高中物理动量定理技巧和方法完整版及练习题

高中物理动量定理技巧和方法完整版及练习题一、高考物理精讲专题动量定理1.2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过 鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。嫦娥四号探测器在靠近月球表面时先做圆周运动进行充分调整，最终到达离月球表面很近的着陆点。为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离处进行多次调整减速，离月面高 h处开始悬停(相对月球速度为零)，对障碍物和坡度进行识别，并自主避障。然后关闭发动机，仅在月球重力作用下竖直下落，探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度为 v,接触月面时通过其上的四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t,如图所示。已知月球的半径 R,探测器质量为mo,引力常量为G。(1)求月球表面的重力加速度;(2)求月球的第一宇宙速度；F的大小。(3)F的大小。2【答案】(1)gv-(2)v2【答案】(1)gv-(2)v2h【解析】【详解】(1)由自由落体规律可知：解得月球表面的重力加速度：v22ghm°vmog2v2h(2)做圆周运动向心力由月表重力提供，则有：2mvmgT解得月球的第一宇宙速度：(3)由动量定理可得:(Fm°g)t0(m°v)解得月球对探测器的平均冲击力的大小:m0vF-- m0g2.滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为 vo=2m/s,后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均为m=50kg,假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩推女孩过程中：(1)女孩受到的冲量大小；(2)男孩消耗了多少体内能量？【答案】(1)100N?s(2)200J【解析】【详解】(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等，故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，对男孩，由动量定理得： P=0-mv0=-50X2=-100N?s,所以女孩受到的冲量大小为 100N?s；(2)对女孩，由动量定理得100=mvi-mv0,故作用后女孩的速度v1 100—50—2m/s4m/s50根据能量守恒知，男孩消耗的能量为1 2 1 2 1E-mv12-mv0-5016504200J；2 2 2.质量为70kg的人不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中.已知人先自由下落3.2m,安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时间为1s,取g=10m/s2.求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小.【答案】1260N【解析】【详解】人下落3.2m时的速度大小为v•2gh8.0m/s在缓冲过程中，取向上为正方向，由动量定理可得(Fmg)t0(mv)则缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小mvF7mg1260N.冬奥会短道速滑接力比赛中，在光滑的冰面上甲运动员静止，以10m/s运动的乙运动员从后去推甲运动员，甲运动员以 6m/s向前滑行，已知甲、乙运动员相互作用时间为1s,甲运动员质量mi=70kg、乙运动员质量m2=60kg,求：⑴乙运动员的速度大小；⑵甲、乙运动员间平均作用力的大小。【答案】(1)3m/s(2) F=420N【解析】【详解】(1)甲乙运动员的动量守恒，由动量守恒定律公式’ ‘miV1m2v2miV1m2v2得：‘v23m/s(2)甲运动员的动量变化：‘ 一pm|V1-m1v1①对甲运动员利用动量定理：pFt②由①②式可得：F=420N5.如图所示，质量为m=0.5kg的木块，以V0=3.0m/s的速度滑上原来静止在光滑水平面上的足够长的平板车，平板车的质量 M=2.0kgo若木块和平板车表面间的动摩擦因数斤0.3,重力加速度g=10m/s2,求:而如而多用勿用H出加出明那而(1)平板车的最大速度；(2)平板车达到最大速度所用的时间【答案】(1)0.6m/s(2)0.8s【解析】【详解】(1)木块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得:mvo=(M+m)v,解得:v=0.6m/s(2)对平板车，由动量定律得：mg=Mv解得：t=0.8s6.如图所示，水平地面上静止放置一辆小车 A,质量mA=4kg,上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块 B置于A的上表面，B的质量mB=2kg,现对A施加一个水平向右的恒力F=10N,A运动一段时间后，小车左端固定的挡板发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s,二者的速度达到v=2m/s,求：口…,国，£：］—*A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；A、B碰撞前瞬间，A的速度Va的大小。【答案】(1)1m/s；(2)1.5m/s。【解析】【详解】(1)A、B碰撞后共同运动过程中，选向右的方向为正，由动量定理得：Ft=(mA+mB)vt-(mA+mB)v,代入数据解得：v=1m/s;(2)碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mAVA=(mA+mB)v,代入数据解得：va=1.5m/s；7.一质量为1kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点8m的位置B处是一面墙,如图所示.物块以v0=5m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为3m/s,碰后以2m/s的速度反向运动直至静止.g取10m/s2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数 叵(2)若碰撞时间为0.01s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F;【答案】(1)0.1(2)500N【解析】(1)由动能定理，有一(imgs=-mv2--mvo22 2可得产0.1(2)由动量定理，规定水平向左为正方向，有 FA=mv'—(―mv)可得F=500N8.如图，质量分别为mi=10kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变，该系统以速度 vo=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后，小球 b停止运动，小球a继续沿原方向直线运动。求：①刚分离时，小球a的速度大小vi;②两球分开过程中，小球a受到的冲量I。【答案】①0.12m/s；②Q2NS【解析】【分析】根据“弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变”、“光滑水平面”“某时刻轻绳突然自动断开”可知，本题考察类“碰撞”问题。据类“碰撞”问题的处理方法，运用动量守恒定律、动量定理等列式计算。【详解】两小球组成的系统在光滑水平面上运动，系统所受合外力为零，动量守恒，则：(mi+mjjvo=0+mjvi代入数据求得：=两球分开过程中，对a,应用动量定理得：I-/Pi=m(vi- =10x0Q2Ns=020N-s|9.高空作业须系安全带.如果质量为 m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h(可视为自由落体运动).此后经历时间 t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，求：(1)整个过程中重力的冲量；(2)该段时间安全带对人的平均作用力大小.【答案】(1) ' (2)f【解析】试题分析：对自由落体运动，有：h=।解得：”二，则整个过程中重力的冲量I=mg(t+ti)=mg(t+下)(2)规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有:mg(ti+t)-Ft=0解得：F=^10.如图，一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为h=1.25m.一质量为m=0.5kg的木块以水平速度vo=4m/s与物块相碰并粘在一起，碰撞时间(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.【答案】(1)3J(2)0.5m【解析】TOC\o"1-5"\h\z试题分析：(1)对m与M组成的系统，碰撞过程中动量守恒，设碰后共同速度为 v,有m丫0=(m+M)y解得v=1m/s 1 o1 o碰撞后系统损失的机械能 E—mv0—(mM)v2 2解得△E=3J(2)物块离开桌面后做平抛运动，设落地点离桌面边缘的水平距离为 x,有1 2竖直方向作自由洛体： h—gt解得t=0.5s水平方向匀速直线： x=vt=0.5m考点：动量守恒定律；机械能守恒定律；平抛运动【名师点睛】本题采用程序法按时间顺序进行分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单的综合，比较容易.11.柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气虹与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰摊的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动.现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m,锤在桩帽以上高度为h处(如图1)从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为

(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上，同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离 l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩子之间的距离也为h(如图2).已知3 3m1.010kg,M2.010kg,h2.0m,l0.2m,重力加速度g10m/s,混合物的质量不计，设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力 F是恒力，求：(1)重锤m与桩子M发生碰撞之前的速度v1大小；(2)重锤m与桩子M发生碰后即将分离瞬间，桩子的速度 V大小;(3)桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力 F的大小.【答案】(1)vi2JT0m/s(2)见解析(3)F2.1105N【解析】(1)锤自由下落，设碰桩前速度大小为 M,由动能定理得：mgh1mv12化简彳导:v1 ,2gh210m/s即锤与桩碰撞前的瞬间，锤速度的大小为2.10m/s即锤与桩碰撞前的瞬间，锤速度的大小为2.10m/s(2)碰后，设碰后锤的速度大小为 V2,由动能定理得:2mg(hl) mv2化简彳导:v2\2g(hl)设碰后桩的速度为V,由动量守恒定律得：mv1MVmv2解得V3,10m/s桩下降的过程中，根据动能定理得：1 2 5FlMgl0-MV解得：F2.1105N2即桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力的大小为 2.1105N故本题答案是：(1)v12ji0m/s(2)V3加m/s(3)F2.1105N点睛：利用动能定理求解重锤落下的速度以及重锤反弹的速度，，根据动量守恒求木桩下落的速度.12.有一水龙头以每秒800g水的流量竖直注入盆中，盆放在磅秤上，如图所示.盆中原来无水，盆的质量500g,注至5s末时，磅秤的读数为57N,重力加速度g取10m/s2,则此时