二次函数性质复习公开课课件_第1页
二次函数性质复习公开课课件_第2页
二次函数性质复习公开课课件_第3页
二次函数性质复习公开课课件_第4页
二次函数性质复习公开课课件_第5页
已阅读5页,还剩51页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

二次函数性质复习公开课ppt二次函数性质复习公开课ppt二次函数性质复习公开课ppt☆1.抛物线²(a≠0)的性质:☆2.二次函数图像的平移、增减性及对称性:☆3.二次函数解析式的求法:22021/1/4二次函数性质复习公开课ppt二次函数性质复习公开课ppt二次1☆1.抛物线²(a≠0)的性质:☆2.二次函数图像的平移、增减性及对称性:☆3.二次函数解析式的求法:2021/1/42☆1.抛物线²(a≠0)的性质:2021/1/42一.抛物线²(a≠0)的性质:a、b、c的代数式作用说明a1.a的正负决定抛物线开口方向;2.决定抛物线开口大小。a>0开口向a<0开口向b决定对称轴的位置,对称轴为直线a、b同号对称轴在y轴的侧0对称轴为轴a、b异号对称轴在y轴的侧c确定抛物线与y轴交点的位置,交点坐标为(0,c)c>0交点在y轴的半轴0交点是点c<0交点在y轴的半轴上下原正负左y右2021/1/43一.抛物线²(a≠0)的性质:a、b、c的代数式作用说明aa、b、c的代数式作用说明b²-4决定抛物线与x轴交点个数b²-4>0抛物线与x轴有个交点b²-40抛物线与x轴有个交点b²-4<0抛物线与x轴有个交点决定顶点位置a>0时,顶点纵坐标是二次函数的最值a<0时,顶点纵坐标是二次函数的最值210小大2021/1/44a、b、c的代数式作用说明b²-4决定抛物线与x轴交点个数ba、b、C的代数式作用说明决定抛物线与x轴的交点的横坐标当0时,即²0则抛物线与x轴的交点坐标为2021/1/45a、b、C的代数式作用说明2021/1/45练习一1.二次函数的图像如图所示,则下列结论:①a>0;②c>0;③b²-4>0,其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个2.二次函数²-63的图像与x轴有交点,则k的取值范围是()A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠0CD考查从图像中找出a、c及b²-4性质的应用。考查抛物线与x轴有交点时b²-4≥0,及a≠0的问题。2021/1/46练习一CD考查从图像中找出a、c及b²-4性质的应用。考查抛4.已知函数²的图像如图所示,那么函数的表达式为()A.²+23B.²-23C.²-23D.²-233.二次函数²(a≠0)的图像如图所示,根据图像回答:(1)写出方程²0的两个根:;(2)写出y>0时x的取值范围:。1<x<3²0的根实质就是抛物线与x轴交点的横坐标;y>0时x的取值范围可以从图像直接得到。A考查在图像中通过a、b、c的特点来选择合适的表达式。2021/1/474.已知函数²的图像如图所示,那么函数的表达式为(6.如图所示,某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,其解析式为²+42,此水柱的最大高度是()A.2B.4C.6D.C本题可利用是该二次函数的最大值来解题。5.在同一坐标系中,函数1和²+21的图像可能是()A.B.C.D.xOxOxOxyOD考查当一次函数k<0、b<0时,直线经过第二、三、四象限;当二次函数a>0、b>0、c>0时,抛物线开口向上、对称轴在y轴的左侧及与y轴的交点在y轴的正半轴。yyy2021/1/486.如图所示,某中学教学楼前喷水池C本题可利用二(1).二次函数图像的平移:例:把抛物线3x²向左平移1个单位,平移后得到抛物线。把抛物线3x²向右平移1个单位,平移后得到抛物线。即:左加右减把抛物线3x²向上平移1个单位,平移后得到抛物线。把抛物线3x²向下平移1个单位,平移后得到抛物线。即:上加下减3(1)²3(1)²3x²+13x²-12021/1/49二(1).二次函数图像的平移:3(1)²3(1)²3x²+二(2).二次函数的增减性:1.如图1,当a>0时,当时,y随x的增大而,当时,y随x的增大而。2.如图2,当a<0时,当时,y随x的增大而,当时,y随x的增大而。增大减小减小增大左减右增左增右减2021/1/410二(2).二次函数的增减性:增大减小减小增大左减右增左增右二(3).二次函数的对称性:二次函数的图像是一个关于对称轴对称的轴对称图形,当抛物线上两点的纵坐标相同,即时,。对称轴2021/1/411二(3).二次函数的对称性:对称轴2021/1/411练习二7.如图所示,抛物线²的对称轴为2且抛物线上点A(3,-8),则抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标为。8.把抛物线2x²向左平移1个单位,再向下平移2个单位,平移后得到抛物线。(1,-8)考查抛物线的对称性,即抛物线上纵坐标相等的两个点,其横坐标符合2(1)²-2抛物线2x²向左平移再向下平移,即左加下负。2021/1/412练习二(1,-8)考查抛物线的对称性,即抛物线上纵坐标相等的9.已知点、均在抛物线²-1上,下列说法正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则D由图像可知,抛物线开口向上,则左减右增2021/1/4139.已知点、均在抛物线²-1上三.二次函数解析式的求法:1.若已知抛物线上三点坐标,则可设表达式为,然后组成三元一次方程组来解。2.若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程或最大(小)值,可设表达式为,其中顶点坐标为(h,k),对称轴为。2021/1/414三.二次函数解析式的求法:2021/1/4143.一些常见二次函数图像的解析式1.如图1:若抛物线的顶点是原点,设2.如图2:若抛物线过原点,设3.如图3:若抛物线的顶点在y轴上,设2021/1/4153.一些常见二次函数图像的解析式2021/1/4154.如图4:若抛物线经过y轴上一点,设5.如图5:若抛物线知道顶点坐标(h,k),设

2021/1/4164.如图4:若抛物线经过y轴上一点,设2021/1/416例1:如图,直线和抛物线²都经过点A(1,0),B(3,2)(1)求m的值和抛物线的解析式;(2)求不等式x²>的解集(直接写出答案)。解(1)∵直线经过点A(1,0)∴0=1∴-1.即m的值为-1∵抛物线²经过点A(1,0)(3,2)∴解得:∴二次函数的解析式为²-32(2)x>3或x<1.2021/1/417例1:如图,直线和抛物线²都经过点A(1,0),B(3,2)练习三10.如图所示,抛物线的对称轴为2,且经过A、B两点,求抛物线的解析式。解:∵抛物线的对称轴为2设抛物线的解析式为(2)²又∵A(1,4)、B(5,0)在抛物线上∴解得:∴抛物线的解析式为2021/1/418练习三2021/1/418例2:2009年汕头市高中阶段招生考试首次将体育科计入总分,考查掷实心球、立定跳远或一分钟跳绳。男同学小明在一次实心球模拟测试中,已知小明同学球出手时侯的高度为2米,整个球运动的路线是一条抛物线,并在在距小明同学4米时达到最高点3.6米(如图所示);(1)请建立适当的平面直角坐标系,并求出抛物线的解析式;(2)根据教育局规定:9.32米得分为90分,以后每增加0.15米可增加1分,增加幅度不足0.15米不加分。则小明在这次测试中,小明能得多少分?OAC4米3.6米2021/1/419例2:2009年汕头市高中阶段招生考试首次将体育科计入总分,解(1)以O为原点,所在的直线为x轴建立平面直角坐标系依题意得:A(0,2)抛物线的顶点坐标为(4,3.6)则设抛物线的解析式为(4)²+3.6将A代入得:解得:C即:(2)令0,得解得:则小明投掷了10米。∵(10-9.32)÷0.15+90≈94(分)答:这次测试,小明得了94分。4米3.6米OA2021/1/420解(1)以O为原点,所在的直线为x轴建立平面直角坐标系C即:练习四11.某工厂大门是一抛物线水泥建筑物,如图所示,大门底部宽4m,顶点C离地面高度为4m,现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.56m,装货宽度为2.3米,请判断这辆车能够顺利通过大门?xy(-24)(24)²以C为原点建立平面直角坐标系,使x轴∥2021/1/421练习四xy(-24)(24)²以C为原点建立平面直角坐标系,练习四11.某工厂大门是一抛物线水泥建筑物,如图所示,大门底部宽4m,顶点C离地面高度为4m,现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.56m,装货宽度为2.3米,请判断这辆车能够顺利通过大门?xy(2,0)(0,4)²O以大门底部宽的中点O为原点,大门底部所在直线为x轴,建立平面直角坐标系2021/1/422练习四xy(2,0)(0,4)²O以大门底部宽的中点O为原点练习四11.某工厂大门是一抛物线水泥建筑物,如图所示,大门底部宽4m,顶点C离地面高度为4m,现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.56m,装货宽度为2.3米,请判断这辆车能够顺利通过大门?xy(2,4)(4,0)²以A为原点,大门底部所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系2021/1/423练习四xy(2,4)(4,0)²以A为原点,大门底部所在的直11.某工厂大门是一抛物线水泥建筑物,如图所示,大门底部宽4m,顶点C离地面高度为4m,现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.56m,装货宽度为2.3米,请判断这辆车能够顺利通过大门?xy(2,0)(0,4)O解:以大门底部宽的中点O为原点,大门底部所在直线为x轴,建立平面直角坐标系。设抛物线的解析式为²(a≠0)依题意得:B(2,0)(0,4)代入得:解得:∴抛物线的解析式为²+4当2.56时,有²+4=2.56解得:∵2×1.2>2.3∴这辆车能通过大门2021/1/42411.某工厂大门是一抛物线水泥建筑物,如图所示,大门底部宽课堂小结1.抛物线²(a≠0)的性质。2.抛物线的平移。3.抛物线的增减性。4.抛物线的对称性。5.抛物线解析式的求法。6.如何建立恰当的坐标系来解决实际问题。2021/1/425课堂小结2021/1/425作业2021/1/426作业2021/1/426Thankyou2021/1/427Thankyou2021/1/427谢谢观赏谢谢观赏28二次函数性质复习公开课ppt二次函数性质复习公开课ppt二次函数性质复习公开课ppt☆1.抛物线²(a≠0)的性质:☆2.二次函数图像的平移、增减性及对称性:☆3.二次函数解析式的求法:22021/1/4二次函数性质复习公开课ppt二次函数性质复习公开课ppt二次29☆1.抛物线²(a≠0)的性质:☆2.二次函数图像的平移、增减性及对称性:☆3.二次函数解析式的求法:2021/1/430☆1.抛物线²(a≠0)的性质:2021/1/42一.抛物线²(a≠0)的性质:a、b、c的代数式作用说明a1.a的正负决定抛物线开口方向;2.决定抛物线开口大小。a>0开口向a<0开口向b决定对称轴的位置,对称轴为直线a、b同号对称轴在y轴的侧0对称轴为轴a、b异号对称轴在y轴的侧c确定抛物线与y轴交点的位置,交点坐标为(0,c)c>0交点在y轴的半轴0交点是点c<0交点在y轴的半轴上下原正负左y右2021/1/431一.抛物线²(a≠0)的性质:a、b、c的代数式作用说明aa、b、c的代数式作用说明b²-4决定抛物线与x轴交点个数b²-4>0抛物线与x轴有个交点b²-40抛物线与x轴有个交点b²-4<0抛物线与x轴有个交点决定顶点位置a>0时,顶点纵坐标是二次函数的最值a<0时,顶点纵坐标是二次函数的最值210小大2021/1/432a、b、c的代数式作用说明b²-4决定抛物线与x轴交点个数ba、b、C的代数式作用说明决定抛物线与x轴的交点的横坐标当0时,即²0则抛物线与x轴的交点坐标为2021/1/433a、b、C的代数式作用说明2021/1/45练习一1.二次函数的图像如图所示,则下列结论:①a>0;②c>0;③b²-4>0,其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个2.二次函数²-63的图像与x轴有交点,则k的取值范围是()A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠0CD考查从图像中找出a、c及b²-4性质的应用。考查抛物线与x轴有交点时b²-4≥0,及a≠0的问题。2021/1/434练习一CD考查从图像中找出a、c及b²-4性质的应用。考查抛4.已知函数²的图像如图所示,那么函数的表达式为()A.²+23B.²-23C.²-23D.²-233.二次函数²(a≠0)的图像如图所示,根据图像回答:(1)写出方程²0的两个根:;(2)写出y>0时x的取值范围:。1<x<3²0的根实质就是抛物线与x轴交点的横坐标;y>0时x的取值范围可以从图像直接得到。A考查在图像中通过a、b、c的特点来选择合适的表达式。2021/1/4354.已知函数²的图像如图所示,那么函数的表达式为(6.如图所示,某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,其解析式为²+42,此水柱的最大高度是()A.2B.4C.6D.C本题可利用是该二次函数的最大值来解题。5.在同一坐标系中,函数1和²+21的图像可能是()A.B.C.D.xOxOxOxyOD考查当一次函数k<0、b<0时,直线经过第二、三、四象限;当二次函数a>0、b>0、c>0时,抛物线开口向上、对称轴在y轴的左侧及与y轴的交点在y轴的正半轴。yyy2021/1/4366.如图所示,某中学教学楼前喷水池C本题可利用二(1).二次函数图像的平移:例:把抛物线3x²向左平移1个单位,平移后得到抛物线。把抛物线3x²向右平移1个单位,平移后得到抛物线。即:左加右减把抛物线3x²向上平移1个单位,平移后得到抛物线。把抛物线3x²向下平移1个单位,平移后得到抛物线。即:上加下减3(1)²3(1)²3x²+13x²-12021/1/437二(1).二次函数图像的平移:3(1)²3(1)²3x²+二(2).二次函数的增减性:1.如图1,当a>0时,当时,y随x的增大而,当时,y随x的增大而。2.如图2,当a<0时,当时,y随x的增大而,当时,y随x的增大而。增大减小减小增大左减右增左增右减2021/1/438二(2).二次函数的增减性:增大减小减小增大左减右增左增右二(3).二次函数的对称性:二次函数的图像是一个关于对称轴对称的轴对称图形,当抛物线上两点的纵坐标相同,即时,。对称轴2021/1/439二(3).二次函数的对称性:对称轴2021/1/411练习二7.如图所示,抛物线²的对称轴为2且抛物线上点A(3,-8),则抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标为。8.把抛物线2x²向左平移1个单位,再向下平移2个单位,平移后得到抛物线。(1,-8)考查抛物线的对称性,即抛物线上纵坐标相等的两个点,其横坐标符合2(1)²-2抛物线2x²向左平移再向下平移,即左加下负。2021/1/440练习二(1,-8)考查抛物线的对称性,即抛物线上纵坐标相等的9.已知点、均在抛物线²-1上,下列说法正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则D由图像可知,抛物线开口向上,则左减右增2021/1/4419.已知点、均在抛物线²-1上三.二次函数解析式的求法:1.若已知抛物线上三点坐标,则可设表达式为,然后组成三元一次方程组来解。2.若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程或最大(小)值,可设表达式为,其中顶点坐标为(h,k),对称轴为。2021/1/442三.二次函数解析式的求法:2021/1/4143.一些常见二次函数图像的解析式1.如图1:若抛物线的顶点是原点,设2.如图2:若抛物线过原点,设3.如图3:若抛物线的顶点在y轴上,设2021/1/4433.一些常见二次函数图像的解析式2021/1/4154.如图4:若抛物线经过y轴上一点,设5.如图5:若抛物线知道顶点坐标(h,k),设

2021/1/4444.如图4:若抛物线经过y轴上一点,设2021/1/416例1:如图,直线和抛物线²都经过点A(1,0),B(3,2)(1)求m的值和抛物线的解析式;(2)求不等式x²>的解集(直接写出答案)。解(1)∵直线经过点A(1,0)∴0=1∴-1.即m的值为-1∵抛物线²经过点A(1,0)(3,2)∴解得:∴二次函数的解析式为²-32(2)x>3或x<1.2021/1/445例1:如图,直线和抛物线²都经过点A(1,0),B(3,2)练习三10.如图所示,抛物线的对称轴为2,且经过A、B两点,求抛物线的解析式。解:∵抛物线的对称轴为2设抛物线的解析式为(2)²又∵A(1,4)、B(5,0)在抛物线上∴解得:∴抛物线的解析式为2021/1/446练习三2021/1/418例2:2009年汕头市高中阶段招生考试首次将体育科计入总分,考查掷实心球、立定跳远或一分钟跳绳。男同学小明在一次实心球模拟测试中,已知小明同学球出手时侯的高度为2米,整个球运动的路线是一条抛物线,并在在距小明同学4米时达到最高点3.6米(如图所示);(1)请建立适当的平面直角坐标系,并求出抛物线的解析式;(2)根据教育局规定:9.32米得分为90分,以后每增加0.15米可增加1分,增加幅度不足0.15米不加分。则小明在这次测试中,小明能得多少分?OAC4米3.6米2021/1/447例2:2009年汕头市高中阶段招生考试首次将体育科计入总分,解(1)以O为原点,所在的直线为x轴建立平面直角坐标系依题意得:A(0,2)抛物线的顶点坐标为(4,3.6)则设抛物线的解析式为(4)²+3.6将A代入得:解得:C即:(2)令0,得解得:则小明投掷了10米。∵(10-9.32)÷0.15+90≈94(分)答:这次测试,小明得了94分。4米3.6米OA2021/1/448解(1)以O为原点,所在的直线为x轴建立平面直角坐标系C即:练习四11.某工厂大门是一抛物线水泥建筑物,如图所示,大门底部宽4m,顶点C离地面高度为4m,现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.56m,装货宽度为2.3米,请判断这辆车

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论