一元二次方程拓展训练试题

一元二次方程拓展训练试题一元二次方程拓展训练试题一元二次方程拓展训练试题xxx公司一元二次方程拓展训练试题文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度北京十一学校初二数学培优讲义——一元二次方程班级____________姓名____________一、解法综合1．关于的方程与有一个公共根，则的值是____________．2．若方程的两个根为素数，则____________．3．设为ΔABC的三边，且两个方程：和有一个公共根，证明ΔABC一定是直角三角形．4．解方程：.5．设是方程组的解；是方程组的解，求证：是与无关的定值．6．对于任意实数，方程总有一个根是1，试求实数的值及另一个根的范围．7．解方程：8．解方程：9．解方程：10．解方程：11．解方程：12．13．14．15．16．已知关于的方程．（1）求证：当时，原方程总有两实数根．（2）若原方程的两根一个小于5，另一个大于2，求的取值范围．二、判别式的应用1．已知方程没有实数根（为实数），则关于的二次方程的根的情况是（）（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）无实数根（D）无法确定2．已知方程没有实数根，其中是实数．试判定方程有无实数根．3．已知常数为实数，讨论关于的方程的实数根的个数情况．4．关于的一元二次方程有实根，其中是实数，求的值．5．若方程有实根，求的值．6．△ABC的一边长为5，另两边长恰是方程的两个根，求的取值范围．7．为实数，且满足，求的最大值和最小值．8．如果关于的方程没有实根，那么关于的方程的实根个数为（）（A）2个（B）1个（C）0个（D）不确定9．已知关于的方程有实数根，求的非负整数值．10．若关于的方程有实数根，求的取值范围．三、根与系数的关系1．设是方程的两个根且，则为（）A．1B．2C．-1D．０2．若是方程的两根且，则的值为（）A．=5B．=１C．=1或=5D．=０3．已知是方程的两个根，且，是方程的两个根，则的值为（）A．-3B．-4C．3D．44．关于的方程的解的一个根是另一个根的平方，则实数的值是（）A、B、C、D、5．若方程的一个根大于2，另一个根小于2，则的取值范围是（）A、B、C、D、6．若是方程的两根，则以，为两根的新方程为_______．7．关于的一元二次方程有实根a和β，且｜α｜+｜β｜≤6，确定的取值范围．（答案）8．关于的方程的两个实数根为α，β，的两个实数根为α，γ，求的值．9．方程的大根为，方程的小根为，求的值．10．设方程的两个根是α和β，求4α2＋2β的值．11．已知α，β分别是方程的两个根，求的值．12．已知是方程的两个实根．（1）是否能适当选取的值，使得的值等于（2）求使的值为整数的的值（为整数）．13．设是方程的两根，那么的值是（）（A）-4（B）8（C）6（D）014．如果是两个不相等于的实数，且满足，，那么代数式．15．已知，其中为不相等实数，求的值．四、关于方程的整数根1．设为整数，且，方程有两个整数根，则=____________．2．已知关于的方程（其中是非负整数）至少有一个整数根，求的值．（答案）3．已知关于的方程的两根都是整数，求的值．（答案）4．已知为整数，且关于的方程有两个不相同的正整数根，求的值．已知a是实数，且关于x的方