北师大版六年级下册数学全册教学课件2022年12月修订

北师大版数学六年级下册全册教学课件

面的旋转（1）北师大版六年级下册一圆柱与圆锥新课导入线动成面点动成线面动成体围绕长方形的一条边旋转一周，形成一个圆柱体。拿一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，形成什么图形？一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？新课讲解圆柱

如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。圆台

如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。球

如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。圆锥旋转后会得到哪个图形？想一想，连一连。圆柱圆台球圆锥操作活动：

准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥；用看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。圆柱与圆锥分别有什么特点？圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的圆。底面底面想一想圆柱有哪些特征？思考：

用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？底面底面侧面圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。圆锥有哪些特征？下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。随堂演练想一想，填一填。1.圆柱是由（）个面围成的，它的上、下两个底面都是（），它们的大小（），侧面是一个（）面。2.圆锥是由（）个面围成的，底面是一个（），侧面是一个（）面。3圆相同曲2曲圆是圆柱的图下打“√”，不是圆柱的在图下打“×”。（）（）（）√××课堂小结

本节课学了哪些内容？你有什么收获。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。

面的旋转（2）北师大版六年级下册一圆柱与圆锥新课导入

上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。茶叶你还见过哪些圆柱形的物体？上面这些物体的形状是圆柱和圆锥体，圆锥体简称圆锥。这些物体的形状有什么共同特点？底面底面推进新课思考：

圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO

圆柱的高有无数条，高的长度都相等。由于圆柱位置的不同，在日常生活中，有时把高叫做长、厚、深。底面侧面oo高底面o高侧面认一认。底面怎样测量圆柱与圆锥的高？随堂演练1.指出下面哪些是圆柱，是的画“○”，不是的画“×”。○○○×××2.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里

写出名称，并标出底面直径和高。（）（）（）（）圆锥圆柱3.某种饮料罐的形状为圆柱

形，底面直径为6.5cm，

高为11cm。将24罐这种饮

料按如图所示的方式放入

箱内，这个箱子内部的长、

宽、高至少是多少？长：6.5×6＝39（cm）宽：6.5×4＝26（cm）高：11cm4.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。圆柱的表面积（1）北师大版六年级下册一圆柱与圆锥

如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？10cm30cm底面周长高圆柱的侧面积＝底面周长×高新课讲解问题：圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积有什么关系？底面底面底面底面高高圆柱的侧面圆柱的侧面底面周长×高圆柱的侧面积你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？10cm30cm侧面积：底面积：表面积：答：至少需要2512平方厘米的纸板。2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102×2＝628（cm2）1884＋628＝2512（cm2）（1）圆柱的表面积的含义。你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。底面周长×高圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的表面积=S表面积=Ch+2πr2侧面底面底面（2）计算圆柱的表面积。1.填空.①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米.②做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（）厘米宽（）厘米的长方形铁皮.40随堂演练31.4952.连一连，并在括号中填出相应的数。()()()()21.98cm4cm9.42cm8cm

3.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少14××(1)侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)(2)底面积：3.14×52=78.5(平方厘米)(3)表面积：471+78.5×2=628(平方厘米)4.计算下列各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）12161518205S=828.96cm2S=353.25cm2S=1356.48cm25.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？3.14×1.2×2=7.536（m2）答：压路的面积是7.536平方米.课堂小结

本节主要学习了圆柱体的表面积的计算，圆柱的表面积可以分解为上下两个圆的面积和侧面积，侧面的展开图是一个长方形（其中长是底面圆的周长，宽是圆柱体的高），在计算的时候一定要牢记公式。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。圆柱的表面积（2）北师大六年级下册一圆柱与圆锥新课导入前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？侧面底面底面底面周长×高圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的表面积=S表面积=Ch+2πr2侧面底面底面如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？侧面积＋一个底面积侧面积：底面积：表面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）4dm5dm答：至少需要75.36平方分米的铁皮。如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？10cm18.84cm?cm侧面积：18.84×10＝188.4（cm2）底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（cm）底面积：3.14×32×2＝56.52（cm2）表面积：188.4＋56.52＝244.92（cm2）随堂演练1.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？求圆柱侧面积3.14×20×50＝3140（cm2）2.压路机前轮直径是1.6m，宽2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？求圆柱侧面积3.14×1.6×2＝10.048（m2）3.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，

水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的

面积是多少平方米？求圆柱侧面积和一个底面积底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）4.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方

米需用防锈油漆0.2kg，刷一个油桶

大约需要多少防锈油漆？（结果保留

两位小数）求圆柱侧面积和两个底面积侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）课堂小结（1）在与同伴合作交流中的表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（2）本节学习到了什么？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。

圆柱的体积（1）北师大版六年级下册一圆柱与圆锥新课讲解想一想，怎样计算圆柱的体积呢？圆柱的体积＝底面积×高圆柱底面积圆柱的高底面半径这个长方体的底面积等于圆柱的（）,高等于圆柱的（）。长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面圆的面积×高V=sh底面积高如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？V=sh=πr2h3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：一个杯子能装452.16毫升水。

例1一个圆柱形钢材，底面积是

20平方厘米，高是

1.5米。它的体积是多少？怎样解答?1.5米=150厘米答:它的体积是3000立方厘米。20×150=3000(立方厘米)典例剖析例2一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？

(20÷2)2×3.14×25

=

100×3.14×25=

7850(立方厘米)

=7.85（立方分米）答：容积是7.85立方分米。1.填空。⑴一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是6厘米。它的体积是()。⑵一个圆柱的底面半径是3分米，高是10分米。它的体积是()。90立方厘米282.6立方分米⑶一个圆柱的高是5分米，底面直径是2分米。它的体积是()。15.7立方分米⑷一个圆柱的体积是180立方分米，底面积是30平方分米。它的高是()。6分米随堂演练2.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形

体积计算方法之间的联系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）3.计算下面各圆柱的体积。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。

圆柱的体积（2）北师大版六年级下册一圆柱与圆锥复习导入

前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？圆柱体积＝底面积×高高底面积高V＝sh=πr2h这个杯子能否装下3000mL的牛奶？3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。底面半径：金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面积：3.14×22＝12.56（cm3）体积：12.56×200＝2512（cm3）答：这根金箍棒的体积是2512cm3。如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒质量为多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：这根金箍棒重19.8448千克。1.求出下面圆柱的体积。S=60cm2V=Sh＝60×4＝240（cm3）随堂演练2.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）3.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高

为80cm。每立方米稻谷的质量约为700kg，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×700＝1120（kg）4.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。5.如图，求出小铁块的体积。2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）课堂小结请你归纳总结这节课的收获！1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。圆锥的体积北师大版六年级下册一圆柱与圆锥新课导入这堆小麦的体积是多少呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？推进新课准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。按照下面的方法做一做，你有什么发现？通过上面的视频，我们可以发现：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体的3倍。圆锥的体积=底面积×高×，用字母表示为V=Sh。如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麦堆的体积是6.28m3。1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说

说你是怎么想的。随堂演练2.计算下面各圆锥的体积。3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是

多少立方厘米？（结果保留2位小数）≈26.17（cm3）4.有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。

⑴它的占地面积约是多少平方米？

⑵它的体积约是多少立方米？＝23.55（m3）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量

得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的

体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）体积：质量：4.71×700＝3297（kg）6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。

⑴如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆

锥的高是多少？

⑵如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底

面积是多少？5×3＝15（cm）12×3＝36（cm2）课堂小结圆锥的体积=底面积×高×，用字母表示为V=Sh。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。章末复习北师大版六年级下册1.圆柱与圆锥谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。比例的认识（1）北师大版六年级下册二比例怎样的两张图片像？新课导入比相等的像，不相等的不像。D和A的长、宽的比相等，所以就像。D与A的长比：12∶6宽比：8∶4A的长宽比：6∶4B的长宽比：3∶2你们发现了什么吗？有两个比的比值相等。相等的两个比能用等号连接起来吗？为什么？12∶68∶46∶43∶212

∶

6＝8

∶

46

∶

4＝3

∶

2我们可以得到：两面图片的长和宽的比值相等。像这样的式子就叫做比例.观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？表示两个比相等的式子叫做比例。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比是不是相等。比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。12∶6＝8∶4内项外项3∶2＝15

∶

102∶10＝3∶152∶3＝10∶1510∶2＝15∶3右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。1.

⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。随堂演练（1）长：3∶9

宽：2∶6能组成比例（2）3∶29∶6能组成比例2.求下面各比的比值。12∶164.5∶2.710∶63.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。15∶18=30∶36通过这节课的学习，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。比例的认识（2）北师大版六年级下册二比例新课导入请同学们回忆一下上节课我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。

应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50比例的内项、外项分别是什么？外项内项项32∶320=1∶10推进新课我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究下。写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。3×10＝2×1510×3＝2×15在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。验证其他的比例有没有这个规律.如：∶0.5=1.2∶，两个外项的积是

×=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。这个规律叫做比例的基本性质。同学们说一说，比例的基本性质是什么？在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。随堂演练

应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50请同学们在小组中互相交流。0.2∶2.5=4∶50根据下面的乘法算式，分别写出两个不同的比例。1.3×20=5×122.5x=6y（x≠0，y≠0）3.5×9=3×153∶5=12∶203∶12=5∶205∶y=6∶x5∶6=y∶x5∶3=15∶95∶15=3∶9到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？同学们讨论交流后，举手回答。判断是否成比例的两种方法：1.看两个比的比值是否相等；2.两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。比例的应用北师大版六年级下册二比例新课导入上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？推进新课这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。什么叫做解比例？求比例中的未知项叫做解比例。想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型的高多少米？x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？怎样把比例式转化为方程式？根据比例的基本性质转化。10x=320×1这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意∶解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。怎样解这个方程？根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。小结∶从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。典例精析4个4个4个2个5本14个玩具汽车可以换多少本小人书4个4个4个2个5本35本14个玩具汽车可以换多少本小人书假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题10∶4＝∶1414∶4＝∶10一辆小汽车换几本小人书玩具汽车（小人书）间的倍数解∶4＝140＝35解∶4＝140＝35答∶14个玩具汽车可以换35本书。假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题解∶0.3＝24×0.4＝9.6÷0.3

0.3＝9.6＝32解∶7＝4×3.5＝14÷7

7＝14＝2检验∶24∶0.3＝8032∶0.4＝80检验∶解下面的比例随堂演练李奶奶家上个月的水费是多少钱？已知条件∶张大妈家用了8t水，水费是28元；

李奶奶家用了10t水。要求问题∶李奶奶家上个月的水费是多少钱？在列式时，同学们可能感到很陌生，列比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。解∶设李奶奶家上个月的水费是x元。28∶8＝x∶108x＝28×10

x＝280÷8

x＝35答∶李奶奶家上个月的水费是35元。修改题目∶王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。比例尺（1）北师大版六年级下册二比例新课导入前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？我们一起来看一看吧！于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。推进新课1.比例尺的意义。

因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。图上距离∶实际距离=比例尺图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。根据信息画一画。不合理合理超市在学校正北方向200米，邮局在学校正西方向100米，书店在学校正东方向300米。在学校的东北方向400m处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社区活动中心400你能说说图中线段比例尺表示什么意思？090km比例尺图上1cm表示实际距离90km。90km＝9000000cm数字比例尺1∶9000000先独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？图上距离∶实际距离=2.4cm∶120km=2.4cm∶12000000cm=1∶5000000北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?一个圆柱形的零件的高是5mm，在图纸上高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？答案：2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶11.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。比例尺（2）北师大版六年级下册二比例新课导入前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？图上距离∶实际距离=比例尺1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。小明家在学校正西方向，距学校200m，小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，小红家在学校正北方向，距学校250m。画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）。讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？同学们分组求出各图上距离并画出平面图，并在全班交流。根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？12340×3＝1020（km）解：设实际距离为厘米。3∶＝1∶34000000

＝3×34000000

＝102000000102000000厘米＝1020千米答：两地之间的实际距离

约是1020千米。典例精析图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。340×1.7＝578（km）答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm。因为图上距离∶实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。推进新课先把下图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少米，并计算出两地的实际距离大约是多少？同学们说说图中的比例尺是多少，表示什么意思，用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。答案：图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。解：设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。2∶x=1∶60000x=120000120000cm=1200m求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用600×2=1200（m）随堂演练在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？解：设上海到杭州的实际距离是x厘米。x=1700000017000000cm=170km答：上海到杭州的实际距离是170km。小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。

小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？（1）同学们根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。（2）汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。要求每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。方法一：运用比例尺。900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000（cm）=2100（m）方法二：运用倍比关系。通过这节课的学习，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。图形的放大和缩小北师大版六年级下册二比例“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。该如何为“巨人”设计一间教室呢？按相同的比放大如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4:1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？624312放大后图形原图放大后图形:原图长宽2464:11234:16243366312哪种设计更合理呢？放大前后图形对应线段长的比相等。如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能将这个三角形按1∶4缩小，画出我们用的三角尺吗？88缩小后图形原图缩小后图形:原图底宽281:4281:422斜边281:4缩小前后图形对应线段长的比相等。1.下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？

哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大

或缩小，再回答问题。⑴

将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图

形对应线段长的比为1:3。想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3吗？1:92.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大

或缩小，再回答问题。⑵将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图

形对应线段长的比为2:1。想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是2:1吗？4:13.找一找生活中有哪些把图形或物体按比例放大与

缩小的现象，与同伴交流。4.将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得

像？图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。章末复习北师大版六年级下册2.比例1:25007.图上1cm，实际50km实际路程310km可以到达8.21:10000660012300m谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。整理与复习（1）北师大版六年级下册整理与复习立体图形圆柱圆锥各部分名称表面积体积侧面底面高侧面积底面积各部分名称侧面底面高体积V=shS=chS=πr2复习旧知圆柱表面积=侧面积+底面积2基本公式圆柱侧面积=底面周长高圆锥体积=底面积高÷3圆柱体积=底面积高高长方体的体积＝底面积×高圆柱体的体积＝×底面积

圆柱和圆锥的关系等底等高时，圆柱的体积是圆锥的（）圆锥的体积是圆柱的（）圆柱的体积比圆锥多（）圆锥的体积比圆柱少（）圆柱和圆锥的体积比是（）等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的（）等体积等底时，圆锥的高是圆柱的（）3倍1/32倍2/33:13倍3倍回答下面的问题一个圆柱形铁皮桶，底面半径10分米，高20分米。

1.给这个铁皮桶加个盖，是求哪个部分？

2.给这个铁皮桶加个箍，是求哪个部分？

3.给这个铁皮桶的外面涂上油漆（不包括盖子），是求哪个部分？

4.这个铁皮桶能装多少水，是求哪个部分？

1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。（）2.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。（）3.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（）4.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。（）√××√判断随堂训练

5.计算长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用V=Sh。（）6.圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。

（）7.一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥和圆柱的体积和是12立方米,圆柱的体积比圆锥的体积多6立方米。（）√√√1.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是()立方米.A.a÷3B.2aC.3aD.a3

C选择2.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠过的空间是圆锥的是().QPQPQBACPB3.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B4.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱().A.高一定相等

B.侧面积一定相等

C.侧面积和高都相等

D.侧面积和高都不相等

B20厘米15厘米20厘米15厘米5.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是()圆柱体1圆柱体2半径底面积高体积141211141:46.已知一个圆柱与一个跟它等底等高的圆锥的体积相差18.84立方厘米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。

A.9.42立方厘米

B.18.84立方厘米

C.28.26立方厘米

D.15.7立方厘米AC7.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是()A.3B.1.5C.4D.3.14B8.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的体积是（）立方分米。A.6.28B.12.56C.18.84D.25.122A1.填表。底面半径/cm高/cm圆柱圆锥体积/cm3侧面积/cm2表面积/cm2体积/cm321562060π68π60π20π240π312π720π240π巩固应用2.一个圆锥形谷堆，地面直径为6m，高1.2m。（1）这堆稻谷的体积的多少立方米？（2）如果每立方米稻谷的质量为700kg，这堆稻谷的质量为多少千克？×3.14×（6÷2）2×1.2=11.304（m3）答：这堆稻谷的体积的11.304立方米。11.304×700=7912.8（kg）答：这堆稻谷的体积的7912.8kg。2×3.14×5×80×20=50240（cm2）答：至少需用500240cm2。3.4.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2:1。（1）制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（2）这个油桶的容积是多少升？3×2=6（dm）2×3.14×3×63.14×32×2=169.56（dm2）答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。3.14×32×6=169.56（dm3）=169.56（L）答：这个油桶的容积是169.56升。+×3.14×(6÷2)2×9=84.78（cm3）×3.14×1.52×(9－4.5)=10.5975（cm3）84.78－10.5975=×3.14×(2÷2)2×3=3.14（cm3）74.1825（cm3）5.1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。整理与复习（2）北师大版六年级下册整理与复习复习旧知下面每题中的两种量成什么比例关系？速度一定，路程和时间。总价一定，每件物品的价格和所买的数量。小朋友的年龄与身高。正比例反比例不成比例正方体每一个面的面积和正方体的表面积。正比例被减数一定，减数和差。不成比例知识回顾正比例:反比例:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。正比例与反比例的比较正比例反比例相同点都是两个变量，一个不变量不同点比值一定积一定一条直线不是一条直线例子圆的周长与圆的直径路程一定时，速度与时间比例与比例尺比例两个比相等。如：12:3=20:5可以按比例将图形放大与缩小比例尺图上距离：实际距离=比例尺图上距离（画图上）实际距离（现实）=比例尺正、反比例应用题：解答正、反比例应用题，要以正反比例的意义为依据。①分析数量关系，判断变量成什么比例。②找准对应关系，找出变量相对应的两组数。③根据等量关系，列出等式并解答。例1

一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时抽水多少立方米？想：题中“照这样计算”说明工作效率一定，也就是工作总量/工作时间=工作效率一定，那么工作总量和工作时间成正比例关系。工作总量工作时间405？9典例解析工作总量工作时间405？9解：设9小时可以抽水x立方米。

x=72答：9小时抽水72立方米。某车队运送一批救灾物品，原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米．照这样计算，行完全程需要多少小时？总路程一定，速度和时间成反比例例260千米6.5小时78千米x小时解：设行完全程需要x小时．7.8x＝60×6.5x＝5答：行完全程需要5小时．60千米6.5小时78千米x小时正、反比例应用题：

解答正、反比例应用题，要以正反比例的意义为依据。①分析数量关系，判断变量成什么比例。②找准对应关系，找出变量相对应的两组数。③根据等量关系，列出等式并解答。修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条路要多少天？解：设修完这条公路还要x天。1.53＝12xx＝24答：修完这条路要24天。3天1.5千米x天12千米因为工效一定,工作总量和时间成正比例1．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3。大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？解：设小齿轮有x个齿。4∶3＝36∶xx＝27答：小齿轮有27个齿。随堂训练2．学校买来126米塑料绳,每9米能做5根跳绳.照这样计算,能做多少根跳绳?解：设能做x根跳绳。＝x＝70答：能做70根跳绳。95126x9x＝126×53.一个比例的两个内项都是质数,它们的积是10,一个外项是0.4,这个比例是多少?解：设一个外项是x。x＝250.4x＝2×5x：2

＝5：0.425：2＝5：0.4积是10的两个数并且又是质数的是2和5想:12︰x=18︰12解：18x=12×12x=8y︰18=18︰12解：12y=18×18y=27巩固应用解方程:5︰0.4＝6︰x

解：5x＝0.4×6

x＝0.48

x︰＝︰x＝＝解：5x＝12×4

x＝×解：x＝9.6

9.学校要建一个长方体水池，在比例尺是1:200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。（1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？（2）这个水池的占地面积是多少平方米？12÷=2400（cm）=24（m）10÷=2000（cm）=20（m）2÷=400（cm）=4（m）24×20=480（m2）答：成反比例。答：成正比例。答：不成比例。34212824答：参与分糖的人数与每人分到糖的数量成反比例。8162432400.8x答：现价与原价成正比例。因为现价随着原价的增加而增加，而且现价与原价的比值一定（比值都是0.8）。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。整理与复习（3）北师大版六年级下册整理与复习复习旧知①①②要点回顾你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？②②②②②你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗？②②②②②你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗？请将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么？OABC巩固应用1.上面一排图形旋转后会得到下面哪个图形？想一想，连一连。BCE新图形2.答：图A先向右平移3格，再向下平移2格得到图2。3.答：图A先向右平移3格，再向下平移2格得到图2。答：图A先绕右下方的顶点顺时针旋转900，再向下平移1格得到图3。4.1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。图形的旋转（一）北师大版六年级下册三图形的运动新课导入观察钟面、说说时针、分针、秒针是怎样旋转的？时针、分针、秒针都在绕中心点旋转。分针1小时旋转一周，时针1小时旋转1大格。时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。逆时针旋转了90°。顺时针旋转了90°。观察下图中的横杆分别是怎样旋转的，与同伴交流。观察下图中的三角形分别是怎样旋转的，与伙伴交流。三角形1是逆时针方向旋转，三角形2是顺时针方向旋转，旋转了90°。新课推进画一画画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段ABAB1.下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？哪个钟面的时针旋转的角度大？课堂演练2.从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？3.从3：00到4：00时针旋转了____度，分针旋转了_____度．303604.如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形解：所画图形如下所示：5.图形B绕点O________方向旋转了_____．逆时针90°1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。图形的旋转（二）北师大版六年级下册三图形的运动新课导入『数学』『数学』『数学』『数学』『数学』『数学』AOCDB画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。MMM可以先找到旗杆旋转后的位置。新课推进画出三角形ABC旋转90°后的图形。绕点A顺时针旋转90°绕点A逆时针旋转90°ABCABC先想一想，也可以剪一个三角形摆一摆。与同伴说说你是怎么画的，需要注意什么？可以先找到其中一条线段旋转后的位置……画完后对照旋转的要求再想一想课堂演练1.下面的现象是旋转的是（）A.火车行走 B.翻书 游泳B2．下面图形中

顺时针旋转（）得到

．

A.90° B.180° C.360°B3.一个图形旋转后，（）变了．A.形状 B.位置 C.大小B12693顺时针旋转逆时针旋转旋转，你记得吗？AOABO图形B可以看作图形A绕O点顺时针方向旋转

得到。900AOAOBC图形C可以看作图形B绕O点顺时针方向旋转

得到。900AOABCOD图形D可以看作图形C绕O点顺时针方向旋转

得到。900位置:从什么位置起到什么位置中心点:绕什么点方向:顺时针或逆时针度数:旋转了多少度怎样描述一个物体的旋转?总结旋转①绕哪个点旋转？（旋转中心）②绕哪个方向旋转？（顺时针、逆时针）③旋转了几度？ABO这也是旋转90o

的图形，看看吧！逆时针旋转90度顺时针旋转90度BACAC找出下列图形旋转的中心点BACACBBACACABCBCAABCBCACCABBAO1234O1234图形1绕O点顺时针旋转900可得到图形（）所在的位置。2O1234图形2绕O点顺时针旋转900可得到图形（）所在的位置。3O1234图形2绕O点顺时针旋转（）可得到图形4所在的位置。1800A图形A如何形成图形B,并与同学进行交流。B图形A顺时针旋转900形成图B。A图形A如何形成图形B，并与同学进行交流。B图形A顺时针旋转900形成图形B。A图形A如何形成图形B,并与同学进行交流。B图形A顺时针旋转900形成图形B。A图形A如何形成图形B,并与同学进行交流。B图形A逆时针旋转900形成图形B。你能应用我们刚学的知识制作一幅漂亮的图案吗?试一试，你一定行！1.在方格纸中任意画一个三角形A，逆时针方向旋转90度得到图形B。旋转①绕哪个点旋转？（旋转中心）②绕哪个方向旋转？（顺时针、逆时针）③旋转了几度？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无