2 太阳系天体距离的规律性

太阳系天体距离的规律性内容提要文章叙述了提丢斯－波得定则和目前人们关于太阳系天体距离规律性的普遍看法aF1=卩（0为与行星质量有关的常数）。根据太阳系天文观测资料提出太阳系天体距离an规律的客观性。详细探讨了太阳系行星距离规律性，木星系统卫星距离规律性，土星系统卫星距离规律性和天王量系统卫星距离规律性。并对太阳系天体距离规律性进行了理论解释目录太阳系天体距离规律性的目前理论提丢斯－波得定则a1.2普遍看法nJ=卩an太阳系天体距离的规律性太阳系天体观测资料太阳系天体距离的规律性太阳系行星距离规律性木星系统卫星距离规律性土星系统卫星距离规律性天王星系统卫星距离规律性太阳系天体距离规律性的理论解释太阳系天体距离规律性的目前理论1.1提丢斯－波得定则1766年由德国的J.D.提丢斯首先提出经验关系,772年德国的J.E.波得公开发表所总结的公式a二0.4+0.3x2n-2（1）n（1）式称为提丢斯一波得定则，式中a是以天文单位表示的第n颗行星离太阳的平均距离,nn是离太阳由近及远的次序（但水星n=-g为例外）。1781年发现的天王星正符合n=8的位置上，因而促使人们去寻找n=5的天体，1801年果然发现了小行星（与a=2.8相符）。5但波得的公式物理意义不明,而且1846年发现的海王星、1930年发现的冥王星与该式的偏离很大，因此许多人至今对提丢斯一波得定则持否定态度。认为充其量不过是帮助记忆的经验公式。该定则的物理意义还有待进一步的探讨。表1列出了按照提丢斯－波得定则a二0.4+0.3x2n-2计算的结果。n表1按照提丢斯一波得定则a=0.4+0.3x2n-2计算的结果nffM恥计翼值水星O.38T■十金屋0.7232地球1.0001.03火星1.321.64（咎神星）住・门2,85木星5.25.3ti土星9.5?〔天王星）1^,319.6830.1SB.8939;477.3a1.2普遍看法fi=卩an目前，人们普遍认为的太阳系行星距离规律性是a卄1=p（2）a

上式中0近似等于常数，0与行星质量有关。在卫星系统中，规则卫星也同样存在着类似关系。表2列出了相邻行星和卫星的卩值比率表2相邻行星和卫星的卩值比率行星RaP—n+1an卫星RaP—n+1an卫星RaR—n+1an卫星aR—n+1an水星火卫火卫2.51十卫十天卫五金星1.87土卫一1.77天卫一1.48地球1.38木卫五十卫二1.28天卫二1.39火星1.52木卫一2.33十卫三1.24天卫三1.64（小行星）(1.77)木卫二1.59十卫四1.28天卫四1.34木星1.92木卫三1.59土卫五1.24土星1.83木卫四1.76土卫六2.32海卫一海卫二15.7天王星2.02木卫十三、六、七、十、6.11土卫七1.21海王星1.57土卫八2.40冥王星1.31木卫十二、十一、八、九2.02土卫九3.54太阳系天体距离的规律性是天体力学的重要内容。有许多有关太阳系天体距离规律性的理论解释都不令人满意，目前，太阳系天体距离规律性的理论解释还没有公认的结论。太阳系天体距离的规律性2.1太阳系天体观测资料数据1和数据2是从《中国大百科全书》（电子版）\天文学卷\太阳系\行星条目中摘录下来的，并通过其它资料对此数据进行了核对。数据1行星轨道数据尸足公转卿要素（历元：1980年血月27.0S）宓Hl孵翔忒星0.3S70.206金星0.7230.007地璋1.0000.017火星1,5240■删木星5.2050.O4B±星9.5760.055天王星10.3S0.051海王星30.13Q.006舉王星39.870.256呈4^17T?21980.11.97«t5131：31080,11.&103?619&O.1.349?4335?7197^.3,IS100?314^71375.8,7113?595?41974-1.87420论0196氐乩初131?552^71876.^3110?0323^11741,10.2437.969115.&847.892S4,rol&83.9235,03365.25629.79686.980779.9424.18屋卿亠5S»398,SB13.06I0J5E).2378.0930t6S5.4369.666.81«M80367.4&5.4390,465366.734.74行星掘转的金合轨道运动僅星周期周期乎均速潢（S）CH）〔处里/秒）数据2卫星轨道数据行星卫a軌道半怏屋（干公里）周期㈢偏心率轨道面和行■星赤逍面交角W轨逍面和行星轨直商交命So18克)地球月球(MgiO3S4.437.3220.054918DL2i^28D36,严械735火星火卫一(FhobosJ9.40.3190.0150L125°ir5=0.0001火卫Zl(Deimo5)23.51.2620.M0E■^1,724°16*亦：卫五（Amelthta）1S1.30.4890.0030.4=sO.I9木卫—（［町421.61.7690,0000.03&07h891木卫二（Eklgpii）670.93.5510.0000.53D06f487木卫三（G日Dyrnetk）lt0707.1^50+0010,2护购木卫四(Callisto)1.88016.^0.010.28D43F1隔木卫十三6311JL024H0.14536.726fl43*木木卫1K470250.6o.i&e27.62fib45*木卫-b^Lysithe*)11.7102600.ISO即*02SQ24J木卫七（Eiar町11+740260.10.20724.827°53*木卫十二（Ananke）啊00ei70.17147U7°30J木卫十一〔Grine）貂■阴069S0.21164163^37*木卫/kfPasiphae)23.3007350.3&倔倔伽木卫九CSidcpe)33,7007580.28153156fl0卫星一览表土卫4-(Janu$)土卫一(Micuas)土卫~(Eaceladus)土卫^(Tethys)±卫ECDione}土卫五(Rhea)±卫六CH"总土卫七CHyp时ion)上卫/<([aper^土卫九(Plichebe)1867731*a.S6<i0.7490.Wl+370i.ess2,7374.51815.94621.37779.331550,40,02010.00440.00000.00220.00100,03S&Q.104社0.0233乩01.50.01,10+00.4{).3€.414,70.37±0.01U,R5±D,O026°44*6.26±O,ll£护44’ll+6±0.326^42f18.2±31.836°QTf1^01±2seaoo*16D18r22.4±10.9天卫HCMiranda)1301.4140.0179S°2.8天卫一“r泗）1932.520097D5r51天工星天卫二（11品虽I）2674.1440.00350&7°59*15天卫三fTiUnU〉43S£：.7060.0034097D59f87±fi1天卫四(Oberon)58613.4630.00070^9S°67梅卫""(Tritan)貂生5.BT70IfiO139*49*焉400士岳000陽土虽海卫二小冬曲。5,510365.2O+7527.6尸〜呼吴王屋冥卫一（Charoil）196.380703瀬513,9300.16332.2太阳系天体距离的规律性2004年8月10日九时，在探讨提丢斯－波得定则时，偶然地发现了行星距离的规律性距离规律性主要表现为如图一和图二所示的太阳系行星和卫星距离分布曲线具有大致相同的形状，这些人们熟悉的曲线与数学对数函数logX具有相同形状。猜测距离规律性形式是1alnn

na0(3)（3）式中的K近似等于常数。N是天体序号，A表示第N颗天体的距离，A表示作为距离标n0准的天体距离。祥E£109人王列XV3fC氏s.團一行星距离分布图a图一横轴是f，其中a表示第n颗行星距离，a表示地球的距离。纵轴n表示行星an00序号，每一个行星对应一个整数n。

土迎殂土卫三土卫二土卫一n天卫三天卫二土卫八土卫七±卫五土卫十木卫三木卫二土迎殂土卫三土卫二土卫一n天卫三天卫二土卫八土卫七±卫五土卫十木卫三木卫二图二卫星距离分布图其中a表示第n个卫星距离，a其中a表示第n个卫星距离，a表示作为距离标准的卫星的距n0图二横轴是f,a0离。纵轴n表示卫星序号，每一个卫星对应一个整数n。太阳系行星距离规律性1a表3列出了太阳系行星距离计算数据，行星距离规律性表现为：k=In”，k近似na地等于常数。式中n表示行星序号，由于人们习惯用天文单位表示行星距离，因此，地球的序号等于0金星序号等于-1,水星的序号等于-2,a表示第n个行星的距离（轨道长半径），n表3太阳系行星距离计算数据n行星an（天文单位）kn—lnank-丄lnannk值误差A—k-k相对误差Ak7冥王星39.873.6860.527-0.026-0.0476海王星30.133.4060.5680.0150.0275天王星19.282.9590.5920.0390.0714土星9.5762.2590.5650.0120.0223木星5.2051.64960.550-0.003-0.0052小行星2.81.031火星1.5240.42130.422-0.131-0.240地球0.0000.000000-1金星0.723-0.32430.7230.1690.31-2水星0.387-0.94950.475-0.078-0.14太阳表面0.0047—平均值kk=0.553表3中的数据如图三所示，

图三横轴是ln2，其中a表示行星距离，a表示地球距离。纵轴n表示行星序号,an00每一个行星对应一个整数n。地球的序号等于0金星序号等于-1，水星序号等于-2。木星系统卫星距离规律性按照太阳系天体距离规律性k=Inn，表4列出了木星卫星距离数据的计算结果,na0表4木星卫星距离计算数据n卫星an(Mm)a-naialn—naik二丄lnannk值误差A二k-k相对误差Ak0木卫五181.3100001木卫一421.62.3250.8440.8440.2470.412木卫二670.93.7011.3090.6550.0580.103木卫三10705.9021.7750.592-0.005-0.0084木卫四188010.3702.3390.584-0.013-0.0225木卫十三1111061.2804.1160.8230.2260.386木卫六1147063.2654.1470.6910.0940.167木卫十1171064.5894.1680.595-0.002-0.003

8木卫七1174064.7554.1710.521-0.076-0.139木卫十二20700114.184.7380.526-0.071-0.1210木卫十一22350123.284.8140.481-0.116-0.1911木卫八23300128.524.8560.442-0.155-0.2612木卫九23700130.724.8730.406-0.191-0.32平均值kk=0.597木卫九12木卫八11K卫■一10木卫十二9木卫七8木卫十T木卫六6E卫十三5木卫四4木卫三彳木卫二木卫一1木卫五°图四木星系统n-ln^图表4中的数据如图四所示，图四中横坐标Inn,a第n个卫星的距离，a表示木卫an00五的距离，纵坐标n等于整数，每一个卫星对应一个整数，木卫五的序号等于0。由图四可1a以看出，n=Inn曲线是不连续的，近似由三条直线构成。na0土星系统卫星距离规律性按照太阳系天体距离规律性k=1In"”，表5列出了土星卫星距离数据的计算结果，na0

表5土星卫星距离计算数据n卫星an(Mm)a-naialn—naik二丄lnannk值误差A二k-k相对误差Ak・・・2.5510十卫十159.5100001十卫一1861.1660.15370.154-0.125-0.462十卫二2381.490.40020.200-0.083-0.293十卫三2951.850.61500.205-0.078-0.284十卫四3772.360.86020.220-0.063-0.225土卫五5273.301.19520.239-0.044-0.166土卫六12227.662.0360.3390.0560.207土卫七14819.292.2280.3180.0350.128土卫八356022.323.1060.3880.1050.379土卫九1293081.074.3950.4880.2050.72・・・平均值kk=0.283土卫九土卫八土卫七土卫二±H—土卫十土卫五土卫九土卫八土卫七土卫二±H—土卫十土卫五图五中横坐标图五中横坐标In么a0图五土星系统i*&图a第n个卫星的距离，a表土卫十的距离，纵坐标n等于整数,n0

1a每一个卫星对应一个整数，土卫十的序号等于0。由图四可以看出，n=Inn曲线是不连na0续的，近似由二条直线构成。天王量系统卫星距离规律性按照太阳系天体距离规律性k=-In幺，表6列出了天王星卫星距离数据的计算结果,na0天卫囚天卫二天口一天卫五天卫囚天卫二天口一天卫五0,5表6天王星卫星距离计算数据n卫星an(Mm)a―naialn—naik=丄lnannk值误差A二k-k相对误差Ak・・・0天卫五130100001天卫一1921.4770.39000.3900.0130.0352天卫二2672.0540.71970.360-0.017-0.0453天卫三4383.3691.2150.4050.0280.0744天卫四5864.5081.5060.37700・・・平均值kk=0.377图A人文星系统n-ln—图图六中横坐标ln"n，a第n个卫星的距离，a表示天卫五的距离，纵坐标n等于整an00数，每一个卫星对应一个整数，天卫五的序号等于0。太阳系天体距离规律性的理论解释3.1等角螺线天体引力场是实汇源场和虚旋涡场，在汇源和旋涡共同作用下，天体壳层距离在初始时

刻是按照等角螺线分布，等角螺线如图七所示。即(4)a=aekn(4)n000上式中a是第n颗行星初始时刻距离，a是第一颗行星初始时