(),(kxkynmP≠=面积性质（二）过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的.P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则垂足为轴的垂线作过36PDoyx例1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

=PDoyx例1.如图,点P是反比例函数图象上的一37A.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S21.AA.S1=S2=S3BA1oyx38xoCyAPBy=y=

A2,如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则∆ABC的面积为（）A.3B.4C.5D.6xoCyAPBy=y=A2,如图，过y轴正半轴上的任意一点39yxCBEoDA3,如图，点A是反比例函数(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在轴上，则S平行四边形ABCD为（）A.2B.3C.4D.5DyxCBEoDA3,如图，点A是反比例函数4040AyOBxMN中考典例AyOBxMN中考典例4141AyOBxMNAyOBxMN4242AyOBxMNAyOBxMN4343总结提高性质：反比例函数图象上的点向坐标轴作垂线，围成的矩形或三角形的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合总结提高性质：反比例函数图象上的点两种思想：分类讨论和数形结44441、如图1，点A在反比例函数图象上，过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，