2022年哈尔滨市中考模拟数学试卷A卷（十）

2022年哈尔滨市中考模拟数学试卷A卷（十）.一：的倒数是（）C.2 D.-2.下列各式计算正确的是（）B.(3xy)2+(xyB.(3xy)2+(xy)=3xyD.(2b2)3=8bsC.2x-3x5=6x63,下列标志中，不是中心对称图形的是（A.B.C.D.C..将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()A.y=3(%—2)2—1 B.y=3(x—2)24-1C.y—3(x4-2)2—1 D.y=3(x-I-2)2+1.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ）A.10 B.14 C.10或14 D.8或10.下列说法中不正确的是（）A.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

D.一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）.取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6如果从中任,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=如果从中任,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=( )的延长线于EF的长为的延长线于EF的长为A DA.7 B.7.5 C.8 D.8.5.如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC点F,作ACPF的外接圆。。，连接BP并延长交。。于点E,连接EF,则（）A.C.|V5 D.A.9.已知点「2（孙，、2）均在双曲线y=—上，当＜必v0时，％v的取值范围是()3 3 3A.m>- B.m>— C.m<2 2 2.下列说法正确的个数（）①圆的切线垂直于半径；

②三角形的外心到各顶点的距离都相等；③等弦所对的圆周角相等；④经过三个点一定可以作圆；⑤垂直于弦的直径平分弦；⑥长度相等的两条弧是等弧.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.在平面直角坐标系中，点P(-2,l)关于原点的对称点的坐标是—..在函数y=当中，自变量x的取值范围是_..把2a3-4a2b+2帅2分解因式的结果是 ..不等式组｛17>x+l，的整数解为——'.如图，。。直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,LDEB=30",则弦CD.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B,C,D都在这些小正方形的格点上，AB,CD相交于点E,则tan乙4E。的值是 .AC.如图，4ABC中，AC=AB,以AB为直径作半圆。，交AC于点E,交BC于点D,连接CO交半圆。于点F,若4B=10,AE=8,则CF的长是 .

.如图，若双曲线y=§与边长为10的等边AAOB的边。4,AB分别相交于C,D两点，且OC=3BD,则k的值为 ..在四边形ABCD中，AB=3,AD=DC=4,乙4=120。，BD平分Z.ABC,则四边形ABCD的面积为 ..如图，在四边形ABCD中，/.BAD=90°,乙ABC=4BCD,过。作DE1BC,垂足为E,F在BC上，且EF=-BC,若AB+CD=24,DF=13,则AD的长为.2 .先化简，再求代数式表十（为一。一2）的值，其中a=tan6（T-6sin30。..如图，已知。是坐标原点，B,C两点的坐标分别为（3,-1）,（2,1）.(1)以。点为位似中心在y轴的左侧将aOBC放大到两倍，B,C两点的对应点为B',C画出图形；(2)请直接写出AOB,C的面积..有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.(1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果；(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率..如图，在AABC中，/.BAC=90",AB=AC,点P为边AC上一点，点D为边BC上一点,且4cBp=4BAD,BP与AD的交点为E.⑴求Z.AEP的度数；(2)探究AP,BD,DC之间的关系，并证明..某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.(1)当每个房间的定价增加120元时，求一天订出的房间数；(2)设每个房间的房价定价增加x元(X为10的正整数倍)，宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？.四边形ABCD内接于Q0,直径AC交弦BD于E,连接。。，4/.BAC-Z.CED=Z.BDO.(1)求4ADB的度数；(2)延长BD至尸，连接AF,AF=EF,若8。=5,DF=2,求线段AD的长度..如图，抛物线y=-1(x+2/c)(x-5)(k>0)与x轴相交于A,B两点(4左B右)，交y轴于点C,且乙48c=45".(1)求抛物线的解析式；(2)点P为第一象限的抛物线上一点，连接P4交y轴于点D,过P作PEJ.X轴，垂足为E,连接BD交PE于F,设P点的横坐标为m,线段PF的长为d,求d与m的函数关系式；(3)在(2)的条件下，把APAE沿PE翻折得到^PGE,点G落在线段0B上，延长PG交抛物线于点N,连接DN交.x轴于M,若MN=MD,求点P的坐标.答案.【答案】D.【答案】C.【答案】C【解析】根据中心对称图形的概念判断..【答案】C.【答案】B【解析】4-4m+3m=0,m=4.■■x2—8x+12=0,■- =2,x2=6..【答案】A.【答案】B.【答案】D.【答案】D.【答案】B.【答案】(2,-1).【答案】xW3,且1.【答案】2a(a—)2.【答案】2.【答案】2旧.【答案】2.【答案】3遮一5.【答案】96.【答案】6V3或10V3.【答案】10.【答案】原式=一义，6+2a当a=>/3—3时，原式=一名6.【答案】(1)所求图形如图所示；⑵10.【答案】(1)根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，两次摸球出现的所有可能结果共有6种.(2)设两个球号码之和等于5为事件A,摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是:(3,2),所以P⑷=；=；.6 3.【答案】vaABC中，乙BAC=90°,为直角三角形，八乙48。+"=90°,又・；AB=AC,ALABC=Z.C=45°,AAABP+Z1=45°,vZ1=42,az24-2-ABP=45°,,J乙4EP是AjBE的外角，aUEP=42+AABP=45°.DC=yf2AP^BD.vZ1=Z2,乙ABD=ZC=45°,.%△ABDs△BCP,ABBCA—=一,BDPC设PC=V2fl»AP=b,・•・AC=b+V2a,BC=y/2b+2q,，DC=>/2b+q,aDC=&AP+BD.

.【答案】(1)50-詈=38(间).w=(50—=)x(180+x-20)⑵I1= x2+34x4-8000.10(3)v--<0,'' 10抛物线开口向下，抛物线有最高点，函数有最大值,•••当x=-^-=-y~t\=170时，2a-2x(-i)卬最大值=4a4ac-M_4x(*)x8000-34：4x(*)=10890.50-1704-10=33间.答：一天订住33个房间利润最大，最大为10890元..【答案】(1)连接。以易证乙BDC=KBAC,44BDC=4CED+乙BDO,设乙BDC=y,Z.BDO=x,“ED=180°-x-2y,4y=180°-x—2y+x,6y=180°,y=30",&DB=60°.(2)延长凡4至P,使AP=AD.设NF=2x,则Z.DAF=60°-2x,/.BAD=60°+x=Z.BAP,/.BAP=乙BAD,：.ABAP^ABAD.解&BPF,PF=8；解△4DF,AD=y..【答案】(1)如图：连接BC,易证OC=OB=5,aC(0,5),易求k=l.•••抛物线解析式为：y=-1x2+|x+5.

⑵如图：OD_-加2+泡+5OD_-加2+泡+52 m+2n—ODPEtanZ-PAE=—=—AOAE・•・OD=5—m,tan/DBO=,=tan/DBO=,=器EF5-m

= 5-m 5EF=1(5-m)2,d=PF=PE-FE=——m24--m.10 2⑶过N作NQ1x轴于点Q,设PN与x轴交于点G,易证ADMO@AMNQ,：・OD=NQ,PA=PG,・