2023年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.

7.

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

20.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

二、填空题(10题)21.

22.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B

3.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

4.A

5.C

6.A解析：

7.6/x

8.C

9.B

10.D

11.A

12.C

13.D

14.A

15.C

16.A

17.A

18.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

19.A

20.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

21.B

22.tanx+C

23.2/3

24.A

25.

26.

27.

解析：

28.1/3

29.22解析：

30.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

31.

32.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

33.

34.

35.

36.

37.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得