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文档简介

温故而知新1、多项式乘多形式的法则是什么？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.2试计算（1）、（2）、（3）、

根据上面的计算，你能填出下列多项式的积吗，你能发现什么规律？（1）=

；（2）=

；（3）=

．探究平方差公式

上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？两数之和乘以两数之差

根据上面的计算，你能填出下列多项式的积吗，你能发现什么规律？（1）=

；（2）=

；（3）=

．探究平方差公式

相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？积恰好是前面两个多项式各项的平方差

根据上面的计算，你能填出下列多项式的积吗，你能发现什么规律？（1）=

；（2）=

；（3）=

．探究平方差公式

你能将发现的规律用式子表示出来吗？

你能对发现的规律进行推导吗？

探究平方差公式理解平方差公式

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．

前面探究所得的式子

为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？

ＡＦＧMBCDEHaabba-b

你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？理解平方差公式bb

你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？理解平方差公式BCDa-bＦEＡＧMHa-ba+baaＡＦＧMBCDEHaabba-b

你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？理解平方差公式注意：公式中，的符号相同，的符号相反应用平方差公式解：（1）

例1运用平方差公式计算：（1）

；（2）

；（3）

注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a

哪个是b理解平方差公式

例1运用平方差公式计算：（2）解：（2）

注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a

哪个是b理解平方差公式

例1运用平方差公式计算：（3）解：（3）

1、先把要计算的式子与公式对照,

注意2、哪个是a

哪个是b巩固练习

1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）

；（2）

；（3）

；（4）

．

从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式

的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个

数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反；（4）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多

项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”．例2计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)102×98(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-22=1000–4=（100＋2）(100－2)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.注意：只有符合公式条件的乘法才能用公式简化运算，否则仍然采用乘法法则进行计算。巩固练习

2、运用平方差公式计算：（1）；（2）；（3）51×49；

（4）．2499（）3.化简(x4+y4

)(x4+y4

)(x4+y4)知难而进

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