初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程 九上配方法解一元二次方程PPT_第1页
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文档简介

知识回顾求出或表示出下列各数的平方根．121；(2)25；(3)0.81；

(4)0；(5)3；(6)

.（1）121的平方根为±11；（2）25的平方根为±5；（3）0.81的平方根为±0.9；（4）0的平方根为0；

学习目标1．掌握形如x2=p(p≥0)型方程的解法．2．掌握形如(mx+n)2=p(m≠0，p≥0)型方程的解法．课堂导入一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？课堂导入设盒子的棱长为xdm，则这个盒子的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程10×6x2=1500，由此可得x2=25即x1=5，x2=−5．可以验证，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm．知识点1新知探究

跟踪训练新知探究解下列方程：（2）36x2-1=0．（1）4x2=81；知识点2新知探究(x+3)2

=5，

①解方程：(x+3)2=5时，由方程x2=25得x=±5.由此想到：由方程得x+3=，

一元二次方程降次转化思想一元一次方程整体思想n≥0

知识点2新知探究如何解形式为(x+m)2=n(其中m，n

是常数)的一元二次方程呢？

知识点2新知探究直接开平方法适用于x2=a(a≥0)形式的一元二次方程的求解．这里的x既可以是字母，单项式，也可以是含有未知数的多项式．只要经过变形可以转化为x2=a(a≥0)形式的一元二次方程都可以用直接开平方法求解．跟踪训练新知探究解下列方程：（1）(x+5)2=25；（2）4(x-3)2-32=0．随堂练习1（1）2x2-8=0；（2）9x2-5=3；（3）(x+6)2-9=0；（4）3(x-1)2-6=0；（5）x2-4x+4=5；（6）9x2+5=1．x=±2x1=-3，x2=-9无实数根

解下列方程：随堂练习2解下列方程：（1）3x2-15=0；（2）(x-1)2-9=0；（3）(3y+2)2-16=0．x1=4，x2=-2

课堂小结开方求解变形将方程化为含未知数的完全平方式＝非负常数的形式；利用平方根的定义，将方程转化为两个一元一次方程；解一元一次方程，得出方程的根．1．直接开平方法解一元二次方程的步骤：2．两种数学思想：整体思想、转化思想．对接中考用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数根的方程为()A．

x2+9=0 B．-2x2=0 C．x2-3=0 D．(x-2)2=0A若关于

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