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文档简介
==20cm=25cm
=30
cm/
AA
/
n
n
n
n
n
n
n
C
C
/
==r
=2r
=30
r
r
n
n
n
n
n
r
/
=r
=L
=90
rLL
r
rL
r
/
绕轴
转动，套筒
可在
段滑动，、、
位于同一铅垂线上。已知
=
r，当=
°时，直角杆
的角速度为，杆
的速度和加速度。
因
e
以铰链
为动点，杆
为动系。e
r
C
eC
r
DC
r
C
CC
rC C C
C
C C C
/
：
C C CCC
C
rC
C
在图示平面机构中，半径为
的半圆环
绕
轴转动，并带动套在其上的小圈
M
沿固定的竖直杆
为已知常量，试求图示位置（⊥）时，小圈
M
的绝对速度和绝对加速度。由
由
e
取
M
为动点，半圆环
为动系。e
M M M M得
M
M
/
又有e
M
,
M
M
Mr由
e
由
e
M M M M M M M
方向投影得：M得
M
M
M
M
M
/
在图示机构中，已知：两纯滚动匀质轮的质量各为
m
，板的质量为２m，倾角
β＝30
˚
，初瞬时板的质心Ｃ
位于图示ＣＤ的中央。试求该瞬时：（１） 轮中心的加速度； 接触处Ａ的摩擦力。d
m
d
m
+
m
+
J
=r
m
g
d
sin+
m
g
d
sin对上式两边同除
d
得：
=
d=gd 分别由板、轮平面运动微分方程：
m
g
sin－
F
=
m
2
eq
\o\ac(○,1)
F
F
+
F
r
=
得： F
=
mg
r
eq
\o\ac(○,2)
/
在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物Ａ的质量均为
m
，轮半径为
r
，斜面倾角为
β
，物Ａ与斜面间的动摩擦因数为
，不计杆ＯＡ的质量。试求：（１） Ｏ点的加速度； 杆ＯＡ的内力。d
m
+
d
m
+
m
o
+
J
oω
=
=d
=
g m
g
d
l
β
+
m
g
d
l
β－
m
g
β
l对上式两边同除
d
得：dt 对滑块Ａ按质心运动定理：F－F
+
m
g
β
=
m
其中：
=
F
－m
g
β
=
由上可得：F
=
β
β
mg
/
lbmＣＣJ
ml+b
ＡMg=JJ+m
Mg=JJ+m
lF=l
=l
b
F
=
F
=
F
=
F+
Fgmg
=
b
mgl
b
l
=
/
在图示系统中。已知：匀质细杆的质量为
m，长为了
l，可绕一端Ｏ铰在铅直平面内转动。设将杆拉到铅直位置，从静止释放，试求杆转至水平位置时的角速度，角加速度及Ｏ处的约束力。解：杆ＯＡ：应用动能定理：
J解：杆ＯＡ：应用动能定理：
Jω
=
m
g
l式中：J=m
l
应用定轴转动微分方程：J=
m
g
lF
=－
mω
l
=－
m
gF
=
m
g－m
l
=
m
g代入得：ω
=
gl得：=
gl应用质心运动定理：
/
在图示机构中，已知：两匀质细杆长ＡＢ＝
ＯＤ＝l
，质量均为
m，垂直固结成Ｔ形，且ＡＤ＝ＤＢ，初瞬时ＯＤ段静止于水平位置。试求杆转至
β角时的角速度、角加速度及轴Ｏ处的约束力。动能定理：
=
J
∙
=
l
m
g
β式中：J=式中：J=
m
l得：F
=
－mg
βF
=
mgβ得：
=
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