基于阈值的图像分割方法研究与实现

杭州电子科技大学本科毕业设计杭州电子科技大学本科毕业设计科毕业设计（2011届）题目基于阈值的图像分割方法研究与实现摘要本毕业设计主要研究基于 Hough变换的图像结构提取方法， 通过MATLAB语言编程来实现两种典型的图像阈值分割算法（最大类间方差法和迭代法），并对这两种算法进行比较分析。其主要工作步骤如下：首先介绍数字图像处理和图像分割的基本理论知识。接着对几种图像分割方法进行了介绍。然后了解图像阈值化原理，并在此基础上对两种典型的图像阈值分割算法（最大类间方差法和迭代法）的原理进行了介绍。最后通过 MATLAB语言编程实现这两种算法，分别得到这两种算法的分割性能，并对这两种算法的分割性能进行比较。结果表明在大多数情况下，最大类间方差法比迭代法更稳定。关键词：数字图像处理；阈值化；最大类间方差法；迭代法；直方图杭州电子科技大学本科毕业设计杭州电子科技大学本科毕业设计杭州电子科技大学本科毕业设计ABSTRACTThemainaimofthisthesisistoanalyzeimagesegmentationmethodbasedonthresholding,thenimplementtwotypicalalgorithms(OtsumethodandIterativemethod)byMATLABlanguageprogramming,andcomparethetwoalgorithms.Itsmainworkprocedureisasfollows:Firstthebasictheoriesofdigitalimageprocessingandimagesegmentationareintroduced.Thenseveralimagesegmentationalgorithmsareintroduced.Basedonknowingthetheoryofimagethresholding,weintroducethetheoryoftwotypicalalgorithms(OtsumethodandIterativemethod).FinallythroughMATLABlanguageprogramming,wecangetthesegmentationperformanceofthetwoalgorithmsrespectively,andcomparethetwoalgorithm’ssegmentationperformance.TheresultshowsthatOtsumethodismorestablethanIterativemethodinmostcases.Keywords：digitalimageprocessing;thresholding;Otsumethod;Iterativemethod;imagehistogram.目录TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"引言 1..\o"CurrentDocument"数字图像处理基础 2...\o"CurrentDocument"数字图像处理的发展概况 2..\o"CurrentDocument"数字图像处理的目的与主要内容 2..数字图像的表示法 3...\o"CurrentDocument"图像的灰度直方图 4...\o"CurrentDocument"图像分割技术及其方法 5..\o"CurrentDocument"图像分割的基本论述 5..\o"CurrentDocument"典型的图像分割方法 6..\o"CurrentDocument"结合特定理论的图像分割方法 8..\o"CurrentDocument"图像阈值化分割原理 1..0\o"CurrentDocument"阈值化分割原理 1..0.迭代法 1..1.\o"CurrentDocument"最大类间方差法 1..2.\o"CurrentDocument"图像阈值化技术的应用现状 1..4\o"CurrentDocument"分割效果分析 1..5.\o"CurrentDocument"MATLAB的简介 1..5.\o"CurrentDocument"分割效果的评估标准 1..6\o"CurrentDocument"分割效果分析 1..6.\o"CurrentDocument"结论 2..4.致谢 2..5..\o"CurrentDocument"参考文献 2..6.附录 2..7..杭州电子科技大学本科毕业设计杭州电子科技大学本科毕业设计引言21世纪是科学技术迅猛发展的时代，图像作为现代信息社会中最基本的信息之一得到了广泛的应用。数字图像处理技术是 20世纪60年代发展起来的一门新兴学科，几乎在各个行业里都起到了重要作用，随着全球数字化和现代信息技术的不断发展，数字图像处理这门新兴学科也跟着得到了迅速的发展，其理论与方法进一步完善，使得数字图像处理在更多领域得到了广泛的应用，并展示出广阔的应用前景。在数字图像处理中，图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提。目前图像分割技术已被广泛应用于很多的领域，如工业自动化，在线产品检验，生产过程控制，文档图像处理，遥感和生物医学图像分析，保安监视，以及军事，体育，农业工程等方面。基于阈值选取方法的图像分割方法，因其计算简单，具有较高的运算效率、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术，但是不同方法选取的阈值直接影响到图像分割的质量。从20世纪70年代，图像阈值分割方法一直受到人们的关注和重视，到现在为止已经提出了众多基于阈值的分割算法，但是并没有通用的阈值分割理论，也没有一种图像阈值分割算法适用于所有的情况，每种图像分割算法都有其局限性。其中，迭代法和最大类间方差法（大津法）作为两种典型的算法得到了广泛的应用。本论文就这两种算法进行了研究与实现，通过 MATLAB语言编程实现这两种算法，分别对几幅灰度图像进行分割，从而验证这两种算法的有效性，并对它们做对比分析。2数字图像处理基础数字图像处理的发展概况数字图像处理 (DigitalImageProcessing)又称为计算机图像处理， 它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于 20世纪60年代初期。早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室 (JPL)。数字图像处理取得的另一个巨大成就是在医学上获得的成果。 1972年英国EMI公司工程师 Housfield发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄影装置， 也就是我们通常所说的 CT(ComputerTomograph)。CT的基本方法是根据人的头部截面的投影，经计算机处理来重建截面图像，称为图像重建。 1975年EMI公司又成功研制出全身用的 CT装置，获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像。 1979年，这项无损伤诊断技术获得了诺贝尔奖，说明它对人类作出了划时代的贡献。与此同时，图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，属于这些领域的有航空航天、生物医学工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，使图像处理成为一门引人注目、前景远大的新型学科。随着图像处理技术的深入发展，从 70年代中期开始，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理向更高、更深层次发展。人们已开始研究如何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界，这被称为图像理解或计算机视觉。很多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力到这项研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是 70年代末MIT的Marr提出的视觉计算理论，这个理论成为计算机视觉领域其后十多年的主导思想。图像理解虽然在理论方法研究上已取得不小的进展，但它本身是一个比较难的研究领域，存在不少困难，因人类本身对自己的视觉过程还了解甚少，因此计算机视觉是一个有待人们进一步探索的新领域[1]。数字图像处理的目的与主要内容图像处理就是对图像信息进行加工处理，一般来说，对图像进行加工处理与分析主要目的有 3个方面：提高图像的视感质量已达到赏心悦目的目的；提取图像中所包含的某些特征与特殊信息，以便于分计算机析；图像数据的变换、编码

和压缩，以便于图像的存储和传输。不图像处理要达到什么样的目的，都需要用计算机处理系统对图像数据进行处理，其中常见的图像处理技术有图像增强、复原、重建、编码压缩和分割等。图像复原：当造成图像降质或退化的原因已知时，复原技术可以对图像进行校正。图像复原最关键的是对每种退化都需要有一个合理的模型。复原技术是基于模型和数据的图像恢复，其目的是消除退化的影响，从而产生一个等价于理想成像系统所获得的。图像增强：图像增强是对图像质量在一定上进行改善，当造成图像退化的原因未知时，就可以用图像增强技术较为主观的改善图像的质量。所以，图像增强技术是用于改善图像视感质量所采取的一种方法。图像重建：图像重建与上述的图像复原、增强不同。图像复原和增强的输入是图像，处理后输出的也是图像，而图像重建是指从数据到图像的处理，即输入的是某种数据，而经过处理后得到的结果是图像 .图像编码压缩：由于数字图像所包含的信息量庞大，同时又有很多冗余信息，导致不能满足图像数据处理的需要，因此需要对图像进行编码以满足传输与存储的需要。图像分割：图像分割就是将图像分成多块区域，然后将图像中有意义的特征部分提取出来，这是进一步进行图像识别、分析和理解的基础，虽然目前已研究出多种分割方法，但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法，因此它是目前图像处理中研究的热点之一。数字图像的表示法一幅黑白图像可用二维函数 f（x，y）表示，其中 x，y是平面的二维坐标， f（x，y）表示点（ x，y）的亮度值（灰度值） 。如果是一幅彩色图像，各点值还应反应出色彩变化， 即可用 f（x，y，λ）表示，其中λ为波长。假如是活动彩色图像，还应是时间 t的函数，即可表示为 f（ x， y， λ， t） 。对模拟图像来说， f（ x， y）显然是连续函数。为了适应数字计算机的处理，必须对连续图像函数进行空间和幅值数字化。 空间（x，y）的数字化称为图像采样， 而幅值数字化被称为灰度级量化。经过数字化的图像称为数字图像（或离散图像） 。灰度数字图像有两种常用的表示法：矩阵法和链码法。在 MATLAB中数字图像是以矩阵的方式存储的。令数字图像排列M×N阵列，相应的矩阵表示为：像是以矩阵的方式存储的。令数字图像排列fx,yf0,0f1,0f0,1fx,yf0,0f1,0f0,1f1,1fM1,0fM1,1f0,N1f1,N1fM1,N12-1)pixel）。在数字图像处理中，阵列M，N和灰度级 G都是2的整数次幂。对于一般的的图像， M,N取256或512，灰度级 G取256级，即可满足图像处理的要求。图像的灰度直方图图像的直方图包含了丰富的图像信息，描述了图像的灰度级内容，反应了图像的灰度分布情况。图像直方图是图像处理中一种十分重要的图像分析工具，具有简单实用的特点。它主要用图像分割、图像灰度变换等处理过程中。通过对图像的灰度值进行统计，可以得到一个一维离散的图像灰度统计直方图函数。从数学上说，它统计一幅图像中各个灰度级出现的次数或概率；从图形上来说，它是一个二维图，横坐标表示图像中各个像素点的灰度级，纵坐标为各个灰度级上图像像素点出现的个数或出现的概率。从直方图可以看出图像的许多一般特性。在图 2-1(a)所示的直方图中，由于它的大部分灰度集中在暗区，所以呈现出相当暗的图像。而在图 2-1(b)所示的直方图中，由于它的大部分像素具有高灰度值，所以整个画面很亮。因此，灰度直方图描述了一幅图像的概貌，是研究图像灰度分布的手段，是数字图像处理中一2-1不同图像的直方图 (a)较暗图像的直方图2-1不同图像的直方图 (a)较暗图像的直方图b)较亮图像的直方图直方图的横坐标是灰度，用 r表示；纵坐标是灰度值像素的个数，用 H表示。直方图的纵坐标也可以用图像灰度概率密度函数 Pr(r)表示，它等于具有 r灰度级的像素个数与图像总像素个数之比。比如图像总像素为 n，具有 r灰度级的像素数为 nr，则图像概率密度函数 Pr(r)=nr∕n。灰度直方图应用范围十分广泛，它为图像的处理研究提供了一个有力的辅助工具。可以通过直方图的显示，来判断一幅图像是否合理的利用了全部允许使用的灰度级范围，通过直方图了解图像的灰度分布，通过对图像灰度密度修改，有选择地突出所需要的图像特性，以满足人们的要求。3图像分割技术及其方法图像分割的基本论述图像分割是由图像处理进行到图像分析的关键步骤，也是一种基本的计算机视觉技术和高层图像处理的基础 [2,3]。这是因为图像的分割、目标的分离、特征的提取和参数的测量将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的分析和理解成为可能。图像分割多年来一直受到人们的高度重视。至今已提出了上千种各种类型的分割算法，而且近年来每年都有上百篇有关研究报道。图像分割可借助集合概念用如下比较正式的方法定义 [2,3]：令集合R代表整个图像区域，对 R的分割可以看做是将 R分成N个满足以下五个条件的非空子集(子区域) R1，R2，,， RN：NRi R；i1(2)对所有的 i和j，i≠j，有 Ri∩Rj=；( 3)对 i=1,2， ,， N，有 P(Ri) =TURE；(4)对 i≠j，有 P(Ri∪Rj)=FLASE；( 5)对 i=1,2， ,， N，有 Ri是连通的区域；其中 P(Ri)是对所有在集合 Ri中元素的逻辑谓词， 代表空集。条件(1)指出在对一幅图像的分割结果中全部子区域的总和 (并集 )应包括图像中所有象素 (即原始图像 )，或者说分割应将图像中的每个象素都分进某个区域中。条件(2)指出在分割结果中各个子区域是互不重叠的，或者说在分割结果中，一个象素不能同时属于两个区域。条件 (3)指出在分割结果中每个子区域都有独特的特性，或者说属于同一区域中的象素应该具有某些相同特性。条件 (4)指出在分割结果中，不同的子区域具有不同的特性，没有公共元素，或者说属于不同区域的象素应该具有一些不同的特性。条件 (5)要求分割结果中同一子区域内的象素应当是连通的，即同一子区域内的任两个象素在该子区域内互相连通，或者说分割得到的区域是一个连通组元。另外，上述这些条件不仅定义了分割，也对进行分割具有指导作用。对图像的分割总是根据一些分割准则进行的。条件 (1)和条件 (2)说明正确的分割准则应可适用于所有区域和所有象素，而条件 (3)和条件 (4)说明合理的分割准则应能帮助确定各区域象素有代表性的特性，条件 (5)说明完整的分割准则应直接或间接地对区域内象素的连通性有一定要求或限制。实际应用中图像分割不仅要把一幅图像分成满足上面五个条件的各具特性的区域，而且需要把其中感兴趣的目标提取出来。这样才算真正的完成了图像分割的任务。图像分割在实际中已得到广泛的应用，例如在工业自动化，在线产品检验，生产过程控制，文档图像处理，遥感和生物医学图像分析，保安监视，以及军事，体育，农业工程等方面。概括来说，在各种图像应用中，只要需对图像目标进行提取、测量等都离不开图像分割。近年来，图像分割在对图像的编码中也起到越来越重要的作用，例如国际标准的 MPEG-IV中的模型基 /目标基编码等都需要基于分割的结果。3.2典型的图像分割方法（1）阈值法。在所有的图像分割方法中，阈值法是最常用的方法，其实质是利用图像的灰度直方图信息得到用于分割的阈值。 其中， 1979年由 N.Otsu提出的最大类间方差法 （OTSU法）［4］，由于它利用图像的灰度直方图，以目标和背景之间的方差最大，动态地确定图像分割门限值，因此是传统方法中性能较好的一种。但此方法也有其缺陷， Kittler和Illingworth［5］的实验揭示： 当图像中目标与背景的大小之比很小时方法失效。 1986年由 Kittler和Illingworth提出的最小误差法 ［6］，将直方图视为目标与背景像数灰度级构成的混合集概率密度函数的估计，此方法适用于目标与背景大小之比小于 1：100的很不均衡的图像；八十年代以来，许多学者将Shannon信息熵的概念应用于图像阈值化，其基本思想都是利用图像的灰度分布函数定义图像的信息熵， 1980年Pun［7］首先把信息论中 “熵”的概念用于图像分割中，通过使后验熵的上限最大来确定阈值， 1985年Kapur等人提出了一种新的基于熵的阈值选取方法（ KSW熵方法［8］），该方法定义了物体与背景的概率分布相关的熵，利用最大先验熵估计分类合理性来选取阈值，该方法得到了广泛的应用。近年来，图像阈值分割方法不断发展并趋于成熟。雷博和范九伦在一维交叉熵阈值分割方法的基础上，将其推广到二维灰度直方图上，提出了二维交叉熵图像分割算法 ［9］，为了克服二维空间上运算复杂性高、运算量大的缺点，给出了二维交叉阈值法的快速递推公式。与 OTSU法相比，二维交叉熵阈值法能够更好地适应目标和背景方差相差较大的情形。为了克服以直方图替代灰度值的概率分布不够准确的缺陷，Wang等人提出了一种结合直方图和 Parzen窗技术的全局最优图像阈值分割方法［10］。该方法利用 Parzen窗技术有效的将图像的直方图信息和各灰度级像素的坐标空间信息结合起来。该方法具有分割精度高，适应性强的优点，但同时存在复杂性太大，算法运行时间较长的缺陷。 Tao等人提出了一种新的基于图割理论的图像阈值分割方法 ［11］，该方法采用归一化割方法作为区分目标和背景的阈值分割准则，采用基于灰度级的权值矩阵来代替通常采用的基于图像像素的权值矩阵来描述图像各像素的关系，因而算法所需的存储空间及实现的复杂性与其它基于图论的图像分割方法相比大大减少，从而有利于应用在各种实时视觉系统。林正春等人针对图像阈值分割问题，根据遗传算法理论提出了最优进化图像阈值分割算法 [12]。将图像中的每个像素点看作一个染色体，阈值看作进化方向，假设最优进化方向存在，建立进化方向更新模型；然后定义了染色体编码规则，通过简单随机采样进行种群初始化，重新定义了适值函数和选择机制，在适当的交叉率和变异率下得到最优阈值。该算法是稳定、有效的图像阈值分割算法。（2）边沿检测法。基于边缘的分割是通过检测出不同区域边缘来进行分割。所谓边缘是指其周围像素灰度有阶跃变化的那些像素的集合。它存在于目标与背景之间，是图像分割所依赖的最重要的特征。因此，边缘检测可以看作是处理许多复杂问题的关键。对于边缘的检测常常借助于边缘检测算子进行，常用的边缘检测算子有： Roberts算子、Laplace算子、Prewitt算子、Sobel算子、Robinson算子、Kirsch算子和Canny算子等。其中 Canny边缘检测是一种比较新的边缘检测算子，不容易受噪声的干扰，能够检测到真正的弱边缘。基于边缘的分割技术依赖于由边缘检测算子找到的图像边缘，这些边缘标示出了图像在灰度、色彩、纹理等方面不连续的位置。常见的基于边缘的分割方法有：边缘图像阈值化、边缘松驰法、边界跟踪法、作为图搜索的边缘跟踪法、作为动态规划的边缘跟踪法、Hough变换法和基于边界位置信息的边界检测法等。该类方法对边缘灰度值过渡比较尖锐且噪声较小等不太复杂的图像，大都可以取得较好的效果。该类方法对边缘灰度值过渡比较尖锐且噪声较小等不太复杂的图像，大都可以取得较好的效果但对于边缘复杂、采光不均匀的图像来说，则效果不太理想，主要表现在边缘模糊、弱边缘丢失和整体边缘不连续等方面。在噪声较大的情况下常用的边缘检测算法，如 Marr算子，递归滤波器和 Canny算子等都是先对图像进行适当的平滑，抑制噪声，然后求导数，或者先对图像进行局部拟合，然后再用拟合的光滑函数的导数来代替直接的数值导数。 Canny算子较为简单，而且考虑了梯度方向，效果比较好。（3）区域法。区域方法利用局部空间信息进行分割，将具有相似特性的像素集合起来构成区域，主要有区域生长法和分裂合并法。在区域生长法中，首先选择一批种子像素作为生长起点，然后按一定的生长准则把它周围与其特性相同或相似的像素合并到种子像素所在的区域中。这个过程反复进行，直到没有更多的合并过程发生。这种方法需解决两个问题：一是种子像素的选择，二是区域生长准则的设计。由于生长准则的选取不仅依赖于具体问题本身，且与所用的图像数据有关，若不考虑像素间的连通性和近邻性，会出现无意义的分类结果。该方法的优点是计算简单，对于较均匀的连通目标有较好的分割效果；缺点是需要人为确定种子像素，对噪声敏感 ,可能导致区域内有空洞。分裂合并法被认为是一种很有发展前景的分割方法。其基本思想是从整幅图像开始通过不断分裂合并得到各个区域。它先人为地将图像划分为若干个规则区域，以后按性质相似的准则，反复分裂特性不一致的区域 ,合并具有一致特性的相邻区域。这个过程反复进行，直到没有更多的分裂和合并过程发生。该方法的关健是如何对区域进行初始划分和分裂合并准则的设计。该方法对复杂图像的分割效果较好，但算法较复杂，计算量大，分裂还可能破坏区域的边界。（4）聚类法。聚类法将图像分割当作一个聚类问题，聚类算法被广泛应用于图像分割， 如K均值算法、 FCM（fuzzyc2means）模糊聚类算法、 ISODATA算法等。由于图像分割前通常不知道聚类数，因此聚类算法不要求指定聚类数。有代表性的基于聚类技术的图像分割方法主要有以下几种。 1988年，Amadasm和King提出了将分级聚类和基于区域分割结合起来的混合方法。该方法将图像划分为多个同质区域，并为每个同质区域确定一个均值特征向量，相似的均值特征向量合并。这个过程反复进行，直到碉到指定的聚类数目。该方法的优点是提高了计算效率，不足是需事先指定聚类数量、区域大小和区域同质标准。 1994年，WuYan和Chalmers提出了一种将 FCM和有监督的神经网络结合的彩色图像分割算法。通过FCM将图像划分为一系列满足某些确认标准的模型， 有监督学习神经网络对这些模型进行优化。 优化模型使用近邻法则对图像进行分割。 1990年，Lim和Lee提出了基于模糊 C-均值聚类的彩色图像分割算法来获得细分割和一个尺度空间滤波器（粗分割），粗分割用尺度空间滤波器决定聚类的个数，而细分割用模糊 C-均值聚类将各像素划分到这些类中。该方法的优点是能动态确定聚类数量，但聚类数量受滤波函数参数和安全区域大小的影响比较大。 2003年,Veenman提出了一种细胞协同进化算法用于图像分割。该方法不要求事先指定聚类数量，但需指定参数且参数的选择对算法的性能有较大影响。3.3结合特定理论的图像分割方法（1）基于模糊理论的图像分割技术。基于模糊理论的图像分割技术可较好地描述人类视觉中的模糊性和随机性，解决在模式识别不同层次中由于信息不全面、不准确、含糊、矛盾等造成的不确定性问题。基于模糊集合的概念，人们提出了多种图像分割方法 ,包括模糊阈值法、模糊边缘检测、模糊聚类技术等，在一定程度上提高了分割的鲁棒性。（2）基于小波分析的图像分割技术。小波分析是近年来广泛应用于图像分割的一种数学工具，是最近年发展起来的一种新的分析理论。由于其具有良好的时频局部化特征、尺度变化特征和方向特征 ,在图像处理、计算机视觉、纹理分析等方面的应用取得了良好效果。（3）基于神经网络的图像分割技术。将神经网络理论和技术引入图像空间聚类分割领域，打破了传统聚类方法使用条件的限制，为构造各种聚类新方法奠定了基础。目前，引入图像分割领域的神经网络模型已有近 10种，主要有 BP神经网络、Hopfield神经网络、 Kohonen神经网络和混合神经网络。 采用 Kohonen自组织神经网络（SOM）进行特征空间聚类具有速度快，拥有良好的拓扑聚类特性等优点，已成为众多研究者首选的一种无监督聚类方法。基于遗传算法的图像分割技术。 将遗传算法应用于传统的图像分割技术，可大大地减小图像分割运算量，有效地实现分割。如根据遗传算法的思路和熵的概念，提出的基于遗传算法的彩色图像最佳熵阈值分割方法和基于遗传算法的二维熵图像阈值分割算法等都取得了较好的效果。但遗传算法的鲁棒性和有效性还有待提高；同时在运行遗传算法时，种群大小、染色体长度、交叉率、变异率、最大进化代数等参数对遗传算法的性能影响较大，如何选择这些合适的参数还有待进一步研究。（5）基于粗糙集理论的图像分割技术。粗糙集作为一种新的处理模糊和不确定知识的数学工具，目前已经被广泛应用于模式识别、人工智能、图像处理和数据分析等领域。粗糙集体现了集合中对象的不可区分性，即由于知识的粒度而导致的粗糙性。图像信息具有较强的复杂性和相关性，在处理过程中经常出现不完整性和不精确性问题，将粗糙集理论应用于图像的处理和理解，有时会具有比硬计算方法更好的效果。如刘岩等提出的基于粗糙集的 K-均值聚类图像分割方法是一种有效的图像分割方法，具有较好的鲁棒性。4图像阈值化分割原理阈值化分割原理阈值化分割算法的历史可追溯到近 40多年前，现已提出大量的算法。简单的说，对灰度图像的取阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围之中的灰度阈值，然后将图像中各个象素的灰度值都与这个灰度值相比较，并根据比较结果将对应的象素(分割)划为两类：象素的灰度值大于阈值的为一类，象素的灰度值小于阈值的为另一类(灰度值等于阈值的象素可归于这两类之一) 。这两类象素一般分属图像中的两个区域，所以对象素根据阈值分类达到了区域分割的目的。由此可见，阈值化分割算法主要有两个步骤：确定需要的分割阈值；将分割阈值与象素值比较以划分象素。以上步骤中，确定阈值是分割的关键，如果能确定一个合适的阈值就可方便地将图像分割开来。而在阈值确定后，将阈值和象素值比较和划分象素可对各象素并行地进行，分割的结果直接给出图像区域。在利用取阈值方法来分割灰度图像时一般都对图像有一定的假设。换句话说，是基于一定的图像模型的。最常用的模型可描述如下：假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标和背景内部相邻象素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的象素在灰度值上有很大的差别。如果一幅图像满足这些条件，它的灰度直方图基本上可以看作是由分别对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。进一步如果这两个分布大小(数量)接近且均值相距足够远，而且两部分均方差也足够小，则直方图应为较明显的双峰。类似的如果图像中有多个单峰灰度分布的目标，则直方图有可能表现为较明显的多峰。对这类图像常可用取阈值的方法来较好的分割。要把图像中各种灰度的象素分成两个不同的类需要确定一个阈值。如果要把图像中各种灰度的象素分成多个不同的类，那么需要选择一系列阈值以将每个象素分到合适的类别中去。如果只用一个阈值分割称为单阈值分割方法，如果用多个阈值分割称为多阈值分割。单阈值可以看作是多阈值分割的特例，许多单阈值分割算法可推广以进行多阈值分割。反之，有时也可将多阈值分割问题转化为一系列单阈值分割问题来解决。不管用何种方法选取阈值，一幅原始图像 f(x,y)取单T分割后的图像可定义为：gx,yfx,yT

fx,yT(4-1)gx,yfx,yT

fx,yT(4-1)这样得到的 g(x,y)是一幅二值图像， 它相当于把原始图像 f(x,y)用空间占有数组来进行表达。我们可以将图像阈值分割方法分为两类，全局阈值分割法和局部阈值分割法。全局阈值分割法通常是利用了图像的灰度直方图信息(例如很多方法都是将图像的灰度直方图看成是像素灰度值的概率分布密度函数的一个近似估计) ，灰度直方图基本上可以看成是由分别对应图像的前景和背景的两个单峰直方图混合构成的。通过图像的灰度值的概率分布密度函数，可以构造出一些阈值函数(目标函数)，最优阈值通常就是将这些目标函数最优化而获得的。本论文只研究全局阈值分割的情形， 而并不对局部阈值分割进行讨论。 并将迭代法和最大类间方差法 (大津法)作为最优阈值选取算法。下面介绍迭代法和最大类间方差法的原理。迭代法迭代法阈值选取可以完成阈值的自动选取，具体方法和步骤如下：选择一个初始阈值 T，例如，假定图像像素的最大灰度值和最小灰度值分别1为fmin和 fmax，则初始阈值 T可以选择为 T1fmin fmax。22)利用选择的阈值 T对图像进行分割， 根据图像像素的灰度值， 可以将图像分TOC\o"1-5"\h\z割为两部分，灰度值大于 T的图像区域 G1和灰度值小于等于 T的图像区域 G2。3)分别计算 G1和包含 G2的像素的灰度值均值 μ1和 μ2。4)计算新的阈值 T1 2。5)重复步骤 2)、3)、4)，直到连续两次计算得到的 T的差值满足设定的范围，从而完成阈值的自动计算。迭代法的主体 MATLAB代码：ZMAX=max(max(I)); %取出最大灰度值ZMIN=min(min(I)); %取出最小灰度值TK=(ZMAX+ZMIN)/2; %初始阈值BCal=1;iSize=size(I); %图像的大小while(BCal)TOC\o"1-5"\h\ziForeground=0; %令前景像素点初始总数为 0iBackground=0; %令背景像素点初始总数为 0ForegroundSum=0; %令前景像素点灰度和为 0BackgroundSum=0; %令背景像素点灰度和为 0fori=1:iSize(1)forj=1:iSize(2)tmp=I(i,j);if(tmp>=TK)iForeground=iForeground+1; %前景像素点数ForegroundSum=ForegroundSum+double(tmp);%前景灰度和elseiBackground=iBackground+1; %背景像素数BackgroundSum=BackgroundSum+double(tmp);%背景灰度和endendendZO=ForegroundSum/iForeground; %前景灰度平均值ZB=BackgroundSum/iBackground; %背景灰度平均值TKTmp=uint8((ZO+ZB)/2);if((TKTmp-TK)<1)BCal=0; %迭代结束elseTK=TKTmp; %进行新的迭代endenddisp(strcat('迭代法得到的阈值 :',num2str(TK)));最大类间方差法最大类间方差法是在判决分析或最小二乘法原理的基础上推导出来的，最大类间方差法分割图像的计算方法如下：把一幅数字图像 f(x,y)中的像素按灰度级用阈值 T分为 C0和 C1类，即C0 {f1x,y|fminfx,yT} ( 4-2)C1 {f2x,y|fmaxfx,yT} (4-3)其中， fmin、fmax分别为图像 f(x,y)中灰度的最小值和最大值。设 Ni是灰度值为 i(fmin≤i≤fmax)的像素数，则图像 f(x,y)总的像素为 N=∑Ni，因此，各灰度级出现的概率为 P(i)=Ni/N，则C0类出现的总概率为TP0 Pi (4-4)ifmin均值为4-5)0TiPi4-5)iT1P0

C1类出现的总概率为均值为图像fx,y的均值为C1类出现的总概率为均值为图像fx,y的均值为定义两类的类间方差为 2TfmaxP1 PiiT1fmaxiPiifminT fmaxiPiiPi P00 P11ifmin iT12 222 P0 0 P1 14-6)4-7)4-8)4-9)最大类间方差把两类的类间方差作为阈值选择的判决依据，认为最好的阈值T应该是使类间方差 2T取得最大值时的阈值 ,即TT|2T2T,T fmin,fmax (4-10)本文拟用全搜索进行基于( 4-10)的优化阈值确定 。最大类间方差法(大津法)的主体 MATLAB代码：iMax=max(max(I)); %计算最大值iMin=min(min(I));%计算最小值T=double(iMin:iMax); %所有像素值muxSize=iSize(1)*iSize(2);%计算像素点总数fori=1:length(T) %对所有像素值遍历TK=T(1,i);%令前景像素点总数为 %令前景像素点总数为 0%令背景像素点总数为 0%令前景像素点灰度和为 0%令背景像素点灰度和为 0iBackground=0;ForegroundSun=0;BackgroundSun=0;forj=1:iSize(1)fork=1:iSize(2)tmpData=I(j,k);if(tmpData>=TK)iForeground=iForeground+1;%前景像素点数ForegroundSun=ForegroundSun+double(tmpData);%前景灰度和elseiBackground=iBackground+1;%背景像素点数BackgroundSun=BackgroundSun+double(tmpData);%前景灰度和endendendw0=iForeground/muxSize; %前景像素点的比例w1=iBackground/muxSize; %背景像素点的比例u0=ForegroundSun/iForeground;%背景灰度平均值u1=BackgroundSun/iBackground;%背景灰度平均值T(2,i)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1); %计算类间方差endoMax=max(T(2,:)); %方差最大值idx=find(T(2,:)>=oMax); %方差最大值对应的列号T=uint8(T(1,idx)); %从第一行取出灰度值作为阈值disp(strcat('最大类间方差法求得的阈值 :',num2str(T)));图像阈值化技术的应用现状随着图像阈值化技术研究的深入，其应用日趋广泛。凡属需要对图像目标进行提取、测量的工作都离不开图像分割。目前，图像阈值化技术已在交通、医学、遥感、通信、军事和工业自动化等诸多领域得到广泛应用。在智能交通领域，图像阈值化技术已广泛应用于车牌的定位和生产。针对车牌生产中光照不均和存在反光的复杂彩色图像，郝智泉等提出了一种采用灰度空间和饱和度空间联合阈值的图像分割方法。该方法能够较好地分割目标和背景，获得高质量的二值图像， 在工业生产实时监控系统的应用中取得了良好的效果 [13]在医学领域，图像阈值化技术已应用于脑图像、心脏图像、胸部图像和细胞图像等的分割。针对医学图像的特点。学者们提出了很多基于模糊集合理论和模糊逻辑的阈值分割方法，提高了阈值对有噪环境的鲁棒性，取得了不错的效果。在遥感领域，利用遥感数据进行海洋监测、海事救援、海洋污染监控等应用时，需要对图像中海岸线进行分割提取。传统的阈值方法对于图像中沿海岸线的物体阴影、植被、暗的人工设施等分割效果不理想，瞿继双等提出了一种用于处理光学遥感图像的基于多阈值分割的形态学方法，能有效提高准确检测率，具有较好的检测效果 [14]。5分割效果分析MATLAB的简介本课题以 MATLAB作为开发平台实现程序代码运行。 MATLAB源于MatrixLaboratory一词，原为矩阵实验室的意思。 它的最初版本是在 20世纪 80年代初期，由美国MathWorks软件开发公司正式推出的一种数学工具软件，是一种专门用于矩阵数值计算的软件。随着 MATLAB的逐步市场化，其功能也越来越强大，成为了一门集数值计算、符号运算和图形处理等多种功能于一体的科学计算软件包。功能工具包用来扩充 MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。它还包含许多专用工具箱，可以满足不同专业用户的需求。如科学计算、动态仿真、系统控制、数据采集、模糊逻辑、金融财政、图形处理、信号处理、数据统计和器材控制等。目前，MATLAB已经得到相当程度的普及，它不仅成为各大公司和科研机构的专用软件，在大学校园也得到了普及，许多本科和专科的学生借助它来学习大学数学和计算方法等课程，而硕士生和博士生在做科学研究时，也经常要用MATLAB进行数值计算和图形处理， 甚至在国外的大学中， MATLAB是学生必须要掌握的一种基本技能。 可以说，MATLAB软件在大学校园已经有了相当的普及，它已经深入到了各个专业的很多学科。其最主要的特点即是简单易学、先进的技术界面支持、开放性的体系结构。MATLAB中的核心是一个基于矩阵运算的快速解释程序。它以交互式操作接收用户输入的各项指令，输出计算结果。它提供了一个开放式的集成环境，用户可以运行系统所提到的各项命令，来实现自己所要达到的目标操作。具体的来说，MATLAB的主要功能有：强大的数值运算功能；数据可视化功能；动态系统仿真；数据处理； 数学计算； 数字信号处理及与外部应用程序进行动态链接等。 MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用 MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括 MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着 MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级， MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近 Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的 MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。新版本的 MATLAB可以利用 MATLAB编译器和 C/C++数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为独立于 MATLAB运行的 C和C++代码。 允许用户编写可以和MATLAB进行交互的 C或C++语言程序。 另外，MATLAB网页服务程序还容许在 Web应用中使用自己的 MATLAB数学和图形程序。 MATLAB的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是MATLAB函数的子程序库， 每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。分割效果的评估标准目前人们在评价分割技术和算法方面已提出的大多数方法，可归纳为两大类中：一类是直接的方法，可称为分析法；另一类是间接的方法，可称为实验法。分析法在分割评价中直接研究分割算法本身的原理特性，通过分析推理得到分割算法性能。实验法则在分割评价根据已分割图像的质量间接地评判分割算法性能，具体就是用待评价的算法去分割图像，然后借助一定的质量测度来判断分割结果的优劣，据此转而得出所用分割算法的性能。其中实验方法可进一步分为两种：一种采用一些优度参数描述已分割图的特性，然后根据优度数值来判定进行分割的算法的性能；另一种则先确定理想的或期望的分割结果参考图，然后通过比较已分割图与参考图之间的差异值来判定分割算法的性能。本文的实验分析建立在有多少信息是因为用所选取的阈值来分割而丢失的基础上的，对一幅图像用不同的阈值取得的分割结果，我们认为丢失的信息最少的效果是最佳的。同时，将图像的类间差作为客观比较数据。分割效果分析为了评估迭代法和最大类间方差法（大津法）这两种阈值分割算法的分割效果，我们使用了 10幅真实图像来做实验。这 10幅图像分别为 rice.png，coins.png，cell.tif，bag.png，cameraman.tif，circuit.tif，kids.tif，tire.tif，moon.tif和mir.tif。这些图像来自 MATLABR2009（a）自带的工具箱。通过图像分割效果图来评价这两种算法的分割性能，然后对迭代法和最大类间方差法（大津法）的分割效果进行比较分析，得到它们的区别。下面是原始图像和分割效果图a）原始图 （b）直方图（c）迭代法 （d）大津法5-1rice.png图分割实验 （a）原始图 （b）原始图的直方图c）迭代法分割结果 （d）大津法分割结果b）直方图a）原始图（c）迭代法5-2coins.png图分割实验

（c）迭代法分割结果（d）大津法a）原始图 （b）原始图的直方图d）大津法分割结果5-3（d）大津法a）原始图 （b）原始图的直方图c）迭代法cell.tif图分割实验（ c）迭代法分割结果a）原始图（d）大津法（c）迭代法

5-4bag.png图分割实验

（c）迭代法分割结果（b）原始图的直方图d）大津法分割结果a）原始图c）迭代法d）大津法5-5cameraman.tif图分割实验（c）迭代法分割结果（a）原始图 （b）原始图的直方图d）大津法分割结果a）原始图b）直方图（d）大津法（c）迭代法5-6circuit.tif图分割实验

（c）迭代法分割结果a）原始图

d）大津法分割结果（b）原始图的直方图a）原始图b）直方图c）迭代法d）大津法5-7kids.tif图分割实验 （a）原始图 （b）原始图的直方图c）迭代法分割结果 （d）大津法分割结果a）原始图 （b）直方图c）迭代法 （d）大津法5-8tire.tif图分割实验 （ a）原始图 （ b）原始图的直方图（ c）迭代法分割结果 （d）大津法分割结果a）原始图 （b）直方图c）迭代法 （d）大津法5-9moon.tif图分割实验（c）迭代法分割结果a）原始图 （b）原始图的直方图（d）大津法分割结果a）原始图c）迭代法b）直方图d）大津法5-10mir.tif图分割实验 （a）原始图 （ b）原始图的直方图c）迭代法分割结果 （d）大津法分割结果表5-1两种不同方法对图像进行处理所得到的阈值及对应的类间差迭代法大津法阈值T类间差阈值T类间差rice.png13113311321331coins.png12628631272863cell.tif1203910085bag.png1283669993856cameraman.tif1282851893289circuit.tif1021653861712kids.tif3225224262tire.tif1282642852966moon.tif1275177905422mri.tif4497937989图5-1到图 5-10中的（ a）图是原始图像， （b）图是对应于原始图像的灰度直方图，直方图中的粗竖线对应用大津法选取的阈值，细竖线对应用迭代法选取的阈值。（c）图是用迭代法得到的阈值分割结果图，而（ d）图是用最大类间方差法 （大津法）得到的阈值分割结果图。 表5-1列出了对于实验的 10幅图像， 用迭代法和最大类间方差法（大津法）所求得的最优阈值 T和对应T所求得的类间差。同时我们的实验分析还建立在满足主观视觉的要求基础上。如图 5-1（a）的 rice.png图像，其直方图见图 5-1（b），用迭代法求得的阈值为131，对应阈值分割结果见图 5-1（c），而用大津法求得的阈值为 132，对应阈值分割结果图见图 5-1（d）。由图5-1（c）和图 5-1（d）可以看出，这两种方法都对原图像的主要区域进行了很好的分割，但在图像的细微处，如图像的右下角区域，由于背景和前景的灰度值太接近，分割不理想。同时，我们对分割后的图像的类间差进行了计算，得到结果为：两种方法的类间差值都为 1331。图 5-2的分割结果与图5-1类似，两种方法都能有效地将整个硬币分割出来，但对硬币上的图案分割效果不理想。由此可见，对于前景和背景灰度值相差较大的图像，这两种方法的分割效果较理想。但在前景和背景灰度值太接近的区域，这两种方法都没有很好的区分度，分割效果不太理想。如图 5-3（ a） 的 cell.tif图像， 其直方图见图 5-3（ b） ，用迭代法求得的阈值为 120，对应阈值分割结果见图 5-3（c），而用大津法求得的阈值为 100，对应阈值分割结果图见图 5-3（d）。由图 5-3（c）和图 5-3（d）可以看出，大津法的分割效果要明显好于迭代法。计算得到的类间差结果为：采用迭代法时，类间差为 39；采用大津法时，类间差为 85。如图 5-4（a）的 bag.png图像，其直方图见图 5-4（b），用迭代法求得的阈值为 128，对应阈值分割结果见图 5-4（c），而用大津法求得的阈值为 99，对应阈值分割结果图见图 5-4（d）。由图 5-4（c）和图 5-4（d）对比可以看出，大津法的分割效果要好于迭代法。主要是大津法对图像下半部分分割得更干净。计算得到的类间差结果为：采用迭代法时，类间差为 3669；采用大津法时，类间差为3856。对于图 5-6的分割结果，大津法也要好于迭代法。主要是大津法在图像的细微处，有更好的区分度。如对原图左边的那几个直角的分割。图 5-5、图 5-7、图5-8、图5-9和图 5-10的分割结果与图 5-4类似， 这里就不再赘说了， 大津法要由于迭代法。通过以上实验我们发现：迭代法选取的阈值能区分出图像的前景和背景的主要区域所在，但在图像的细微处很难有较好的区分度。大津法选取的阈值非常理想，对各种情况的表现都较为良好。虽然它在很多情况下都不是最佳的分割，但分割质量通常都有一定的保障，可以说是相对稳定的分割。6结论此次毕业设计到这里，已经达到了任务书所布置的内容，通过对数字图像处理技术的理解，了解了图像分割的概念，并通过掌握图像阈值化的原理，实现了图像的分割。虽然图像分割有着许多不同的方法，它们各有优缺点，因此对于一幅图像，采用哪种分割方法来进行分割就非常的重要。在这里我们主要讨论了基于阈值的图像分割方法的研究和实现，首先了解图像阈值分割的基本原理，然后在此基础上了解用迭代法和最大类间方差法选取阈值的原理，在本篇论文中，我们使用这两种方法计算图像的阈值，并使用区域非一致性准则来定量衡量算法的分割效果，同时我们的实验分析还建立在满足主观视觉的要求基础上。在掌握原理的基础上面，运用 MATLAB语言编程实现了这两种算法，直观地观察分割算法的分割效果， 然后通过计算 NU值来分析所得到的实验结果，最后将这两种算法进行比较，得到了迭代法和最大类间方差法都有较好的分割效果，但在图像的细微处，最大类间方差法的区分度比迭代法要好些，但也不是很理想。相比之下，最大类间方差法更稳定、更通用。在这信息日益膨胀的数字化、信息化时代，图像处理技术担负了重大的任务，图像分割作为图像处理中一项重要的技术，要求图像分割算法向着自动、精确、快速、自适应性和鲁棒性的方向发展。图像阈值化方法通过四十几年的发展，得到了大量的行之有效的算法。但是，面对各种不同的图像，以及各种不同的需求，我们却找不出一个通用的算法，或者这样以不变应万变的算法更本就不存在。但是，对于具体的图像、具体的需求，的确可以找到效果相当好的阈值化方法。这就提示我们，可以将各种算法和对算法的评估集成到一个系统中，通过人工智能的技术建立专家系统，以有效的对评估结果进行归纳和学习，从而把对图像的阈值化由目前的盲目的试验改进上升到比较系统的选择实现阶段。相信在不久的将来，这样的系统将给图像阈值化问题画上一个完美的句号。致谢本论文是在张嵩老师的悉心指导下完成的，论文从选题到写作及最后的定稿，老师都给予了精心的指导和极大的帮助，在老师的精心指导和帮助下，开阔了视野，分析和解决问题等方面的能力有了长足的进步。从提纲、草拟、修改到最后定稿，老师都给予了一而再、再而三的精心批阅，每个环节都凝结老师努力的付出和辛劳的汗水。在此衷心的感谢老师对我的指导与帮助！衷心地感谢在百忙之中评阅论文和参加答辩的各位老师！参考文献TOC\o"1-5"\h\z章毓晋.图像处理和分析 [M].北京：清华大学出版社， 1999.章毓晋.图像分割 [M].北京：科学出版社， 2001.章毓晋.图像工程 [M].北京：清华大学出版社， 2000.KittlerJ.andIllingworthJ.Minimumerrorthresholding[J].PatternRecognition,1986,19(1):41~47.PunT.Entropicthresholding,anewmethod[J].ComputerGraphicsandImageProcess,1981,16(3):210~239.KapurJ.N.,SahooP.K.andWongA.K.C.Anewmethodforgraylevelpicturethresholdingusingtheentropyofthehistogram[J].ComputerGraphicsandImageProcess,1981,16(3):273~285.TangX.D.,PangY.J.,ZhangH.andZhuW.Fastimagesegmentationmethodbasedonthreshold[C].ControlandDecisionConference,Yantai,Shandong,2008:3281~3285.TaoW.B.,JinH.andLiuL.M.Anewimagethresholdingmethodbasedongraphcuts[C].ProceedingsofIEEEInternationalConferenceonAcoustics,SpeechandSi