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4k2＋1·4k2－34k2＋1·4k2－322323442c22将y＝kx－2代入x＋y2＝1得24444k－3→→7→→7因为t＋t≥46t＋t不等式或导数法求最值(注意：有时需先换元后再求最值)．(2016·某某某某二模)在平面直角坐标系xOy中，点，－，y0＝a，＝＝676723＋＝y 0y2所以x0－26将②代入①化简得y－7y0＝0，解得y0＝0(舍)或y0＝7.7－，－，3分2x0x(不要求证明)∴PA＝PM，∴a＝∴曲线2y0－2y0－x－3x＋42x0＋4x0－4x0－8x02y04－x0则2y0·－－x0y0＝0，(2016·苏北四市期末)如图18－2，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆＋＝＋＝y＝kx＋4，－16k＋22x2y2x2y2＝，＋＝2所以P的坐标为4k2＋3，4k2＋3，kOP4k(k≠0)，由x2x2y2＋＝ x＝±2，4k＋3＝4k＋3＝＝·22226m9＋＝3－16k＋124k＋314k＋94k＋31＝32226232分33333所以kAP·kBP＝x1－1·x2－1＝my1·所以t＝kAB·kAP·kBPm2－4分＋＝2n2n－6OA2＋OB2＝x＋y＋x＋y＝(x＋x)＋(y＋y)3n(x1＋x2)＋2n22＝－－＋y2x2y2x26y＋＝＝＝∴b＝5－3＝2.3分∴椭圆E的方程为y＋x＝1.6分y＝kx－x0＋＝消去y得(3＋2k2)x2＋4k(y0－kx0)x＋2(kx0－y0)2－6＝0，∴Δ＝[4k(y0－kx0)]2－4(3＋2k2)[2(kx0－y0)2－6]＝0，2则k1则k1·k22.∵点P在圆O上，∴x＋y＝5，2∴k1·k22－x1.x222222x2222221分所以与直线AC垂直的直线斜率为k′＝y2＋y1＝2n.则线段AC的垂直平分线的方程为y－n＝2n(x－1)，2y′x′21＝kx′21＋y′21＋2k设P(x′1，y′1)，Q(x′2，y′2)，由于直线PQ与椭圆C1相切，点P为切点，从而有1＋t，2得(2k2＋1)x′＋4ktx′1＋2(t2－1)＝0.10分从而可得t＝1＋2k，x′1t，①2＝3－r2－r2≤3－22＝(23心率为＝8mkx2y28b2＝2.x2y241＋＝(2)将y＝kx＋m(k≠0)代入椭圆方程，得x2＋4(kx＋m)2－8＝0，，－所以AB·AC＝(x－2)(－x－2)＋(kx－1)(－kx－1)＝5－(1＋k2)x2＝5－8223x22223x

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