2018届高考数学二轮复习小题标准练十文新人教A版

高考小题标准练（十）满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={x|x2-2x-3W0},B={x|log2(x2-x)>1},则AAB=()A.(2,3)B.(2,3]C.(-3,-2)D.[-3,-2)选B.因为x2-2x-3W0,所以-1WxW3,所以A=[-1,3].又因为log2(x2-x)>1,所以x2-x-2>0,所以x<-1或x>2,所以B=(-oo,-1)U(2,+8).所以AnB=(2,3].2.若复数z满足(3-4i)z=5,则z的虚部为（）A.B.-C.4D.-4TOC\o"1-5"\h\z5(3+403A.依题意得z=3-4(=(3-40(3+40=5+A.依题意得i,因此复数z的虚部为故选A.3.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图（3.某大学对图），则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于「70分的学生数是（）A.300B.400C.500D.600【解析】选D.依题意得，这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1000X(0.035+0.015+0.010)X10=600.4.已知双曲线-3=14.已知双曲线-3=1（t>0）的一个焦点与抛物线 y8x2的焦点重合，则此双曲线的离心率A.2C.3D.4【解析】【解析】选A.依题意得，抛物线y=8x2即x2=8y的焦点坐标是（0,2）,因此题中的双曲线的离TOC\o"1-5"\h\z"+"25.若tanI&/=-3,则cosa+2sin2a=.()a.5b.ic.-5d.-：57i1+tana【解析】选A.tan(a+4)=1—tGMCt=-3,解得tana=2,cos7a+4sinacosa■22cos2a+2sin2a=SITIU+匚。5CtI+4tanag2二J.；"TI：=，..在等此数列｛an｝中，若a4,a8是方程x2-3x+2=0的两根，则a6的值是（）a.±a/2b.」v2c&d.±2【解析】选C.由题意可知a4=1,a8=2,或a4=2,a8=1.当a4=1,a8=2时，设公比为q,r■贝Ua8=a4q4=2,所以q2=X'2,所以a6=a4q2=V2；同理可求当a4=2,a8=1时,a6=\2..执行如图所示的程序框图，则输出的P值为（）A.8B.16C.32D.64【解析】选C.当k=1时,S=0+2X21=4，当k=2时,S=4+3X22=16;当k=3时,S=16+4X23=48;当k=4时,S=48+5X24=128>100;当k=5时，输出P的值为2k=32..已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的表面积是（）A.2（1+[gem2B.4（1+1」」）加C2（2+、O）cm2D.2（、：+%'）cm2【解析】选C.该几何体是一个底面为等腰三角形的三棱锥，且右侧面和底面垂直，从而表面

积为s=2X2X2+2X2X2+2XX+2?—(A二(4+2」)cm2.积为s=2X2X2+2X2X2+2XX+2?—(A二(4+2」)cm2.1T9.已知两点A(1,0),B(1, ，3),O为坐标原点，点C在第二象限，且/AOC=6,若口-2。"+入。"(入CR),则入等于(A.-B.C.-1D.1【解析】选B.如图，57r已知/aoc=6，根据三角函数的定义设，其中r>0.因为℃=-2。/+入。8所以(-2,o)+(入,%a入)所以10.设f(x)=|lnx|,( )所以(-2,o)+(入,%a入)所以10.设f(x)=|lnx|,( )A.「lIn21C.\3rrrA-2f解得入=2若函数g(x)=f(x)-ax在区间(0,4)上有三个零点，则实数a的取值范围是In2B.D.(0"21【解析】选C.【解析】选C.原问题等价于方程|lnx|=ax在区间(0,4)上有三个根，令h(x)=lnx?h'(x)=由h(x)由h(x)在(xo,lnxo)处切线y-lnxXno= (x-xo)过原点得xo=e,即曲线h(x)过原点的切线斜率为1112du1112du2i,而点(4,ln4),而点(4,ln4)与原点确定的直线的斜率为，所以实数a的取值范围是"x-ay<2t*x-y1,.设x,y满足\2X+y>4时,z=x+y既有最大值也有最小值,则实数a的取值范围是()IA.a<1B.-2<a<iC.0Wa<lD.a<0:x-y之一1J。【解析】选b.满足12%+y>4的平面区域如图所示：而x-ayW2表示直线x-ay=2左侧的平面区域因为直线x-ay=2恒过点(2,0),1当a=0时，可行域是三角形，z=x+y既有最大值也有最小值，满足题意；当直线x-ay=2的斜率口I1满足“>1或“<-2,即-2<a<0或0<a<i时，可行域是封闭的，z=x+y既有最大值也有最小值，1综上所述，实数a的取值范围是-2<a<i.2

V.已知双曲线x2-3=1的左、右焦点分别为Fi,F2,双曲线的离心率为e,若双曲线上一点PsiMp&at-使戏笳=e，则f].F/1的值为()A.3B.2C.-3D.-22

VT……2'……一…日FzFi【解析】选B.双曲线x2-3=1的左、右焦点分别为Fi,F2,可得=2c=4,在△PF1F2中,由正弦定理得siii£P&F]Pfi=e=2由正弦定理得siii£P&F]Pfi=e=2又因为1--1=2,所以叫TTJTT1由余弦定理可得烟<”2%,F2P>=4?F/i.F2P=4X2x4=2.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(C)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温(C)181310-1山高(km)24343864由表中数据，得到线性回归方程国=-2x+J(3CR).由此估计山高为72(km)处气温的度数为【解析】因为X=i0,y=40，所以样本中心点为(10,40),因为回归直线过样本中心点，所以40=-20+2即3=60,所以线性回归方程为J=-2x+60,所以山高为72(km)处气温的度数为-6.答案：-6f岛….设函数f(x)=x+ax的导函数为f'(x)=2x+1,且数列1/I*”(nCN)的前n项和为Sn,贝U$=.【解析】f'(x)=2kx2k-1+a=2x+1，所以k=1,a=1,所以f(x)=x2+x, 2 2 - 所以/(")="+n=n.n+1fl1}1n+9n+"=1-/―Pin答案：।.在^ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，^ABC的面积为S,("+")tanC=8S,且sinAcosB=2cosAsinB,贝UcosA=.【解析】因为+力)tanC=8S,所以可得a2+b2=4abcosC=4abx2ab化简得，a2+b2=2c2①,又因为sinAcosB=2cosAsinB,根据正余弦定理可得TOC\o"1-5"\h\z2.2a.2.21।a+c-bb+c-a1aX2ac=2bx2bc?a2-b2=3c2②，由①②得b2+?-a2<130所以cosA=总:二二=-'.闻答案：।，16.设函数f'(x)是奇函数f(x)(xCR)的导函数，f(-1)=0,当x>0时,xf'(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是f(x)【解析】记函数g(x)=工,则g'(x)=，因为当x>0则g'(x)=xf'(x)-f(x)<0,故当x>0时,g'(x)<0,所以g(x)在(0,+