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文档简介

晶体学基 宏观对称元素及其操作（复习 空间对称物体（或图形）中等同部分有规律的重复对称操作（symmetryoperation）使物体（或图形）中等同部分之间重合的动作，即对称元素（symmetry进行对称操作所凭借的辅助几何要素（点、线、。二、物体宏观对称性的宏观对称元素宏观对称操作反演、反映、旋转、旋转反对称中心与反演对称中心（centerof 符号假的何应对操是于个i 1反演(x,y,

符号(-x,-y,-对称面与反映对称面（symmetryplane,符号m反映符号对称轴与旋转对称轴（symmetry 符号Ln360o360on基转角：使整个物体复原n旋转 符号 66661-2-3-4-6-6666661-2-3-4-6-66旋转反演轴与旋转反演）旋转反演轴（inversion 符）又称为倒转轴、反轴、反演轴（inversionaxis）是一种复合的对称元素。国际符号：辅助几何要素有两个：直线和此直线上的一个旋转反演nn360oi符i

L2L2iL3L3L3iiLL6L3i点的极 投i三、极 i晶面极 投2.对称操作的数学描对称操 正交变x

x' xy

对称操

y'

yz z 对称变换矩

a13 23

——正交矩 33——绕z轴逆时针转

cos sin 0sin

0100 100 ——1 0 0 00 00B'A'mB'A'AB(12cos312cosmcos:1~1m1,0,1,300,600,900,1200,

n——

1,2,3,4, 1,2,3,4,——1,2,3,4,6, m,对称中i反I1对称面(镜面m反M2一重旋转1旋o二重旋转2旋o三重旋转3旋o3i3m四重旋转4旋o6o四重反4旋转反演o晶体对称性的来源与体晶 原子排布的周期 晶体的对称晶体物理性质的对称性（各向同性和各向异性晶体的对称性晶格的对称性，可以有平移操作晶 结构的微观对称和空间晶体结构中可能出现的对称元宏观对称元素:对称心，对称面，对称轴(倒转轴晶体微观对称平移轴(translation晶体结构中的行列均是平移轴有无限微观对称元素：平移初基平移（P）：a,b,

底心平移1/2(a+b),(C为加心

体心平移

面心平移1/2(a+b),晶体微观对称元素：螺旋轴(screw螺旋轴(screwaxis)：是一种复合的对称元其辅助几何要素为：一根假想的直线及与之平相应的对称变换为围绕此直接旋转一定角度和有2,3,4,6次四个轴分为ns:21,31,32,41,42,43,61,6263,64,65等11晶 微观对称元螺旋轴(screwaxis––31、–41、42、–6l、62、63、64、0＜s＜n/2；采用右手系（右若n/2＜s＜n；采用左（左螺旋轴），螺距为 若s=n/2；中性螺旋轴，左右手系等效微观对称元素螺晶体微观对称元素:滑移面(glide滑移面亦称像移面,是一种复合的对称要其辅助几何要素有两个：一个假想的平面和平行列结点间距的一半。分为a,b,cn,d等5种滑移面c/2；

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