选修2-3-123组合(一)组合与组合数公式课件(人教A版)优秀课件

1.2.3组合与组合数公式人教A版选修2-3第一章1.2.3组合与组合数公式人教A版选修2-3第一章问题1(1)从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，有多少种选法？(2)从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，共中1名同学参加上午的活动,另1名参加下午的活动,有多少种选法？问题2(1)从1,2,3,4中任意选出3个不同的数组成一个集合，这样的集合有多少个？(2)从1,2,3,4中任意选出3个组成一个三位数,共可得到多少个三位数?

一般的，从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素合成一组，叫做从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的一个组合。1.组合的概念无序问题1问题2一般的，从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.如:从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合个数是:组合数与组合数公式注意：

是一个数，应该把它与“组合”区别开来．

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫思考：你能说说排列与组合的联系与区别吗？（详见书本21页）共同点:

都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.排列可看作“选先后排”两个步骤，也就是说组合可以看作是排列的一个步骤思考：共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点探究

与有什么区别与联系？我们从具体问题分析

1.从1,2,3,4中任意选出3个组成一个三位数,共可得到多少个三位数?探究1.从1,2,3,4中任意选出3个组成一个三位数,共可得2.从n个不同的元素中任意选出m个组成一组,共可得到多少选法?根据分步计数原理，得到：因此：

第1步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数．第2步，求每一个组合中个元素的全排列数．这里，且，这个公式叫做组合数公式．探究

与有什么区别与联系？我们从具体问题分析

2.从n个不同的元素中任意选出m个组成一组,共可得到多少选法组合数公式:1.计算（书本第25页练习5）组合数公式:1.计算（书本第25页练习5）选修2-3-123组合(一)组合与组合数公式课件(人教A版)优秀课件题后反思：注意m和n的大小关系及范围要求题后反思：注意m和n的大小关系及范围要求例1：(1)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段共有多少条?

(2)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条?变式(书本第27页A组)例1：(1)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段共有例2直接法间接法例2直接法间接法例2变式：抽取的3件中至多1件是次品，抽法有多少种？（只需列出式子，不用计算结果）例2变式：抽取的3件中至多1件是次品，抽法有多少种？组合数的两个性质（书本第25页阅读材料）组合数的两个性质（书本第25页阅读材料）组合数的两个性质（书本第25页阅读材料）组合数的两个性质（书本第25页阅读材料）组合数的两个性质的应用练习3或410120330组合数的两个性质的应用练习3或410120330(4)(4)排列组合组合的概念组合数的概念及性质组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果联系排列组合组合的概念组合数的概念及性质组合是选择的联系25.懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。53.任何一件事情既然决定做，为什么不早点下定决心，拖一天就少赚一天的，不要用自己时间见证别人的成功。51.爬上最高的境界，你会陡然发现：那里的景色竟然是你司空见惯的。52.想要变优秀，顺其自然是不可能的，你需要做很多，花很多时间，忍耐并且坚持。55.时常会很紧张，因为总觉得复习来不及了，但是多复习一点总会好过一点都不复习。35.好学而不勤问非真好学者。73.当今之世，舍我其谁！13.要用成功的经验解决问题；不要用自己的想法解决问题。50.成功是一种观念，成功是一种思想，成功是一种心态，成功是一种习惯。72.不要因为别人而影响了你的生活节奏。58.看不到机遇的人是蠢人；抓不住机遇的人是庸人；有机遇不抓的人是罪人。94.你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。89.栽种思想，成就行为；栽种行为，成就习惯；栽种习惯，成就性格；栽种性格，成就命运。47.人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选取躲避。20.所有的成功，都来自于不倦的努力和奔跑；所有的幸福，都来自平凡的奋斗和坚持，你无法找到捷径。112.驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。66.我的偶像是路飞，他的野心那么大，竞争对手那么多都还在坚持着不断前进，我又有什么资格说放弃。94.你现在活的越欢，将来命运越会给你拉清单。51.努力不懈的人，会在人们失败的地方获得成功。21.用最少的悔恨面对过去;用最少的浪费面对现在;用最多的梦面对未来。69.命运掌握在自己手中。坐在家里等什么房子，车子，还不如睡一觉做个好梦。94.用最少的悔恨面对过去，用最少的浪费面对现在，用最多的信心面对未来。54.活在昨天的人失去过去，活在明天的人失去未来，活在今天的人拥有过去和未来。25.懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇181.2.3组合与组合数公式人教A版选修2-3第一章1.2.3组合与组合数公式人教A版选修2-3第一章问题1(1)从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，有多少种选法？(2)从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，共中1名同学参加上午的活动,另1名参加下午的活动,有多少种选法？问题2(1)从1,2,3,4中任意选出3个不同的数组成一个集合，这样的集合有多少个？(2)从1,2,3,4中任意选出3个组成一个三位数,共可得到多少个三位数?

一般的，从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素合成一组，叫做从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的一个组合。1.组合的概念无序问题1问题2一般的，从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.如:从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合个数是:组合数与组合数公式注意：

是一个数，应该把它与“组合”区别开来．

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫思考：你能说说排列与组合的联系与区别吗？（详见书本21页）共同点:

都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.排列可看作“选先后排”两个步骤，也就是说组合可以看作是排列的一个步骤思考：共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点探究

与有什么区别与联系？我们从具体问题分析

1.从1,2,3,4中任意选出3个组成一个三位数,共可得到多少个三位数?探究1.从1,2,3,4中任意选出3个组成一个三位数,共可得2.从n个不同的元素中任意选出m个组成一组,共可得到多少选法?根据分步计数原理，得到：因此：

第1步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数．第2步，求每一个组合中个元素的全排列数．这里，且，这个公式叫做组合数公式．探究

与有什么区别与联系？我们从具体问题分析

2.从n个不同的元素中任意选出m个组成一组,共可得到多少选法组合数公式:1.计算（书本第25页练习5）组合数公式:1.计算（书本第25页练习5）选修2-3-123组合(一)组合与组合数公式课件(人教A版)优秀课件题后反思：注意m和n的大小关系及范围要求题后反思：注意m和n的大小关系及范围要求例1：(1)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段共有多少条?

(2)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条?变式(书本第27页A组)例1：(1)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段共有例2直接法间接法例2直接法间接法例2变式：抽取的3件中至多1件是次品，抽法有多少种？（只需列出式子，不用计算结果）例2变式：抽取的3件中至多1件是次品，抽法有多少种？组合数的两个性质（书本第25页阅读材料）组合数的两个性质（书本第25页阅读材料）组合数的两个性质（书本第25页阅读材料）组合数的两个性质（书本第25页阅读材料）组合数的两个性质的应用练习3或410120330组合数的两个性质的应用练习3或410120330(4)(4)排列组合组合的概念组合数的概念及性质组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果联系排列组合组合的概念组合数的概念及性质组合是选择的联系25.懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。53.任何一件事情既然决定做，为什么不早点下定决心，拖一天就少赚一天的，不要用自己时间见证别人的成功。51.爬上最高的境界，你会陡然发现：那里的景色竟然是你司空见惯的。52.想要变优秀，顺其自然是不可能的，你需要做很多，花很多时间，忍耐并且坚持。55.时常会很紧张，因为总觉得复习来不及了，但是多复习一点总会好过一点都不复习。35.好学而不勤问非真好学者。73.当今之世，舍我其谁！13.要用成功的经验解决问题；不要用自己的想法解决问题。50.成功是一种观念，成功是一种思想，成功是一种心态，成功是一种习惯。72.不要因为别人而影响了你的生活节奏。58.看不到机遇的人是蠢人；抓不住机遇的人是庸人；有机遇不抓的人是罪人。94.你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。89.栽种思想，成就行为；栽种行为，成就习惯；栽种习惯，成就性格；栽种性格，成就命运。47.人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选取躲避。20.所有的成功，都来自于不倦的努力和奔跑；所有的幸福，都来自平凡的奋斗和坚持，你无法找到捷径。112.驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。66.我的偶像是路飞，他的野心那么大，竞争对手那么多都