2017名师计划高考数学全国通用一轮总复习理科配套课件2b练习第九章计数原理、概率与统计25份打包-第一节

[基础达标

第一节计数原一、选择题(5分,25分将3封信投入2个不同的邮筒,则不同的投法 B.6 C.8 D.9 【解析】分三步完成这件事:第一步,1封信,2种投法;第二步,封信,2种投法;第三步,3封信,2种投法,2×2×2=8种投法2.5位来自不同省份参加数学竞赛辅导的同学和3位辅导老师站成一排拍照留念,如果5位同学的顺序先确定,那么这8个人的站法总数 D【解析】将3位老师分3步队伍中,第一位老师有6种插法,第二位老7种插法,8种插法,6×7×8=336种站法同室的4个人各写了一张贺卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺卡,则4张贺卡不同的分配方式有 B.9 C.12 D.163.B 【解析】按甲拿其他三人的情况可分三类:第一类,甲拿乙的,则有三种情况,分别为乙拿甲、丙拿拿丙;乙拿丙、丙拿拿甲;乙拿丁、丙拿甲、丁拿丙.同理,其他两类情况甲拿丙和甲拿丁也分别有三种情况,由分类计数原理可3+3+3=9种.一花坛如图,现有5种不同的花供选种,要求在每块地里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法 4.A【解析】分四步完成这件事:第一步,A中种花,5种种法;第二步,B中种花,4种种法;第三步,C中种花,4种种法;第四步,D中种花,4种种法,5×4×4×4=320种种法. 【解析】(1)根据分类加法计数原理分类讨论:第一类,1人,人,,分到两个班级,4种分法;第二类,4+4=8种.(2)由学生选班级:第一步,2种选法;第二步,种选法;第三步,2种选法;第四步,2种选法,2×2×2=8种二、填空题(5分,30分设集合A中有3个元素,集合B中有2个元素,可建立A→B的个数 6.8【解析分三步,每一步都有2种方法,故可建立A→B的个数为2所高校参加自主招生考试(并且只能选2所高校),同学甲特别喜欢A高校,他除了A校外,B,C,D,E中再随机选一所,同学乙和丙对5所高校没有偏爱,都在5所2所,BB高校的种数为 3种选法,4种选法,3×4×4=48种不同选法模拟 由包含甲乙在内的4名运动员组成接力队,参加4×100模拟赛,那么甲乙两人都不跑中间两棒的种数 【解析】分两步:第一步,22种,第二步,22种,2×2=4种不同方法9.在小语种自主招生考试中,5个推荐名额,2名,2名俄语1名.并且日语和韩语都要求必须有参加.学校通过选拔定下3女2男5个推荐对象,则不同的推荐方法共 种 【解析】分三类:第一类,参加韩语、日语的人数分别是2,1,有3×2=6种不同的推荐方法;第二类,参加韩语、日语的人数分别是1,2,有3×2=6种不同的推荐方法;第三类,参加韩语、日语的人数分别是1,1,有3×2×2=12种不同的推荐方法,6+6+12=24种不同的推荐方法.10.(2015·郑州模拟)2,3组成四位数,2,3至少都出现一次,位数共 个.(用数字作答 12,33时,4个这样的四位数;22,23时,6个这样的四位数;32,13时,4样的四位数,4+6+4=14个11.(2015·南昌十校二模)2本,3本,本给4位朋友,每位朋友1本,则不同的方法共 种11.10【解析分两类:第一类,取出2本画册,2本集邮册,共4本给4位朋友每位朋友1本,则不同的方法有6种;第二类,取出1本画册,3本集邮册,共本给4位朋友,每位朋友1本,则不同的方法有4种,由分类加法计数原理可得不同的方法共有6+4=10种.[高考冲关实验中学期中考试1.(5分 已知集合A={1,2,3,4},B={a,b,c},f:A→B实验中学期中考试集合A到集合B的一个函数,那么该函数的值域C的不同情况 B.4 C.8 D.12 【解析】分三类:第一类,C只含有一个元素时,有{a},{b},{c}3种情况;第二类,C有两个元素时,有{a,b},{a,c},{b,c}3种情况;第三类,C有三个元素时,有{a,b,c}1种情况,C的不同情况有3+3+1=7种.中学模拟2.(5分 有10件不同的电子产品,其中有2中学模拟则恰好3次就结束测试的方法种数 【解析】分两类:第一类,1次测试的产品稳定,2,3次测试产品不稳定8×2×1=16种;第二类,2次测试的产品稳定,1,3次测试产品不稳定,2×8×1=16种,16+16=32种种法3.(5分)(2015·赣州测试)从某班成员分别为3人,3人和4人的三个学组中派4人组成一个环保宣传小组,则每个学组都至少有1人的选派方法种数是 3.C【解析】分三类:第一类,2,1,1,3×3×4=36种;第二类,选派人数分别为1,2,1,3×3×4=36种;第三类,选派人数分别为1,1,2,3×3×6=54种,36+36+54=126种不同选派方法.4.(5分)(2015·潍坊二模)5名员工,分给下属的甲、乙两个部门,门,则不同的分配方案种数 门1个,有2种方法;第二步,将三名电脑编程分给甲、乙两个部门,有两类,1名,2名,3种方法,2名,1名,3种方法6种方法,2×6=12种不同的分配方案5.(5分)(2015·西安八校联考)12件商品摆放在货架上,4件,现要从下层8件中取2件调整到上层,若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数 D.205.C:第一步,82件,8×7÷2=28种取法;第二步将取出的第一件商品放入上层,5法;第三步,将取出的第二件商品放入上层,6种放法,28×5×6=840种不同的调整方法6.(5分)如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面线面组”的个数 6个表面构成的“平行线面组”6×6=36个;46个对角面构成的“平行线面组”6×2=12个,36+12=48个7.(5分)(2015·黄山二模 设计一项单人游戏,规则如下:先将一棋子放在如所示正方形ABCD(边长为3个单位)的顶点A处,然后通过掷来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位,如果掷出的点数为i(i=1,2,…,6),则棋子就按逆时针方向行走i个单位,一直循环下去.则抛掷三次后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有 A.22种B.24种C.25种D.36CABCD(3个单位)12,抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处表示三次的点数之和是12,列举出在点数中三个121,5,6;2,4,6;3,4,5;3,3,6;5,5,2;4,4,4;6种组合,6种