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2023年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

4.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.-2B.-1C.1/2D.1

14.

15.

16.

17.

18.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

19.

20.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.26.27.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

5.B

6.D

7.D

8.B

9.C

10.C

11.B

12.

13.B

14.D

15.A

16.C解析：

17.C

18.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

19.A

20.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

21.1/2

22.B

23.

24.25.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

26.

27.28.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

29.D

30.31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x

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