2014届十一学校小升初招生考试数学试题及详解（初试）

十一学校2014届小升初招生考试数学试题及详解（初试）说明：本次考试是实诚培训学校“素质班扩招考试”，考试时间为2013年8月17日，在考试中成绩优秀的学生均进入了十一学校组织的复试，所以本次考试实际上是十一学校入学资格考试。一、填空Ⅰ：（每题2分）1、如果A=2×2×3×5，B=2×3×N.且A和B的最大公因数是30，那么N=（5）【解析】30=2×3×5，故Ｎ＝５．该题为我校《十一学校小升初真题》中的原题。2、3×3×3×……×3×3(2009个3相乘)的积的个位上的数字是（３）【解析】３３×３３×３×３３×３×３×３３×３×３×３×３……个位数字：３、９、７、１、３……４位一循环，２００９÷４＝５０４……１所以个位为３.3、有4个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们的年龄积是5040，他们的各自年龄是（７）、（８）、（９）、（１０）【解析】５０４０＝５０４×１０＝９×５６×１０＝７×８×９×１０。该题为我校《十一学校小升初真题》中的原题4、某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金（227.5）元【解析】公司有职工：（２２０＋１８０）÷（２５０－２００）＝８人平均每人发：（２００×８＋２２０）÷８＝２２７．５元5、一个数十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位都是0，这个数是（９４０２００）【解析】该题为我校《小升初数学教程》1册中的原题。二、填空Ⅱ：（每题3分）7.两个边长是12厘米的正方形相错开3厘米，那么图中阴影平行四边形的面积是（１３５）平方厘米8.长方形布料ABCD，被剪成大小相等的甲乙丙丁四块，其中甲块布料的长与宽的比是3:2，那么丁块布料宽是长的（１／６）【解析】7题：阴影平行四边形的底为12-3=9，高为12+12-9=15，面积为9×15=135.该题为我校《十一学校小升初真题》中的原题【解析】8题：设长方形ABCD的长为x,宽为y，则甲的长为y,宽为1/4x，由题意知：y：1/4x=3:2,2y=3/4x。丁的长为3/4x，宽为1/3y。则宽：长=1/3y：3/4x=1/3y:2y=1/3:2=1/6.9.商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的3/4就已经获利240元，这批钢笔共有（４８０）支。【解析】设钢笔共有x只，根据题意列方程得：x.10×（1+40%）×3/4-10x=240,解得x=480.该题为我校《十一学校小升初真题》中的原题10.在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加1/6,在下降的电梯中称重，显示的重量比实际减少1/7.小军在上升的电梯中与和小红在下降的电梯中称的体重相同,且是不足50千克的整千克数,小军和小红的体重分别是(３６),(４９)【解析】6和7的最小公倍数为42，相同的体重应为42千克，小军的实际体重是：42÷（1+1/6）=36千克，小红的实际体重是：42÷（1-1/7）=49千克11.甲乙两人同时从周长1600米的正方形水池相对的两个顶点出发逆时针行走,两人每分钟分别走50米和46米,出发后(１０４【解析】甲要想看到乙，必须比乙多走一条边，即400米的路程。所用的时间为400÷（50-46）=100分。但甲每走一条边，所用的时间为400÷50=8分，而100不是8的整数倍，超出100的能被8整除的最少时间是104分，故答案为104分。三.选择题(每题3分)13.一个三角形,最小的内角是50度,这是一个(A)A.锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都不对【解析】最小的内角是50度，另两个内角和为130度，另两个内角又大于或等于50度，故此三角形为锐角三角形。14.下面四个式子可以表明自然数a<b(c是非零自然数)的是（C）A.ac>bcB.<1C.>D.b÷2<a÷2【解析】A，B，D经变形得a大于b，C中，分子相同，分母大的反而小。故a小于b。选C.15.一种股票原价13元.第二天跌了9%,第三天又涨了9%,第三天的价钱和原价相比(C)A没有变B比原价高C比原价低【解析】第三天的价格是：13×（1-9%）×（1+9%）=13×（1-0.81%）=13×99.09%比原价低，选C。16.四个不同的整数由小至大排列,平均数为13.75,三个大数的平均数为15,三个小数的平均数是12,如果第三个数是奇数,他是(C)A11B13C15【解析】由题意得，最小数为13.75×4-15×3=10.最大数为13.75×4-12×3=19.三个小数的平均数是12，和为36.最小数为10，第三个数为奇数，设为13，第二个数为36-10-13=13，与已知矛盾。则第三个数为15，第二个数为36-10-15=11，符合条件。17.一列数前两个都是1,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,即1,1,2,3,5,8,13......到第2000个为止,共排出(D)个奇数A668B1332C1333D1334【解析】这个数列每3个为一组，每组2个奇数，2000÷3=666……2共有奇数666×2+2=1334.选D四、计算(每题3分)略五、解答题(19~25每题5分,26题8分)18.甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均分式81分，乙班的平均分比甲班高7分,乙班的平均成绩是多少?【解析】解：设乙班平均分为x，则甲班平均分为x-7，根据题意列方程得：49x+51×（x-7）=（51+49）×81X=84.5719.两辆汽车同时从东西两站相向开出,第一次在离东站60千米处相遇,之后两辆车继续以原来的速度行进,到达对方车站立即返回,在据中点西侧30千米处再次相遇,两车站相距多少千米?【解析】从开始到第一次相遇，甲乙共行一个全程，甲行60千米。从开始到第二次相遇，甲乙共行三个全程，甲行60×3=180千米。甲再行30千米，正好行1.5个全程。（180+30）÷1.5=140千米。21制造一批零件,按计划18天可以完成,工作3天后,工作效率提高了,那么完成这批零件的,一共需要多少天?【解析】按计划每天工效÷18=，工作3天，完成×3=.实际每天工效×（1+）=，（-）÷=8天，3+8=11天。22把一个长方体平行于前后面切2刀,平行于上下面切2刀平行于左右面切1刀后,增加的表面积比原长方体多70平方厘米,长宽高是三分连续自然数,这个长方体体积是多少?【解析】切一刀，增加2个面。共增加4ah+4ab+