高一数学必修2第一单元测试+标准答案

高一数学必修二第一章单元测试一、选择题〔本大题共10个小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的〕1•如以下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的选项是〔 〕A.①是棱台A.①是棱台C.③是棱锥B.②是圆台D .④不是棱柱2、以下命题中，正确的选项是〔 〕A、 有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形所围成的几何体叫做棱台;B、 有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；C、 三棱锥的侧面或底面不可能是直角三角形；D三棱锥又叫四面体。有一个几何体的三视图如以下图所示，这个几何体应是一个〔A.棱台B.棱锥棱柱D.都不对俯视图主视图 左视图A.棱台B.棱锥棱柱D.都不对俯视图主视图 左视图某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，那么该几何体的俯视图不可能是5•正方体的体积是5•正方体的体积是64C.9664,那么其外表积是〔16无法确定以下命题正确的选项是〔 〕斜棱柱的侧棱有时垂直于底面正棱柱的高可以与侧棱不相等六个面都是矩形的六面体是长方体底面是正多边形的棱柱为正棱柱用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是 1:3，这截面把圆锥母线分为两段的比是〔 〕A.1：A.1：3B.1:〔31〕C.1：9 D.3:2如以下图所示为一平面图形的直观图，那么此平面图形可能是以下图中的 〔 〕9.圆锥的外表积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图的圆心角为〔 〕TOC\o"1-5"\h\zA.120B.150 C.180 D240.正方体的内切球和外接球的半径之比为〔 〕A.— B.3：2c.3：3D.2：3二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上..假设三个球的半径之比是1:2:3，那么它们的体积之比是 。以下图是某个圆锥的三视图，根据主视图中所标尺寸，那么俯视图中圆的面积为 ，圆锥母线长为 .WSLK13•圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3倍，母线长为3,圆台的侧面积为84n，贝U圆台较小底面的半径为 14、球的一个截面的面积为9，且此截面到球心的距离为4,那么该球的表三、解答题：本大题共6小题，共80分•解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.〔本小题总分值12分〕画出如下图几何体的三视图.〔本小题总分值12分〕用一张4cm8cm的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，较长边作为圆柱的高，求该圆柱的底面圆半径、圆柱的外表积和体积.〔接头忽略不计〕.〔本小题总分值14分〕一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，求该球的外表积与体积〔本小题总分值14分〕圆台的上下底面半径分别是2和5,且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长.〔本小题总分值14分〕有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假设它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm?〔此题总分值14分〕如下图，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面边长为 2m，塔顶高为｛7m，制造这个塔顶需要多少铁板？、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.题号12345678910答案CDADCCBCCD二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上.11. 1:8:27 12. 100 10107 14. 100三、解答题：本大题共6小题，共70分•解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.〔本小题总分值12分〕解：该几何体三视图如图：

16.〔本小题总分值12分〕解：由题意，圆柱底面周长为4cm2即2r=4，得r=cmS=S底+S侧=r2+48=(—+32)cm2V=r2h= - 8=32cm317.〔本小题总分值14分〕解：设球的半径为r,依题意，该球的直径为正方体的体对角线长,即2r=..2222222.3cmr 3cmS4r2212cm4 3V r43cm33〔本小题总分值14分〕解：设该圆台母线长为I,依题意S侧=S上底+S下底即25I 2252解得I297〔本小题总分值14分〕

解：由题意，该正四棱台油槽的体积为190L，即190000ML22S60 3600cm'S40 1600cm所以由V3sS.SSh3VSs3VSs' ss'75cm36001600 36001600〔此题总分值14分〕解：如下图，连接AC和BD交于O,连接SO作SP丄AB,连接OP1在Rt△SOP中,Sd7(m),OP=2B