实验中学校2017届高三上学期第一次月考文科数学试卷

重庆市涪陵实验中学201级月考数学试题（文科考试时间：120分钟 命题人：审题人：2已知集合M{x|x2x20}，N{x|logx1}，则MN 2

(0, z

2i

（i为虚数单位，则z的虚部是 A.

C.

D.命题“pq”p”为真，则（A．p真q B．p假q C．p真q D．p假qr 若向量a,b满足a1,b 2,a(ab),则a与b的夹角为 已知倾斜角为的直线l与直线m:x2y30垂直，则sin2 54

545

4 4已知sin3，且(,fxsin(x)

(0

，则f()的值为 5

5

111111

11111111111 C．a 2x222

1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|＝4，则满足条的直线l有 4 B．3 C．2 D．无数

AB5，BC8，CD3，DA5且B与D互补，则AC的长为 ）kmA. B. D.已知x0（则

1）f(xlnx

x

,)f(a)0，f(b)C．f(a)0，f(b)

f(a)0，f(b)D．f(a)0，f(b)1直线l与抛物线Cy22xAB两点，O为坐标原点，若直线OAOB的斜率k1k满足kk2，则l的横截距 1 A.为定值

B.为定值 C.为定值

D. 3x5y6已知实数xy满足2x3y150zx2y的最小值 y 15．如图所示，四面体P 中APB CPA 2

PA4

PB25PC ，则四面体P5

的外接球的表面积e2x 16．已知函数fxe2x1x1，则f(ln3)f(ln3) 17（设等差数列an的前nSn,且S44S22a11a2(Ⅰ)求数列an的通项公式(Ⅱ)若数列bn满足anlog2bnn，求bn的前n项和Tn18.（12我校某小组为了高中生的数学成绩是否与地理成绩有关系在高三年级随机调查了50名学生，结果表明：在数学成绩较好的25人中有18人地理成绩好，另外725619人地理成绩一般试根据以上数据完成以下22列联表,并运用独立性检验思想, 现将4名数学成绩好且地理成绩也好的学生分别为1,2,3,4,将4名数学成绩好但地理成绩一般的学生也分别1,2,3,4,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的2名学生之和不大于5的概率.P(K2k)kK2

n(ad(ab)(cd)(ac)(bd4ABCD中，满足DCB60E，FCDCBACBDH，ACEFOEF将CEF翻折到PEFPEF平面ABDPA，PB，PDPDPBF2已知椭圆C:2a

y

1(ab0的焦距为4F，过原点O的直线l圆CABAFMBFN，且OMON14e1，求椭圆C2求椭圆C21（12分）f(x1ax22a1)x2lnx(aR2当a2f(x3g(x)(x22x)exx(0,2]x(0,2]f(xg(x a请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（10）4-1：几何证明选讲

ABOPOPAPBO于点CDAB=AD，连结BC并延长至E，使∠PEB=∠PAB求证PEPDEACDOAB=EP1，且∠BAD120，求EACDOB.P.23.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标和参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参x2方程为y1

2 （t为参数在极坐标与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以22OxC4cos求圆C的直角坐标方程设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(2,1)，求fx|x2||x2|xRfx6M3当a,bM时，求证 |ab||ab33 A C；6- A B；11- A 1.52；14 15 25；16 217（1） 4an2n

6 （2）bn2nn n 8则 b

21 n(n

n(n (41)

121 67K2

2 5有99.9%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关 658

1219.(1)PEF平面ABDPEF平面ABDEFPOPEF,POPOBD,又AOBDAOPOOAOAPOPOAPO,BDAPAPO,BD

6（2）45

12222120.（1）xy1

4 （2）设A(xy),则B(x,

),M(x02,y0),N(2x0,y0

11(x2y2)1,则x2y25 6OM

y

x y设l方程为

,和椭圆方程

a2a24

联立消元整理得 a2(a2

2

10 0,a a2a2k2所以长轴长范围是

12（1）（2xf(x2x72(2x3)(x2)3

3)(2,)，单调递减区间为

4⑵由题意可得对任意x(0,2]时，f(x)maxg(x)max 6g(x)(x22)exx(0,2]时，g(x)在区间

2)

g(0)g(2)0，故g(x)max0，所以只需f(x)max 8f(x)1ax22a1)x2lnx0x(0,2]恒成立2a

2x4lnxx24x

)max，设hx

2x4lnxx24x

9h'x(x2)(8lnx2x8)0hx在(02(x2h h21ln2故aln2 12EACD（1）EACD因为

ADB

ABDAB

所以

B所以

PCD.·3分由已知

PAB所以PEC所以

PDCPCPDCPE

5(2)因为

PBA

所以ABCAPB

APAC

AP(AP

AP

PDPB

3又因为PD3

AB1所

ABBD

83所以AP22 3所以AP

1022 (x(x2)yx2

32（2）设点