江苏专用2022版高考物理一轮复习第8章恒定电流实验11测定金属丝的电阻率学案

江苏专用2022版高考物理一轮复习第8章恒定电流实验11测定金属丝的电阻率学案江苏专用2022版高考物理一轮复习第8章恒定电流实验11测定金属丝的电阻率学案PAGE32-江苏专用2022版高考物理一轮复习第8章恒定电流实验11测定金属丝的电阻率学案实验十一测定金属丝的电阻率1．实验目的（1)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。（2）掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法.(3）学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率。2．实验原理由R＝ρeq\f(l，S)得ρ＝eq\f（RS，l）,因此,只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。测金属电阻的电路图和实物图如图甲、乙所示.甲乙3．实验器材被测金属丝，直流电源(4V)，电流表（0～0。6A）,电压表(0～3V）,滑动变阻器（0~50Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺.［部分器材用途］电流表、电压表伏安法测电阻螺旋测微器测量金属丝的直径，由于测量直径时带来的误差更明显一些，因此用精确度更高的器材测量毫米刻度尺测量金属丝的有效长度4．实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。(3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次,求出其平均值l。（4)把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置。（5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。（6）将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρeq\f(l，S）和S＝eq\f（πd2，4)，中，计算出金属丝的电阻率.5．数据处理（1)在求Rx的平均值时可用两种方法①用Rx＝eq\f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值。②用U.I图线的斜率求出。(2)计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f（πd2U，4lI).6．误差分析（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的主要来源之一。（2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。（3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。(4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差.7．注意事项（1）先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。（3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。实验电路设计和器材选择电流表内、外接法的选择1．电流表的内接法和外接法的比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝Ux＋UA电压表分流I测＝Ix＋IV电阻测量值R测＝eq\f(U测，I测）＝Rx＋RA〉Rx，测量值大于真实值R测＝eq\f（U测,I测）＝eq\f(RxRV，Rx＋RV)〈Rx，测量值小于真实值适用条件RA≪RxRV≫Rx适用于测量大阻值电阻小阻值电阻2．两种接法的选择（1)阻值比较法先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法.简单概括为“大内小外”。(2)临界值计算法①Rx<eq\r(RVRA）时，用电流表外接法.②Rx>eq\r（RVRA)时，用电流表内接法。(3)实验试探法按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大，则应采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则应采用电流表内接法。3．电流表和电压表的选择（1）根据电路中的最大电流(或最大电压）进行选择。（2)根据用电器的额定电流（或额定电压）进行选择。（3）根据电源的参数进行选择。[题组训练]1．在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200Ω，电压表的内阻约为2kΩ，电流表的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示,结果由公式Rx＝eq\f（U，I）计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图（a)和图（b）中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(填“Rx1"或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2________（填“大于”“等于”或“小于”)真实值。（a）(b）［解析］根据串、并联电路的特点解题。根据题意知eq\f(Rx,RA）〉eq\f（RV，Rx），电压表的分流作用较显著，故Rx1更接近待测电阻的真实值。图(a）的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1〉Rx真；图(b）的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2<Rx真.［答案]Rx1大于小于2．(2018·天津高考)某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10kΩ）,除了Rx、开关S、导线外,还有下列器材供选用：A．电压表（量程0～1V，内阻约10kΩ）B．电压表（量程0～10V，内阻约100kΩ）C．电流表（量程0～1mA，内阻约30Ω）D．电流表(量程0~0。6A，内阻约0。05Ω）E．电源(电动势1.5V，额定电流0。5A,内阻不计）F．电源(电动势12V，额定电流2A，内阻不计）G．滑动变阻器R0(阻值范围0~10Ω,额定电流2A）(1)为使测量尽量准确，电压表选用________,电流表选用________,电源选用________.(均填器材的字母代号)(2)画出测量Rx阻值的实验电路图。(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确,从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是____________________________________________。［解析］若选用电动势为1。5V的电源,则实验中电流最大值仅为0。15mA，两个电流表均无法准确测量，故选用电动势为12V的电源F；此时，实验中最大电流约为1.2mA，故电流表选用C；电压表选用B.由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻的阻值，所以滑动变阻器采用分压式接法；待测电阻的阻值远大于电流表内阻,所以电流表内接.由于电流表的分压作用，电阻测量值偏大，所以电阻测量值大于其真实值。［答案］（1)BCF(2)（3)大于电压表的读数大于待测电阻两端实际电压滑动变阻器的使用1．滑动变阻器的选取在分压电路中，一般选用总阻值小于用电器电阻的滑动变阻器.在限流电路中,一般选用总阻值和用电器电阻相差不多或大几倍的滑动变阻器。2．滑动变阻器的两种连接方式限流式接法分压式接法两种接法的电路图负载R上电压的调节范围eq\f(RE，R＋R0）～E0~E3．两种接法的适用条件(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻（跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的最大电阻还小)。(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻（一般比滑动变阻器的最大电阻要大）。4．滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：(1）要求电压表能从零开始读数。(2）当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时。(3)若采用限流式接法,电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。［题组训练］3．要描绘一个标有“3V0。8W”小灯泡的伏安特性曲线，要求小灯泡两端的电压由零逐渐增加，且尽量减小实验误差。已选用的器材除导线、开关外，还有：电池组（电动势为4。5V，内阻约1Ω）电流表（量程0.6A，内阻约为1Ω)电压表(量程3V，内阻约为3kΩ）滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）实验电路应选用________（填字母代号)。ABCDB[由题意得,本实验要求从电压表读数为零开始测量，故滑动变阻器应采用分压式接法；由于小灯泡电阻较小,因此应采用电流表外接法，故选择B电路。]4．（2020·江苏高考)某同学描绘一种电子元件的I。U关系图象,采用的实验电路图如题图1所示，V为电压表,mA为电流表，E为电源（电动势约6V），R为滑动变阻器（最大阻值20Ω）,R0为定值电阻，S为开关。图1图2（1)请用笔画线代替导线,将题图2所示的实物电路连接完整________。(2）调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数如下表：电压U/V0.0000。2500。5000.6500。7000。7250.750电流I/mA0.000。100。250.601.704.307。50请根据表中的数据,在方格纸上作出该元件的I­U图线________。(3）根据作出的I­U图线可知，该元件是________（选填“线性”或“非线性")元件。（4)在上述测量中，如果用导线代替电路中的定值电阻R0，会导致的两个后果是________。A．电压和电流的测量误差增大B．可能因电流过大烧坏待测元件C．滑动变阻器允许的调节范围变小D．待测元件两端电压的可调节范围变小[解析](1）根据题意连接电路如图（2)根据表格中数据描点，并用平滑的曲线连接各点如图(3)根据图象可知该元件是非线性元件。(4)I。U图线上某点与原点连线的斜率为eq\f（1,R）,根据元件的特性可知，当电压超过一定数值时，电流会急剧增大，所以电阻会急剧减小，若用导线代替R0，电流急剧增大，可能会烧坏待测元件。电压测量值与待测元件两端电压一致,对电流表和电压表的测量误差无影响,A错误，B正确；根据图象可知待测元件的电压范围小于1V，而电源电动势为6V，因为待测元件两端电压非常小,如果用导线代替R0，会导致滑动变阻器的调节范围变得非常小，难以调节。去掉R0，导线不分压，待测元件两端电压可调节范围变大，C正确，D错误.［答案］（1）见解析(2)见解析(3）非线性（4）BC实验数据处理与分析1．根据电阻定律得ρ＝eq\f(RS，l）。2．通过有关图象来求电阻率.图象法处理实验数据是最常用的方法之一,要从物理规律出发，写出图象的函数关系式,弄清斜率、截距等的物理意义,从而求出相关物理量。3．测定金属电阻率实验，由于被测金属丝的阻值较小，一般采用电流表外接法。4．实验时特别注意:为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。［题组训练]1．（2020·江苏七市三模）测定金属丝的电阻率，提供实验器材如下：A．待测金属丝R(电阻约8Ω）B．电流表A(0．6A,内阻约0。6Ω）C．电压表V（3V,内阻约3kΩ)D．滑动变阻器R1（0－5Ω，2A)E．电源E（6V）F．开关,导线若干（1）用螺旋测微器测出金属丝的直径如图所示,则金属丝的直径为________mm。（2）某同学采用如图所示电路进行实验,请用笔画线代替导线,在图中将实物电路图连接完整。（3)测得金属丝的直径为d，改变金属夹P的位置,测得多组金属丝接入电路的长度L及相应电压表示数U、电流表示数I，作出eq\f（U,I).L图线如图所示。测得图线斜率为k，则该金属丝的电阻率ρ为________。（4)关于电阻率的测量，下列说法中正确的有________。A．开关S闭合前，滑动变阻器R1的滑片应置于最左端B．实验中，滑动变阻器R1的滑片位置确定后不可移动C．待测金属丝R长时间通电,会导致电阻率测量结果偏小D．该实验方案中电流表A的内阻对电阻率测量结果没有影响［解析](1）螺旋测微器主尺刻度为0mm，分尺刻度为eq\f（0。5mm,50)×39.8＝0.398mm,所以读数为0。398mm。（2)根据电路图连接实物图如下:（3)设电流表内阻RA，根据欧姆定律可知待测电阻：R＝eq\f（U－IRA，I），根据电阻定律：R＝ρeq\f(L，S),截面积:S＝πeq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（d，2))）eq\s\up12(2），联立解得：eq\f（U，I)＝eq\f（4ρ，πd2)L＋RA，图象斜率：k＝eq\f（4ρ，πd2)，所以电阻率ρ＝eq\f（πkd2，4).（4）为了保护电路，实验开始前应使待测回路电流最小，滑动变阻器滑片处于最左端，A正确;实验要测量多组电压、电流值，通过改变滑片位置，改变电压表示数,滑动变阻器滑片需要移动，B错误;待测金属丝R长时间通电,因为电流热效应存在，温度升高，电阻率变大，C错误；根据eq\f(U,I）＝eq\f(4ρ,πd2）L＋RA可知，电流表的内阻存在不会改变图象的斜率，对电阻率没影响，D正确。［答案］（1）0。398（2)见解析（3）eq\f（πkd2，4）(4）AD2．(2019·江苏高考)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：（1)螺旋测微器如图所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________（选填“A”“B”或“C"),直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏.（2)选择电阻丝的________（选填“同一”或“不同")位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。(3)图甲中Rx为待测电阻丝.请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置。甲乙(4）为测量R，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1­I1关系图象如图所示。接着,将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V0.501。021。542。052。55I2/mA20。040。060。080.0100。0请根据表中的数据，在方格纸上作出U2.I2图象。(5)由此,可求得电阻丝的阻值Rx＝________Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。[解析]（1）在测量时，为了不损坏被测物体，最后改用微调旋钮即C,直到听见“喀喀”的响声.(2）为了减小测量误差，应选用电阻丝不同位置进行多次测量。(3）按照原理图，将实物图连线如图：（4）将表格中各组数据在坐标纸上描出，再连成一条直线,如图：（5)当电压表按甲图连接时，电压表测的电压为Rx、R0的电压之和，当电压表接在a、b间时，电压表测的电压为R0的电压，由图可得：Rx＋R0＝eq\f（5.00,0.1）Ω＝50。0Ω，R0＝eq\f（2.50,0.1)Ω＝25。0Ω，所以Rx＝25.0Ω。[答案]（1）C(2）不同（3）见解析图（4)见解析图（5)25.0（24。0～26.0都算对)实验拓展与创新用“替代法”测电阻1．实验原理(如图)2．实验步骤S先与2相接，记录的示数，再与1相接，调节R值使示数与原值相等，则Rx＝R。［典例示法]小明用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值(约几百欧）.R是滑动变阻器，R0是电阻箱，S2是单刀双掷开关，部分器材规格图乙中已标出。甲乙（1)根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。(2）正确连接电路后，断开S1,S2接1,调节好多用电表，将两表笔接触Rx两端的接线柱,粗测其阻值,此过程中存在的问题是________，正确操作后，粗测出Rx的阻值为R1。（3）小明通过下列步骤,较准确测出Rx的阻值。①将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的A端。闭合S1，将S2拨至1,调节变阻器的滑片P至某一位置,使电压表的示数满偏；②调节电阻箱R0，使其阻值________（选填“大于R1”或“小于R1”）；③将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏,此时电阻箱示数为R2,则Rx＝________。［解析］（1)根据电路图连接实物图，如图所示(2）测量电阻时，要把电阻与其它元件断开。（3）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的A端，是电压表示数都为零,调节电阻箱，使其阻值小于R1。将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时并联部分的电阻相等，Rx的阻值等于电阻箱的阻值，即Rx＝R2。[答案］(1)见解析（2）待测电阻未与其他元件断开(3）②小于R1③R2用“半偏法”测量电阻1．利用电流表半偏测电流表的内阻（1)实验原理(如图)（2)实验步骤①R1调至阻值最大,闭合S1,调R1的阻值使示数达到满偏值.②保持R1阻值不变，闭合S2，调节R2使示数达到满偏值一半，同时记录R2的值.③RA＝R2。2．利用电压表半偏测电压表的内阻(1)实验原理(如图）（2）如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下：①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；②闭合S1、S2，调节R0,使表示数指到满偏刻度；③断开S2,保持R0不变，调节R,使表指针指到满刻度的一半;④由上可得RV＝R.[典例示法1］（2020·全国高三专题练习)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法），实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程3V，内阻约为3000Ω），电阻箱R0（最大阻值为99999。9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100Ω，额定电流2A)，电源E（电动势6V,内阻不计），开关两个，导线若干。(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。（2）根据设计的电路进行的实验步骤是：移动滑动电阻器的滑片，以保证通电后电压表所在的支路分压________(填写“最大”或“最小”）;闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针________(填写“满偏"或“半偏"）；保持滑动电阻器滑片位置不变,断开S2,调节电阻箱R0，使电压表的指针________（填写“满偏”或“半偏”）；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻。（3）将这种方法测出的电压表内阻记为RV′,与电压表内阻的真实值RV相比，RV′________RV(填“＞”“＝”或“＜”)[解析](1）待测电压表电阻（3000欧姆）远大于滑动变阻器R1的电阻值(100欧姆)，故滑动变阻器R1采用分压式接法；电路图如图所示：(2)实验步骤：移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小，闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保证滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻.（3)电压表串联电阻箱后认为电压不变,而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于电压表满偏电压的一半，则电阻箱电阻大于电压表内阻，引起测量值的偏大,故RV′>RV.［答案］(1)见解析(2)最小满偏半偏（3)〉［典例示法2](2020·河北高三期末)如图所示的电路图是利用半偏法测量一块电流计G（量程300μA，内阻100Ω到200Ω之间)的内阻Rg。现有器材如下：A．直流电源(输出电压12V）B．电阻箱（999。9Ω）C．滑动变阻器（500Ω)D．电位器(5kΩ）E．电位器(50kΩ)（1)电阻器R2选用________，电阻器R1选用________。(填器材前的字母)（2）为了测定电流计G的内阻，在接通电路前，先把电阻器R1的阻值调到最大。然后操作步骤依次是________（填选项前的字母），最后记录R2的阻值。A．闭合K1B．闭合K2C．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度D．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半E．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半F．调节R2的阻值,使电流计指针偏转到满刻度（3）若电流计半偏时，R2的阻值为120。0Ω，则电流计内阻Rg的测量值为________Ω，由于存在系统误差,该测量值________电流计内阻的真实值(填“大于"或“小于”）。造成这种误差的原因是____________________。[解析](1）根据实验原理可知，R2要选择电阻箱，故选B；要使得电流计G调节到满偏，则R＝eq\f(E，Ig）＝eq\f（12,300×10－6）Ω＝40kΩ，则电位器选择E。（2）根据实验的原理可知,实验步骤依次是：ACBE.(3)由上一问可知,Rg＝R2＝120。0Ω；R2与电流计并联后,电路总电阻变小，干路电流I变大，I〉Ig，电流计电流I计＝eq\f（1，2)Ig，则R2电流I2>eq\f（1,2)Ig，所以R2〈Rg，即电流计测量电阻小于真实电阻。[答案]①BE②ACBE③120。0小于接入电阻箱后,干路电流增大，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，电阻箱阻值小于电流计内阻用“差值法"测电阻1．电流表差值法(1)原理：如图所示，将电流表与定值电阻R0并联再与电流表串联,根据I1r1＝(I2－I1)R0，求出内阻r1。(2）条件：①电流表的量程小于电流表的量程。②R0已知。(3）结果：r1＝eq\f(I2－I1R0，I1)或R0＝eq\f(I1r1，I2－I1）(用于r1已知,测量R0）。2．电压表差值法(1）原理:如图所示，将电压表与定值电阻R0串联再与电压表并联，根据U2＝U1＋eq\f（U1,r1)R0，求出电压表的内阻.(2）条件：①电压表的量程大于电压表的量程.②R0已知.(3)结果:r1＝eq\f(U1，U2－U1)R0或R0＝eq\f(U2－U1，U1)r1（用于r1已知,测量R0）.[典例示法］（2019·江苏南京师大附中高考模拟)某同学要测量量程为6V的电压表Vx的内阻，实验过程如下：（1)先用多用电表粗测电压表的内阻，将多用电表功能选择开关置于“×1k”挡,调零后，将红表笔与电压表________（选填“正"或“负”)接线柱连接，黑表笔与另一接线柱连接,指针位置如图所示,电压表内阻为________Ω。（2）为了精确测量其内阻，现提供以下器材:电源E(电动势为12V，内阻约为1Ω)S开关和导线若干电流表A（量程0.6A,内阻约为3Ω）电压表V（量程10V，内阻约为15kΩ)定值电阻R0(阻值为5kΩ)滑动变阻器R1(最大阻值为5Ω，额定电流为1A)滑动变阻器R2(最大阻值为50Ω，额定电流为1A)①请选用合适的器材，在方框中画出实验电路图（需标注所用实验器材的符号)。②待测电压表Vx内阻测量值的表达式为Rx＝______。(可能用到的数据：电压表Vx的示数为Ux，电压表V的示数为U，电流表A的示数为I)[解析](1）红表笔是欧姆表的负极，所以应该接电压表的负接线柱。电压表的内阻为10。0×1000Ω＝1.00×104Ω。(2）滑动变阻器的电阻远小于电压表的内阻，应该选择分压接法，若使用R1会使流过滑动变阻器的电流超过1A，故要选择R2，电路图如图：根据欧姆定律可得电压表内阻的测量值为：Rx＝eq\f(Ux,\f(U－Ux,R0））＝eq\f(UxR0，U－Ux)。[答案]（1)负1.00×104（2）①见解析图②eq\f(UxR0,U－Ux）电桥法测电阻电桥法是测量电阻的一种特殊方法,其测量原理电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等,设为U1。