直线与圆的位置关系-苏教版课件

直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系

1.点和圆的位置关系：.OA.B.C.1.点和圆的位置关系：.OA.B.C.点在圆内1.点和圆的位置关系：d﹤r点在圆上

d＝r

点在圆外d﹥r.OA.B.C.(d表示圆心到点的距离，r为圆的半径。)点在圆内1.点和圆的位置关系：d﹤r点在圆上直线和圆的位置关系ab直线和圆的位置关系ab直线和圆的位置关系a相交(割线)

b相切(切线)

C

相离

直线和圆的位置关系a相交(割线)b相切(切线)Cdrd>r相离直线和圆的位置关系drd>r相离直线和圆的位置关系drd>r相离d<r相交直线和圆的位置关系drd>r相离d<r相交直线和圆的位置关系rd>r相离d=r相切dd<r相交直线和圆的位置关系rd>r相离d=r相切dd<r相交直线和圆的位置直线和圆的位置关系：（i）利用圆心到直线的距离判定：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则：（ii）利用一元二次方程的根的判别式判定：经过x2+y2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程：x0x+y0y=r2直线和圆的位置关系：（i）利用圆心到直线的距离判定：设圆心到一.基础训练2、从点P(x.3)向圆（x+2)2+(y+2)2=1作切线，则切线长度的最小值是（）A.4B.C.5D.5.51、直线l:xsina+ycosa=1与圆x2+y2=1的关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定4、设点P(3,2)是圆(x-2)2+(y-1)2=4内部一点，则以P为中点的弦所在的直线方程是__________过点P最长的弦所在直线方程__________

BBX-y+1=03、__________x+y-5=0一.基础训练2、从点P(x.3)向圆（x+2)2+(y+2)二.解答题二.解答题1．已知实数x,y满足，求y-x的最大与最小值.解法一：设y-x=b则y=x+b,代入已知，得二.解答题1．已知实数x,y满足，求y-x1．已知实数x,y满足，求y-x的最大与最小值.解法二：1．已知实数x,y满足，求y-解法二：xyO1．已知实数x,y满足，求y-x的最大与最小值.解法二：xyO1．已知实数x,y满足解法三：变题1：已知实数x,y满足，求y-x的最大与最小值.1．已知实数x,y满足，求y-x的最大与最小值.解法三：变题1：已知实数x,y满足

变题2．若关于x的方程有两个不同的实数解，求m的取值范围.解法一：解法一是否错误？请说明理由。变题2．若关于x的方程解法二：方程有两解直线y=x+m曲线有两个交点，注意到曲线是半圆l1l2oxAByl结合图形可知：

变题2．若关于x的方程有两个不同的实数解，求m的取值范围.解法二：方程有两解注意到曲线2、如图已知圆和直线交于P,Q两点，若OPOQ(O是原点)，求m的值。xOyPQ解：由方程组：消x得，并设直线与圆的交点坐标为P(X1,Y1),Q(X2,Y2),则有：Y1+Y2=4，Y1Y2=,且>0即m<8.而点P,Q均在直线上，所以X1X2=由于OPOQ，则有X1X2+Y1Y2=0代入可得：m=3,经检验满足条件。2、如图已知圆2、如图已知圆和直线交于P,Q两点，若OPOQ(O是原点)，求m的值。xOyPQ又圆C的圆心在直线PQ上另解：设过P,Q两点的圆系C方程为：又原点O在圆C上2、如图已知圆小结位置关系

图形几何特征方程特征判定方法几何法代数法

相交有两个公共点方程组有两个不同实根d<r△>0

相切有且只有一个公共点方程组有且只有一个实根

d=r△=0

相

离没有公共点方程组无实根d>r△<0小结判定方法几何法代数直线与圆的位置关系-苏教版课件直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系

1.点和圆的位置关系：.OA.B.C.1.点和圆的位置关系：.OA.B.C.点在圆内1.点和圆的位置关系：d﹤r点在圆上

d＝r

点在圆外d﹥r.OA.B.C.(d表示圆心到点的距离，r为圆的半径。)点在圆内1.点和圆的位置关系：d﹤r点在圆上直线和圆的位置关系ab直线和圆的位置关系ab直线和圆的位置关系a相交(割线)

b相切(切线)

C

相离

直线和圆的位置关系a相交(割线)b相切(切线)Cdrd>r相离直线和圆的位置关系drd>r相离直线和圆的位置关系drd>r相离d<r相交直线和圆的位置关系drd>r相离d<r相交直线和圆的位置关系rd>r相离d=r相切dd<r相交直线和圆的位置关系rd>r相离d=r相切dd<r相交直线和圆的位置直线和圆的位置关系：（i）利用圆心到直线的距离判定：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则：（ii）利用一元二次方程的根的判别式判定：经过x2+y2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程：x0x+y0y=r2直线和圆的位置关系：（i）利用圆心到直线的距离判定：设圆心到一.基础训练2、从点P(x.3)向圆（x+2)2+(y+2)2=1作切线，则切线长度的最小值是（）A.4B.C.5D.5.51、直线l:xsina+ycosa=1与圆x2+y2=1的关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定4、设点P(3,2)是圆(x-2)2+(y-1)2=4内部一点，则以P为中点的弦所在的直线方程是__________过点P最长的弦所在直线方程__________

BBX-y+1=03、__________x+y-5=0一.基础训练2、从点P(x.3)向圆（x+2)2+(y+2)二.解答题二.解答题1．已知实数x,y满足，求y-x的最大与最小值.解法一：设y-x=b则y=x+b,代入已知，得二.解答题1．已知实数x,y满足，求y-x1．已知实数x,y满足，求y-x的最大与最小值.解法二：1．已知实数x,y满足，求y-解法二：xyO1．已知实数x,y满足，求y-x的最大与最小值.解法二：xyO1．已知实数x,y满足解法三：变题1：已知实数x,y满足，求y-x的最大与最小值.1．已知实数x,y满足，求y-x的最大与最小值.解法三：变题1：已知实数x,y满足

变题2．若关于x的方程有两个不同的实数解，求m的取值范围.解法一：解法一是否错误？请说明理由。变题2．若关于x的方程解法二：方程有两解直线y=x+m曲线有两个交点，注意到曲线是半圆l1l2oxAByl结合图形可知：

变题2．若关于x的方程有两个不同的实数解，求m的取值范围.解法二：方程有两解注意到曲线2、如图已知圆和直线交于P,Q两点，若OPOQ(O是原点)，求m的值。xOyPQ解：由方程组：消x得，并设直线与圆的交点坐标为P(X1,Y1),Q(X2,Y2),则有：Y1+Y2=4，Y1Y2=,且>0即m<8.而点P,Q均在直线上，所以X1X2=由于OPOQ，则有X1X2+Y1Y2=0代入可得：m=3,经检验满足条件。2、如图已知圆2、如图已知圆和直线交于P,Q两点，若OPOQ(O是原点)，求m的值。xOyPQ又圆C的圆心在直线PQ上另解：设过P,Q两点的圆系C方程为：又原点O在圆C上2、如图已知圆