八年级数学上册第十二章整式的乘除12-5因式分解教学设计新版华东师大版

中小学教育授课资料12.5因式分解授课目的：1.理解因式分解与整式乘法之间的互逆关系.2.用提公因式法进行因式分解.3.能熟练运用公式将多项式进行因式分解.4.能找到合适的方法将多项式因式分解并分解完整.5.提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力.授课重点：用提公因式法、公式法分解因式.授课难点：将多项式合适地变形并分解因式.授课过程：一、创立情况，导入新课完成以下各题：m(a＋b＋c)＝；(2)(a＋b)(a－b)＝；(3)(a＋b)2＝.【答案】(1)ma＋mb＋mc；a2－b2；a2＋2ab＋b2依照上面的计算，你会做下面的填空吗?ma＋mb＋mc＝（）（）；a2－b2＝（）（）；a2＋2ab＋b2＝（）2.【答案】(1)m(a＋b＋c)a＋ba－ba＋b观察谈论以上两组题目有什么不同样点?又有什么联系?3.你能依照上面的解析说出什么是因式分解吗?像ma+mb+mc=m(a+b+c)这种因式分解的方法叫提公因式法.其中m叫公因式.中小学教育授课资料4.我们学过哪些乘法公式？请把公式表示出来.乘法公式若是反过来用，它们的结果都是什么形式?可以成为什么公式呢?这些公式用语言可以怎样表达？二、师生互动，研究新知判断以下各题可否为因式分解：m(a+b+c)=ma+mb+mc.不是因式分解，是整式乘法.22=(a+b)(a-b)是因式分解，可以看作整式(a+b)与整式（a-b)的积.2)a-b223)a-b+1=(a+b)(a-b)+1不是因式分解，因为最后形式不是积，而是和.1）ma+mb+mc=m(a+b+c)像(1)这种因式分解的方法叫提公因式法.22）a-b=(a+b)(a-b)222（3）a+2ab+b=(a+b)像(2),(3)利用乘法公式对多项式进行因式分解的这种因式分解的方法就称为公式法三、随堂练习，牢固新知

.完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时谈论，注意正确性，注意符号、多项式的恒等变形.四、典例精析，拓展新知例1：把以下多项式分解因式：（1）-52；（2）32；a+25aa-9ab（3）25x2-16y2；（4）x2+4xy+4y22解：（1）-5a+25a=5a(-a)+5a5=5a(-a+5)=-5a(a-5)22）3a-9ab=3a(a-3b)3）25x2-16y2=(5x)2-（4y）2=(5x+4y)(5x-4y)中小学教育授课资料4）x2+4xy+4y2=x2+2·x·2y+(2y)2=（x+2y）2例2把以下多项式分解因式：1）4x3y-4x2y2+xy32）3x3-12xy2解：（1）4x3y-4x2y2+xy3=xy(4x2-4xy+y2)=xy(2x-y)22）3x3-12xy2=3x(x2-4y2)=3x(x-2y)(x+2y)牢固练习例将以下多项式因式分解.1）x5-16x;2）（a-1）+b2（1-a）;3）x2y2+xy3+y4；4）4x2-y2-z2+2yz.25）a-14a+49a；6）3a3-27ab2；7）2am+an+2bm+bn；8）-20xy+25x2+4y2.【答案】（1）x（x2+4）（x+2）（x-2）;2）（a-1）（1+b）（1-b）;3）y2（x+13y）2；4）（2x+y-z）（2x-y+z）.5）a(a-7)26）3a(a-3b)(a+3b)7）（2m+n）(a+b)8）(5x-2y)2五、师生互动，课堂小结中小学教育授课资料这节课你学习了什么？有何收获？有何迷惑？与伙伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结课后作业：完成练习册中本课时对应的课后作业部分.授课反思：本节课内容量较大，因式分解的看法