初中数学人教九年级上册第二十三章旋转-图形的旋转

温故知新生活中的平移现象平移的概念如何画平移图形平移的应用平移的要素我们是如何研究平移的？平移的性质转动的车轮转动的时针导学激趣荡秋千这些运动有什么共同的特征？转动的齿轮BOA450点A绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点B．Ｏ顺时针45

认识旋转PBAB’A’900线段AB绕＿＿点，往

方向，转动了＿＿度到线段A’B’．P逆时针90

认识旋转BAB’A’CC’O1000

旋转中心旋转角度旋转方向旋转的三要素:△ABC绕＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’

．Ｏ顺时针100

认识旋转

把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转.

新知形成你能给旋转下个定义吗?旋转中心旋转角旋转方向旋转三要素旋转的定义你能举出身边的属于旋转的例子吗？A’B’BAC’OC

请仔细观察此图，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？点A’点A线段A’B’线段AB∠ABC对应点对应线段对应角∠A’B’C’深入探究点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;例1.如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC,∠BOD典型分析旋转角是_________________;如图,△ABC绕点M旋转得到△DEF,则:点C的对应点是______;旋转中心是________;旋转角是

.点F点M∠AMD，∠BME，∠CMF旋转方向是________;顺时针我来试一试DEBAFMC合作探究旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?问题：旋转前后的图形全等;旋转的性质小组归纳△ABC≌△A’B’C’2.分别连结对应点A、A’与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA’,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心连结的线段，你能发现什么规律?对应点到旋转中心的距离相等;OA=OA’OB=OB’OC=OC’3.量一下∠AOA’的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线所成角的度数，你又能发现什么规律？对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.∠AOA’=∠BOB’=∠COC’旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：归纳小结

如图:△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则：

⑴旋转中心是________；

⑵旋转角度是________

；

⑶△ADP是_____三角形．点A60°等边巩固练习典型分析ADECBF例2如图，E是正方形ABCD

中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？方法1：F图中△ABF为所求图形．ABCED∠ABF=900，DE=BF方法2：F图中△ABF为所求图形．ABCED∠EAF=900，AF=AE方法3：F图中△ABF为所求图形．ABCED∠ABF=900，AF=AE方法4：F图中△ABF为所求图形．ABCED∠ABF=900，∠EAF=900

对比平移、轴对称和旋转，它们有哪些相同点和不同点？相同点：都是对图形进行变换(改变图形的位置)不同点：变换的方式不一样平移（移一下）轴对称（折一下）旋转（转一下）课堂小结变换前、后的图形都是全等的。释疑解惑杨帆吴仪冯炯杭、朱珂锌、黄梓麟等释疑解惑李嗣儒周瑞彤、陈家骏、张若怡课后作业

已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.0.25MH巩固提高GEFOCABD