一次函数之等腰三角形存在性

..一次函数存在性问题之等腰三角形1.如图,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,点P是x轴上的动点,若使△ABP为等腰三角形,则点P的坐标是<

>A.B.C.D.12342.如图,直线y=x+3与y轴交于点A,与直线x=1交于点B,点P是直线x=1上的动点,若使△ABP为等腰三角形,则点P的坐标是<>A.B.C.D.3.<本小题16分>如图,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,点P是线段AB上的动点,若使△OAP为等腰三角形,则点P的坐标是<

>A.B.C.D.4.<如图,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,过点O作OC⊥AB于点C,点P是线段OA上的动点,若使△PAC为等腰三角形,则点P的坐标是<

>A.B.C.D.5.如图,直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A,B两点,点P是直线AB上的动点,若使△BOP为等腰三角形,则点P的坐标是<

>A.B.C.D.566.<本小题18分>如图,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,点P是坐标轴上一动点,若使△ABP为等腰三角形,则符合条件的点P共有<

>A.2个B.4个C.6个D.8个一次函数应用题〔四〔1.甲、乙两辆摩托车同时从相距60km的A,B两地出发,相向而行．图中,分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s〔km与行驶时间t〔h的函数关系,则两车相遇时乙车行驶了<

>km.A.B.6C.24D.36

12342.<本小题12分>A,B,C三地位于一条笔直高速公路的同侧,B地在A地与C地之间,A,C两地相距560千米,A,B两地相距20千米．甲、乙两车分别从A地、B地前往C地．如图,分别表示甲、乙两车离A地的距离s〔千米与乙车行驶时间t〔小时之间的关系,则两车相遇时甲行驶了<

>小时．A.3.5B.4C.4.5D.53.<本小题12分>甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图,线段OA表示货车离甲地的距离y〔km与时间x〔h之间的关系,折线BC-CD-DE表示轿车离甲地的距离y〔km与时间x〔h之间的关系,根据图象,轿车从甲地出发后经过<

>小时追上货车．A.3B.3.5C.4D.4.54.<本小题12分>为了促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线OA-AB-BC反映了每户每月用电电费y〔元与用电量x〔度之间的函数关系．在每月用电量超过200度时,每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电290度,交电费207元,则m=<

>．A.0.1B.0.2C.0.7D.0.95.一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x<h>,两车之间的距离为y<km>,图中的折线表示y与x之间的函数关系,则两车相遇之后又经过<

>小时,两车相距为270km．A.1B.C.D.或56786.<本小题13分>甲、乙两车出发去A地,乙提前出发,甲、乙两车到出发地的距离、〔千米与甲车行驶时间x〔小时的函数关系如图所示,若甲到达A地后则立即按原路线原速度返回,则甲车在返回途中与乙车相遇时距离A地<

>千米．A.24B.60C.120D.1567.<本小题13分>甲、乙两地相距60千米,上周日上午小明骑自行车从甲地前往乙地,2小时后,小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程y〔千米与小明行驶的时间x〔小时之间的函数关系如图所示,小明父亲出发<

>小时后,行进中的两车相距12千米．A.B.C.D.8.<本小题13分>教室里放有一台饮水机,饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒,每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时打开时,他们的流量相同.放水时先打开一个水管,过一会儿,再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量y<升>与放水时间x<分钟>的函数关系如图所示.如果打开第一个水管后,2分钟时恰好有4个同学接水结束,接着打开第二个水管,则课间10分钟内最多还有<

>个同学能及时接完水？A.42B.32C一次函数单元测试〔五〔1.<本小题10分>直线y=kx+b过点〔5,2且与直线y=-2x相交于点A〔2,a,则两直线与x轴所围成的面积为<

>

A.4B.8C.16D.2.如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,则AC所在直线的解析式为<

>A.B.C.D.23563.如图,点A,B的坐标分别为〔1,0,〔0,1,点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积<

>A.逐渐增大B.逐渐减小C.先减小后增大D.始终不变4.已知正比例函数和一次函数的图象都经过M<3,4>,且正比例函数和一次函数的图象与y轴围成的面积为12,则该一次函数的解析式为<

>A.B.C.D.5.如图,把Rt△ABC放在平面直角坐标系内,其中∠CAB＝90°,BC＝5,点A,B的坐标分别为〔1,0,〔4,0,将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y＝2x-6上时,线段BC扫过的面积为<

>A.4B.8C.16D.6.如图,直线AB：与x轴、y轴分别交于点A,B,直线CD：y=x+b与x轴、y轴分别交于点C,D．直线AB与CD交于点P,若,则点P的坐标是<

>A.〔8,5B.〔5,8C.〔4,3D.〔3,47.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标是〔4,0,点P在直线y＝-x+m上,且AP＝OP＝4,则m的值为<

>A.4或-4B.C.或D.8.<本小题10分>如图,在平面直角坐标系中,直线交x轴于点A,交y轴于点B,点C是线段AB的中点,连接OC,然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D,则直线CD的表达式为<

>A.B.C.D.899.<本小题10分>如图,直线y=x+1与x轴、y轴分别交于P,两点,直线经过点P且与y轴交于点,过点作平行于x轴的直线交于点,再过点作平行于y轴的直线交于点,…,依此规律作下去,则的长为<

>A.B.C.D.10若直线y＝x+b,x＝1,x＝4和x轴围成的四边形的面积等于9,则b的值为<

>A.B.-1C一次函数之动点问题测试〔一〔北师版1.<本小题12分>已知：如图,线段AB的长为18厘米,动点P从点A出发,沿AB以2厘米/秒的速度向点B运动,动点Q从点B出发,沿BA以1厘米/秒的速度向点A运动．P,Q两点同时出发,当点P到达点B时,点P,Q同时停止运动．设点P运动的时间为t秒,用t表示线段PQ的长度为；若P,Q两点相距6厘米,则经过的时间t=．<

>A.当秒时,PQ=18-3t；当秒时,PQ=3t-18．t=4秒B.当秒时,PQ=18-3t；当秒时,PQ=3t-18．t=8秒C.当秒时,PQ=18-3t；当秒时,PQ=3t-18．t=4秒或t=8秒D.当秒时,PQ=18-3t；当秒时,PQ=3t-18．t=4秒或t=8秒2.<本小题12分>已知：如图,线段AB=20厘米．点P自点A沿线段AB以2厘米/秒的速度向点B运动,同时点Q自点B沿线段BA以3厘米/秒的速度向点A运动,当Q运动到点A时,两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒,用t表示线段PQ的长度为；若P,Q两点相距5厘米,则经过的时间t=．<

>A.当秒时,PQ=20-5t；当秒时,PQ=5t-20．t=3秒或t=5秒B.PQ=20-5t．t=3秒C.PQ=5t-20．t=5秒D.当秒时,PQ=20-5t；当秒时,PQ=5t-20．t=3秒3.<本小题12分>如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,动点P以3cm/s的速度从B点出发,沿BA方向向点A移动,同时动点Q以1cm/s的速度,沿CD方向向点D移动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t<s>,则当t为<

>s时,线段PQ恰好平分矩形ABCD的面积．A.3B.4C.5D.634.已知：如图,在等边△ABC中,AB=8,D为边BC上一点,且BD=6．动点P从点C出发沿CA边以每秒2个单位的速度向点A运动,连接AD,BP,设点P运动的时间为t秒．若△BPA≌△ADB,则t的值为<

>A.6B.3C.2D.1

455.<本小题13分>已知：如图,在长方形ABCD中,AB=DC=6,AD=BC=12,点E为边AD上一点,且AE=10．动点P从点B出发,沿BC边向终点C以每秒2个单位的速度运动,连接AP,DP,设点P运动的时间为t秒．若运动到某一时刻,△DCP≌△CDE,则t的值为<

>A.10B.5C.2D.16.<本小题13分>已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=12,BC=24,动点P从点A出发沿AD向点D以每秒1个单位的速度运动,动点Q从点C出发沿CB向点B以每秒2个单位的速度运动,P,Q同时出发,当点P停止运动时,点Q也随之停止,连接PQ,DQ．设点P的运动时间为t秒,当t为<

>秒时,△PDQ≌△CQD．A.4B.6C.8D.12677.<本小题13分>已知：如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点．点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动,同时点Q在线段CA上由点C向点A运动．设点P运动时间为t秒,当t的值为<

>时,△BPD与△CQP全等．A.B.C.D.8.<本小题13分>已知：如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,点E为AB中点,如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CD上由点C向点D运动．设点P的运动时间为t秒,若某一时刻△BPE与△CQP全等,则点Q的运动速度是<

>A.B.C.D.一次函数之面积问题综合应用〔北师版1.如图,已知直线经过点A〔2,0与点B〔0,1,另一条直线经过点B,且与线段OA相交于点P〔a,0,若△APB的面积为,则a的值是<

>A.B.C.或D.或

12352.<本小题12分>如图,在平面直角坐标系中,有A<0,5>,B〔5,0,C<0,3>,D〔3,0且AD与BC相交于点E,连接AB,则△ABE的面积是<

>A.B.C.D.3.<本小题12分>如图,已知直线经过点A〔2,0与点B〔0,1,如果在第二象限内有一点P,若△APB的面积为3,则a的值是<

>A.B.-2C.-5D.-84.<本小题12分>直线与x轴、y轴分别交于A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,且∠BAC＝90°．如果在第二象限内有一点P,且△ABP的面积与△ABC的面积相等,则a的值为<

>A.B.C.D.5.<本小题13分>如图,△AOB的顶点A<2,1>,B〔10,1,直线CD⊥x轴且将△AOB的面积二等分．若D〔m,0,则m的值为<

>A.B.C.4D.6.<已知直线y＝2x+3与直线y＝-2x-1交于点C,点P是第二象限内直线BC上的动点．若△APC的面积是6,则点P的坐标为<

>A.〔2,-5B.〔-4,7C.〔2,-5或〔-4,7D.〔-3,5

677.<本小题13分>如图,直线与y轴交于点A,与直线交于点B,且直线与x轴交于点C,△ABC的面积为<

>A.4B.5C.8D.108.<本小题13分>如图,A,B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,且点B的坐标为〔5,0,点M〔2,p在第一象限,直线MA交y轴于点C〔0,2,已知△AOM的面积为6,则直线BM的斜率k的值是<

>A.B.C.-1D.1一次函数之面积问题〔转化法〔北师版1.<本小题14分>如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A〔0,6,B〔3,0,C〔0,4,若点P是x轴上一动点,且,则点P的坐标为<

>

A.〔1,0或〔5,0B.〔2,0或〔4,0C.〔0,1或〔0,5D.〔0,2或〔0,412342.<本小题14分>如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A〔0,3,B〔-3,2,C〔-2,1,若点P是y轴上一动点,且,则点P的坐标为<

>A.B.C.D.3.如图,直线y=2x+4与x轴