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国家开放大学《经济数学12》形考作业1-4参考答案形考任务1函数的定义域为（）函数的定义域为（）.函数的定义域为（）.函数的定义域为（）.2、函数的定义域为（）.函数的定义域为（）.下列函数在指定区间上单调增加的是（）.下列函数在指定区间上单调增加的是（）.下列函数在指定区间3、上单调减少的是（）.4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、形考任务21、2、3、4、5、6、7、8、9、10、011、012、13、14、15、16、17、18、19、20、形考任务31、2、3、4、5、6、7、8、9、、、、、、、、、、、20、形考任务4一、计算题（每题6分，共60分）1、解

2-2sin

2-2sin2𝑥2、解：方程两边关于𝑥求导：2𝑥+2y𝑦′-y-𝑥y+3=0(2y-𝑥)𝑦′=y-2𝑥-3dy=y32𝑥2y𝑥

d𝑥3、解：原式=√2+𝑥2d（1𝑥2

）=1∫√2+𝑥2d（2+𝑥2

）=1（2+𝑥2

3）2+c2 2 34、解：原式=2∫𝑥𝑑( cos𝑥)=2𝑥cos 𝑥+2∫cos𝑥𝑑𝑥=-2𝑥cos𝑥+4sin𝑥+c2 2 2 2 25、解：原式=∫2𝑒1𝑑(-1)=-𝑒1∣2=-𝑒1+𝑒1 𝑥 𝑥

𝑥 1 26、解：∫𝑒ln𝑥𝑑(1𝑥2)=1𝑥2ln𝑥 ∣𝑒-∫𝑒1𝑥2(ln𝑥)′𝑑𝑥=1𝑒2-1𝑥2 ∣𝑒

1𝑒2+11 2 2

1 12

2 4 1 4 40137、解：I+A=0137、解：I+A=105120013100105010(I+A，I)=105010→0131001 2 00 0 1 1 2 00 0 110105010105010→013100→013100025 011001211101001065→010533001 2111065(I+A)-1=5332111 2 3 1 0 0 1 2 3 1 0 08、解：(AI)=3 2 4 0 1 0 →0 4 53 1 02 1 00 0 1 0 5 62 0 112−3112−310012−3100→01−1−11−1→01−1−11−10−56−201001−75410 0−43 −2−43 −2→01 0−86 −5A-1=−86 −500 1−75 −4−75 −4−43−2−86−5−43−2−86−5=−75−4X=BA-1= 0 2 7

20 −15 13−65 47 −38102 −1102 −1102−1102−19、解：A=−11−3 2→01−11→01−112−15 −30−11−10000所以，方程的一般解为=−2𝑥3+(其中

，𝑥

是自由未知量)=−𝑥4 1 21−11−14210、解：将方程组的增广矩阵化为阶梯型2−1−113−23𝜆1−141−14210−5−1→01−9−3→01−9−301−9𝜆−6000𝜆−3由此可知当𝜆≠3时，方程组无解。当𝜆=3时，方程组有解。且方

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