2023年湖南省岳阳市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)

2023年湖南省岳阳市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.设函数y=ex-2,则dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx5.用待定系数法求微分方程y"-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中α、b是常数)。A.(αx2+bx)ex

B.(αx2+b)ex

C.αx2ex

D.(αx+b)ex

6.设y=sinx，则y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

7.

8.

9.对于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）。A.y*=(Ax+B)ex

B.y*=x(Ax+B)ex

C.y*=Ax3ex

D.y*=x2(Ax+B)ex

10.幂级数的收敛半径为()A.1B.2C.3D.4

11.设函数f(x)=2lnx+ex,则f'(2)等于

A.eB.1C.1+e2

D.ln2

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.0

14.

A.sinx+C

B.cosx+C

C.-sinx+C

D.-COSx+C

15.下列关于动载荷的叙述不正确的一项是()。

A.动载荷和静载荷的本质区别是前者构件内各点的加速度必须考虑，而后者可忽略不计

B.匀速直线运动时的动荷因数为

C.自由落体冲击时的动荷因数为

D.增大静变形是减小冲击载荷的主要途径

16.A.A.2B.-1/2C.1/2eD.(1/2)e1/2

17.

18.A.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件

19.

20.设函数z=sin(xy2)，则等于()。A.cos(xy2)

B.xy2cos(xy2)

C.2xyeos(xy2)

D.y2cos(xy2)

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.25.26.为使函数y=arcsin(u＋2)与u=｜x｜-2构成复合函数，则x所属区间应为__________．27.28.29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

33.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则34.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．35.四、简答题(2题)36.影响行业进入障碍的因素有哪些?

37.简述国际化经营的特征。

五、解答题(5题)38.证明:ex＞1+x(x＞0).

39.计算其中D是由y=x,x=0，y=1围成的平面区域．40.用洛必达法则求极限：

41.

42.

参考答案

1.B

2.C解析：

3.A本题考查的知识点为偏导数的计算．

可知应选A．

4.B

5.Ay"-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1

y"-y=xex中自由项f(x)=xex，α=1是特征单根，应设y*=x(ax+b)ex=(αx2+bx)ex。

所以选A。

6.A由于

可知应选A．

7.C

8.D

9.D特征方程为r2-2r+1=0，特征根为r=1(二重根)，f(x)=xex，α=1为特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此选D。

10.A由于可知收敛半径R==1．故选A。

11.C本题考查了函数在一点的导数的知识点.

因f(x)=2lnx+ex,于是f'(x)=2/x+ex,故f'(2)=1+e2.

12.A

13.A

14.A

15.C

16.B

17.A

18.B

19.D

20.D本题考查的知识点为偏导数的运算。由z=sin(xy2)，知可知应选D。

21.

22.

23.

24.

本题考查的知识点为定积分运算．

25.26.[-1，1

27.28.解析：29.2本题考查的知识点为二阶导数的运算．

f'(x)=(x2)'=2x，

f"(x)=(2x)'=2．

30.-3e-3x-3e-3x

解析：

31.

32.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

33.由等价无穷小量的定义可知34.函数的定义域为

注意

35.

36.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁，也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。

37.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。与国内经营相比，从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一